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1、九年級數學上冊(第二十三章)知識梳理與復習 知識要點一：圖形的旋棱 1.如圖，可以看到點A旋轉到點，OA 旋轉到O，∠AOB旋轉到∠O， 點B的對應點是點_______;線段OB的 對應線段是線段________;線段AB的對應線段是線段______;∠A的對應角是_______;∠B的對應角是_______; 旋轉中心是點_______;旋轉角是____________. 2.如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角 三角形，∠C和∠AED都是直角，點E 在AB上，如果△ABC經旋轉后能與△ADE重合，那么旋轉中心是點______;旋轉的度數是________. 3.下列物體

2、的運動:①擺動的鐘擺;②旋轉的風車;③電梯上 下迎送顧客①關上門(不是推拉門)，屬于旋轉的有( ) A.1種 B.2種 C.3種 D.4種 4.如圖所示，在4×4的正方形網格中，△MNP繞某點旋轉一定的角度得到△，則其旋轉中心可能是( ) A.點A B.點B C.點C D.點D 5.如圖所示，△ABC為等腰三角形，∠BAC＝90o，D為BC邊上一點，△ABD經過旋轉至△ACE的位置( ) (1)旋轉中心是哪一點? (2)旋轉角是多少度? (3)分別指出點B，點D的對應點; (4)分別指出∠1與∠2的對應角及線段BD，AD

3、的對應邊 知識要點二:與旋轉有關的計算 6.如圖所示，四邊形ABCD是正方形，△ADE旋轉后能與△ABF重合，則∠EAF的度數是 ( ) A.80° B.90° C.100° D.120° 7. 如圖所示，△ABC中，AC＝5，中線AD＝7，△EDC是由△ADB旋轉180°所得，則AB邊的取值范圍是( ) A.1

4、C⊥B＇，則∠BAC的度數是_______. 9.如圖，在直角坐標系中，已知點 A(-3，0)，B(0，4)，對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形①，②，③，④，…，則三角形⑩的直角頂點坐標為_________. 10.如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點順時針旋轉，使得A與CB的延長線上的E點重合，其中點C的對應點為D點. (1)三角尺旋轉了多少度? (2)連接CD，試判斷△CBD的形狀; (3)求∠BDC的度數 知識要點三:旋轉作圖 1.已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示 (1)分別寫出圖中點A和點C的坐標; (2)畫出△AB

5、C繞點C按順時針方向 旋轉90°后的△B＇ 知識要點四:中心對稱與中心對稱圖形 12.如圖所示的4組圖形中，左邊圖形與右邊圖形中心對稱的有 ( ) A.1組 B.2組 C.3組 D.4組 13.如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形、O是對稱中心，過O的直線分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，則圖中相等的線段有 ( ) A.3對 B.4對 C.5對 D.6對

6、 14.把下列圖形的序號填在相應的橫線上. ①線段;②角;③等邊三角形;④等腰三角形(底邊和腰不等);⑤平行四邊形;⑥矩形;⑦菱形;⑧正方形. (1)軸對稱圖形:_________ (2)中心對稱圖形:____________; (3)既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形:______________; (4)是軸對稱圖形、而不是中心對稱圖形:______________; (5)不是軸對稱圖形，而是中心對稱圖形:______________; 15.請你畫一條直線，把下面的圖形分割成面積相等的兩部分 知識要點五:關于原點對稱的點的坐標 16.已知點A(2，a)和點B(b，

7、-1)關于原點對稱，則a＝ ________;b=__________. 17.如圖所示，將△AOB繞點O逆時 針旋轉180°，得到△OB＇,若點A 的坐標為(a，b)，則點的坐標為__________. 18.若點P(-m，m-3)關于原點對稱的點是第二象限內的 點，則m滿足 ( ) A,m>3 B.0

8、B，C的坐標 分別為O(0，0)，A(3，a)，B(4，0)，C(b，-1) (1)求 OABC的對稱中心的坐標; (2)求a+b的值 知識要點六:圖案設計 21.下列圖形均可由基本圖案變換得到: (1) 平移但不能旋轉的是:________________________; (2)旋轉但不能平移的是:________________________; (3)既可以平移，也可以旋轉的是:________________; 22.如圖是某設計師在方格紙中設計圖案的一部分，請你 幫他完成余下的工作 (1)作出關于直線AB的軸對稱圖形; (2)將你

9、畫出的部分連同原圖形繞點O逆時針旋轉90°; (3)發(fā)揮你的想象，給得到的圖案適當涂上陰影，讓它變 得更加美麗 23. 正方形綠化場地擬種植兩種不同顔色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱圖案，下面是三種不同設計方案中的一部分，請把圖①、圖②補成既是軸對稱圖形 又是中心對稱圖形，并畫出一條對稱軸;把圖③樸成只是中心對稱圖形，并在中心標上字母P.(在你所設計的圖案中用陰影部分表示兩種不同顏色的花卉) 24. 25. 26. 參考答案