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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more. ------------------------------------------author ------------------------------------------date 《MATLAB語言及其應(yīng)用》教案 《MATLAB語言及其應(yīng)用》教案 MATLAB語言及其應(yīng)用 教 案 任課教師：王麗

2、 任課班級：09通信（1）（2） 教材：MATLAB程序設(shè)計與應(yīng)用（第2版） 出版時間：2008-08 作 者：劉衛(wèi)國 主編 出版社：高等教育出版社 -------------------------------------------------- 內(nèi)容： 書籍簡介:本書以MATLAB 7.0版為藍本介紹MATLAB功能與應(yīng)用強調(diào)理論和實踐相結(jié)合貼近讀者需要注重講清有關(guān)數(shù)學(xué)方法和算法原理前提下介紹MATLAB功能；注重和有關(guān)學(xué)科領(lǐng)域結(jié)合突出應(yīng)用書中有許多應(yīng)用實例些實例既是對MATLAB重點和難點詮釋又可以更好地幫助讀者應(yīng)用MATLAB

3、來解決實際問題具有很強代表性 全書分為基礎(chǔ)篇應(yīng)用篇和實驗篇基礎(chǔ)篇包括MATLAB系統(tǒng)環(huán)境MATLAB數(shù)據(jù)及其運算MATLAB矩陣分析與處理 MATLAB程序設(shè)計MATLAB圖MATLAB數(shù)值計算MATIAB符號計算應(yīng)用篇包括MATLAB圖形用戶界面設(shè)計MATLAB Notebook使用MATLAB Simulink 仿真軟件MATLAB外部程序接口技術(shù)MATLAB應(yīng)用實驗篇和教學(xué)內(nèi)容相配合包括15實驗以幫助讀者更好地上機操作本書可作為高等學(xué)校理工科各專業(yè)大學(xué)生或研究生學(xué)習(xí)教材也可供廣大科技工作者參考 第1章 MATLAB系統(tǒng)環(huán)境 　 1.1 MATLAB概貌 　　　1.1.1 MAT

4、LAB 發(fā)展 　　　1.1.2 MATLAB 主要功能 　　　1.1.3 MATLAB功能演示 　　1.2 MATLAB環(huán)境 準(zhǔn)備 　　　1.2.1 MATLAB 安裝 　　　1.2.2 MATLAB 啟動與退出 　　1.3 MATLAB操作界面 　　　1.3.1 主窗口 　　　1.3.2 命令窗口 　　　1.3.3 工作空間窗口 　　　1.3.4 當(dāng)前目錄窗口和搜索路徑 　　　1.3.5 命令歷史記錄窗口 　　　1.3.6 Stalt菜單 1.4 MATLAB幫助系統(tǒng) 　　　1.4.1 幫助命令 　　　1.4.2 幫助窗口 　　　1.4.3 演示系統(tǒng)　　

5、第2章 MATLAB數(shù)據(jù)及其運算 　　2.1 MATLAB數(shù)據(jù) 特點 　　2.2 變量及其操作 　　　2.2.1 變量與賦值 　　　2.2.2 變量 管理 　　　2.2.3 數(shù)據(jù) 輸出格式 　　2.3 MATLAB矩陣 表示 　　　2.3.1 矩陣 建立 　　　2.3.2 冒號表達式 　　　2.3.3 矩陣 拆分 　　2.4 MATLAB數(shù)據(jù) 運算 　　　2.4.1 算術(shù)運算 　　　2.4.2 關(guān)系運算 　　　2.4.3 邏輯運算 　　2.5 字符串 　　2.6 結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)和單元數(shù)據(jù) 　　　2.6.1 結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù) 　　　2.6.2 單元數(shù)據(jù) 第3章 MATLAB

6、矩陣分析與處理 　　3.1 特殊矩陣 　　　3.1.1 通用 特殊矩陣 　　　3.1.2 用 專門學(xué)科 特殊矩陣 3.2 矩陣結(jié)構(gòu)變換 　　　3.2.1 對角陣與三角陣 　　　3.2.2 矩陣 轉(zhuǎn)置與旋轉(zhuǎn) 3.3 矩陣求逆與線性方程組求解 　　　3.3.1 矩陣 逆與偽逆 　　　3.3.2 用矩陣求逆方法求解線性方程組 　　3.4 矩陣求值 　　　3.4.1 方陣 行列式值 　　　3.4.2 矩陣 秩與跡 　　　3.4.3 向量和矩陣 范數(shù) 　　　3.4.4 矩陣 條件數(shù) 　　3.5 矩陣 特征值與特征向量 　　3.6 矩陣 超越函數(shù) 第4章 MATLAB程序

7、設(shè)計 　　4.1 M文件 　　　4.1.1 M文件 分類 　　　4.1.2 M文件 建立與打開 4.2 程序控制結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu) 4.3 函數(shù)文件 4.4 程序調(diào)試 　第5章 MATLAB繪圖 5.1 二維圖形 5.2 三維圖形 5.3 三維圖形的精細處理 5.4 隱函數(shù)繪圖 5.5 底層繪圖操作 5.6 光照與材質(zhì) 5.7 圖像顯示與動畫 　第6章 MATLAB數(shù)值計算 6.1 數(shù)據(jù)處理與多項式計算 6.2 數(shù)值微積分 6.3 離散傅

8、里葉變換 6.4 線性方程組求解 6.5 非線性方程與最優(yōu)化問題求解 6.6 常微分方程的數(shù)值求解 6.7 稀疏矩陣 　第7章 MATLAB符號計算 7.1 符號計算基礎(chǔ) 7.2 符號函數(shù)及其應(yīng)用 7.3 符號積分 7.4 級數(shù) 7.5 符號方程求解 應(yīng)用篇 　第8章 MATLAB圖形用戶界面設(shè)計 8.1 菜單設(shè)計 8.2 對話框設(shè)計 8.3 可視化圖形用戶界面設(shè)計 　第9章 MATLABNotebook 使用 9.1 NOTEBo

9、ok的安裝于啟動 9.2 單元的定義與執(zhí)行 9.3 輸出格式控制 　第10章 MATLABSimlllink仿真軟件 10.1 Simlllink操作基礎(chǔ) 10.2 系統(tǒng)仿真模型 10.3 系統(tǒng)的仿真 10.4 使用命令操作對系統(tǒng)進行仿真 10.5 子系統(tǒng)及其封裝技術(shù) 10.6 S函數(shù)的設(shè)計與應(yīng)用 　第11章 MATLAB外部程序接口技術(shù) 11.1 MATLAB的數(shù)據(jù)接口 11.2 MATLAB編譯器 11.3 MATLAB計算引擎 11.4 MEX

10、動態(tài)鏈接函數(shù)接口 　第12章 MATLAB 應(yīng)用 12.1 MATLAB在電路分析中的應(yīng)用 12.2 MATLAB在控制系統(tǒng)分析中的應(yīng)用 12.3 MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用 12.4 MATLAB在力學(xué)及工程結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用 12.5 MATLAB在優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用 實驗篇 　實驗要求 　實驗 MATLAB運算基礎(chǔ) 　實驗二 MATLAB矩陣分析與處理 　實驗三 選擇結(jié)構(gòu)程序設(shè)計 　實驗四 循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計 　實驗五 函數(shù)文件 　實驗六 高層繪圖操作 　實驗七 低層繪圖操作 　實驗八 數(shù)據(jù)處理與多項式計算

11、 　實驗九 數(shù)值微積分與方程數(shù)值求解 　實驗十 符號計算基礎(chǔ)與符號微積分 　實驗十 級數(shù)與方程符號求解 　實驗十二 菜單與對話框設(shè)計 　實驗十三 Simulink 應(yīng)用　 　實驗十四 外部程序接口 　實驗十五 綜合實驗 第1章 MATLAB系統(tǒng)環(huán)境 本章重點：發(fā)展、功能、操作界面、幫助 課時安排：2課時 內(nèi)容安排： 1、概述：MATLAB 發(fā)展、MATLAB 主要功能 （1）發(fā)展 MATLAB名字由MATrix和 LABora

12、tory 兩詞的前三個字母組合而成。那是20世紀(jì)七十年代后期的事：時任美國新墨西哥大學(xué)計算機科學(xué)系主任的Cleve Moler教授出于減輕學(xué)生編程負擔(dān)的動機，為學(xué)生設(shè)計了一組調(diào)用LINPACK和EISPACK庫程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN編寫的萌芽狀態(tài)的MATLAB。 經(jīng)幾年的校際流傳，在Little的推動下，由Little、Moler、Steve Bangert合作，于1984年成立了MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市場。從這時起，MATLAB的內(nèi)核采用C語言編寫，而且除原有的數(shù)值計算能力外，還新增了數(shù)據(jù)圖視功能。 MATLAB以商品形式出現(xiàn)后，僅短

13、短幾年，就以其良好的開放性和運行的可靠性，使原先控制領(lǐng)域里的封閉式軟件包（如英國的UMIST，瑞典的LUND和SIMNON，德國的KEDDC）紛紛淘汰，而改以MATLAB為平臺加以重建。在時間進入20世紀(jì)九十年代的時候，MATLAB已經(jīng)成為國際控制界公認的標(biāo)準(zhǔn)計算軟件。 到九十年代初期，在國際上30幾個數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中，MATLAB在數(shù)值計算方面獨占鰲頭，而Mathematica和Maple則分居符號計算軟件的前兩名。Mathcad因其提供計算、圖形、文字處理的統(tǒng)一環(huán)境而深受中學(xué)生歡迎。 MathWorks公司于1993年推出MATLAB4.0版本，從此告別DOS版。4.x版在繼承

14、和發(fā)展其原有的數(shù)值計算和圖形可視能力的同時，出現(xiàn)了以下幾個重要變化：（1）推出了SIMULINK。這是一個交互式操作的動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真、分析集成環(huán)境。它的出現(xiàn)使人們有可能考慮許多以前不得不做簡化假設(shè)的非線性因素、隨機因素，從而大大提高了人們對非線性、隨機動態(tài)系統(tǒng)的認知能力。（2）開發(fā)了與外部進行直接數(shù)據(jù)交換的組件，打通了MATLAB進行實時數(shù)據(jù)分析、處理和硬件開發(fā)的道路。（3）推出了符號計算工具包。1993年MathWorks公司從加拿大滑鐵盧大學(xué)購得Maple的使用權(quán)，以Maple為“引擎”開發(fā)了Symbolic Math Toolbox 1.0。MathWorks公司此舉加快結(jié)束了國際上

15、數(shù)值計算、符號計算孰優(yōu)孰劣的長期爭論，促成了兩種計算的互補發(fā)展新時代。（4）構(gòu)作了Notebook 。MathWorks公司瞄準(zhǔn)應(yīng)用范圍最廣的Word ，運用DDE和OLE，實現(xiàn)了MATLAB與Word的無縫連接，從而為專業(yè)科技工作者創(chuàng)造了融科學(xué)計算、圖形可視、文字處理于一體的高水準(zhǔn)環(huán)境。 1997年仲春，MATLAB5.0版問世，緊接著是5.1、5.2，以及和1999年春的5.3版。與 4.x相比，現(xiàn)今的MATLAB擁有更豐富的數(shù)據(jù)類型和結(jié)構(gòu)、更友善的面向?qū)ο蟆⒏涌焖倬嫉膱D形可視、更廣博的數(shù)學(xué)和數(shù)據(jù)分析資源、更多的應(yīng)用開發(fā)工具。（關(guān)于MATLAB5.x的特點下節(jié)將作更詳細的介紹。）

16、 誠然，到1999年底，Mathematica也已經(jīng)升到4.0版，它特別加強了以前欠缺的大規(guī)模數(shù)據(jù)處理能力。Mathcad 也趕在2000年到來之前推出了Mathcad 2000 ，它購買了Maple內(nèi)核和庫的部分使用權(quán)，打通了與MATLAB的接口，從而把其數(shù)學(xué)計算能力提高到專業(yè)層次。但是，就影響而言，至今仍然沒有一個別的計算軟件可與MATLAB匹敵。 在歐美大學(xué)里，諸如應(yīng)用代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計、自動控制、數(shù)字信號處理、模擬與數(shù)字通信、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真等課程的教科書都把MATLAB作為內(nèi)容。這幾乎成了九十年代教科書與舊版書籍的區(qū)別性標(biāo)志。在那里，MATLAB是攻讀學(xué)位的大學(xué)生、碩士生

17、、博士生必須掌握的基本工具。 在國際學(xué)術(shù)界，MATLAB已經(jīng)被確認為準(zhǔn)確、可靠的科學(xué)計算標(biāo)準(zhǔn)軟件。在許多國際一流學(xué)術(shù)刊物上，（尤其是信息科學(xué)刊物），都可以看到MATLAB的應(yīng)用。 在設(shè)計研究單位和工業(yè)部門，MATLAB被認作進行高效研究、開發(fā)的首選軟件工具。如美國National Instruments公司信號測量、分析軟件LabVIEW，Cadence公司信號和通信分析設(shè)計軟件SPW等，或者直接建筑在MATLAB之上，或者以MATLAB為主要支撐。又如HP公司的VXI硬件，TM公司的DSP，Gage公司的各種硬卡、儀器等都接受MATLAB的支持。 （2）主要功能：計算、圖形、程序、

18、工具 2、MATLAB環(huán)境：準(zhǔn)備、MATLAB 安裝、MATLAB 啟動與退出 虛擬光驅(qū) 3種啟動方式：菜單方式、到安裝路勁下雙擊MATLAB.exe運行方式、桌面快捷方式、 3種退出方式：菜單、關(guān)閉窗口、命令quit或exit 3、MATLAB操作界面：主窗口、命令窗口、工作空間窗口、當(dāng)前目錄窗口和搜索路徑、命令歷史記錄窗口、Start菜單 4、MATLAB幫助系統(tǒng)：幫助命令help、lookfor命令、幫助窗口、演示系統(tǒng) 5、MATLAB功能演示 例1-1 繪制正弦曲線和余弦曲線。 x=[0:0.5:360]*pi/180; plot(x,sin(x),x,cos(x)

19、); 例1-2 求方程 3x4+7x3 +9x2-23=0的全部根。 p=[3,7,9,0,-23]; %建立多項式系數(shù)向量 x=roots(p) %求根 例1-3 求積分 quad('x.*log(1+x)',0,1) 例1-4 求解線性方程組。 即： a=[2,-3,1;8,3,2;45,1,-9]; b=[4;2;17]; x=inv(a)*b 第2章 MATLAB數(shù)據(jù)及其運算 本章重點：變量、格式、矩陣、運算、字符串 課時安排：4課時 內(nèi)容安排：

20、 1、MATLAB數(shù)據(jù)的特點 （1）矩陣是MATLAB最基本、最重要的數(shù)據(jù)對象。 例如： （2） 向量可以看成是僅有一行或一列的矩陣。 例如：[1 2 3]，[28 3 9] （3）單個數(shù)據(jù)(標(biāo)量)可以看成是矩陣的特例。單個數(shù)據(jù)看著也看著矩陣。例如：10=[10] (4)數(shù)據(jù)類型 MATLAB定義了15種數(shù)據(jù)類型： Char,float,double,int8,int16,int32,int64,uint8,uint16,uint32,uint64,cell,structure,java類，函數(shù)句柄，用戶定義類型 一般情況下，矩陣的每個元素必須具有相

21、同的數(shù)據(jù)類型，在實際應(yīng)用中，有時需要將不同類型的數(shù)據(jù)構(gòu)成矩陣的元素，也就是結(jié)構(gòu)體（Structure）和元胞(Cell)數(shù)據(jù)類型。 , 2、變量及其操作 2．1變量命名： 以字母開頭（不是數(shù)字、漢字開頭）后接字母、數(shù)字、下劃線的最多63個字符，區(qū)分大小寫。 2．2 變量賦值操作 （1）變量=表達式 例如：a=123;b=’ok’ （2）表達式；%把表達式值賦值給預(yù)定義變量ans 例如：123456 例如：將寫成MATLAB表達式 將寫成MATLAB表達式 （3）預(yù)定義變量：ans,eps,pi,i,j,inf,Inf,NaN,nan,nargin,nargou

22、t,realmax,realmin,lasterr,lastwarn 例如：2+6i，3+pi （4）變量管理:內(nèi)存變量的顯示與刪除，who,whos,clear. （5）工作空間瀏覽器 （6）變量編輯器： （7）內(nèi)存變量文件： save 文件名 [變量名表] [-append][-ascii] load 文件名 [變量名表] [-ascii] 2．3 數(shù)據(jù)輸出格式： 采用十進制數(shù)表示一個常數(shù)，可用日常記數(shù)法和科學(xué)記數(shù)法，format format short format long format short e format long e

23、 format rat format hex format compact format loose 3、MATLAB矩陣表示 矩陣：n×m的數(shù)據(jù)存儲空間 向量：單行或單列的矩陣 標(biāo)量：1×1的矩陣 數(shù)組：矩陣是數(shù)組的特例，矩陣是二維數(shù)組，向量是一維數(shù)組。 空矩陣：[]表示無任何元素 3.1矩陣建立 1.直接輸入法 矩陣元素應(yīng)用方括號（[]）括住 每行內(nèi)的元素間用逗號（,）或空格隔開 行與行之間用分號（;）或回車鍵隔開； 元素可以是數(shù)值或表達式。 例如：a=[2,3;5,6;8,9] cB=[4,2+3i;5i,6i] xp=[2 3;4

24、 5] 復(fù)數(shù)矩陣 2.利用M文件建立矩陣 (1)啟動有關(guān)編輯程序或MATLAB文本編輯器，并輸入待建矩陣. (2)把輸入的內(nèi)容以純文本方式存盤(設(shè)文件名為mymatrix.m)。 (3) load 文件名，就會自動建立一個名為MYMAT的矩陣，可供以后使用。 3.建立大矩陣 大矩陣可由方括號中的小矩陣建立起來。例如 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; C=[A,eye(size(A));ones(size(A)),A] 4.冒號表達式： （1）使用冒號表達式生成向量 冒號表達式的一般格式： e1:e2:e3 其中e1為初始值， e2

25、為步長， e3為終止值。冒號表達式可產(chǎn)生一個由e1開始到e3結(jié)束，以步長e2自增的行向量。 在冒號表達式中如果省略e2不寫，則步長為1。 當(dāng)e2省略或e2>0，e1>e3; e2<0, e1

26、-1):b等價。 logspace函數(shù)生成從10a到10b之間按對數(shù)等分的n個元素的行向量，n如果省略則默認值為50。 3.2矩陣的拆分： 1.矩陣元素訪問 MATLAB允許用戶對一個矩陣的單個元素進行賦值和操作。而不影響其它元素的值。例如 A=ones(4);A(3,2)=200 只改變該元素的值，而不影響其他元素的值。如果給出的行下標(biāo)或列下標(biāo)大于原來矩陣的行數(shù)和列數(shù)，則MATLAB將自動擴展原來的矩陣，并將擴展后未賦值得矩陣元素置為0 A(4,6)=10 也可以采用矩陣元素的序號來引用矩陣元素。矩陣元素按列編號，先第一列，再第二列，依次類推。 A(6) 顯然，下標(biāo)（s

27、ubscrip）與序號(index)是一一對應(yīng)的。以m×n矩陣A為例，矩陣元素A(i,j)的序號為 (j-1)*m+i。其相互轉(zhuǎn)換關(guān)系也可利用sub2ind和ind2sub函數(shù)求得 sub2ind(size(A),2,3) [c,d]=ind2sub(size(A),6) 2.利用冒號獲得子矩陣 ①A(:,j)表示取A矩陣的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩陣第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩陣第i行、第j列的元素。 ②A(i:i+m,:)表示取A矩陣第i～i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩陣第k～k+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示

28、取A矩陣第i～i+m行內(nèi)，并在第k～k+m列中的所有元素。 A=[1,2,3,4,5;11,12,13,14,15;21,22,23,24,25;31,32,33,34,35]; A(2:3,4:5) A(2:3,1:2:5) 此外，還可利用一般向量和end運算符等來表示矩陣下標(biāo)，從而獲得子矩陣。end表示某一維的末尾元素下標(biāo)。 A=[1,2,3,4,5;11,12,13,14,15;21,22,23,24,25;31,32,33,34,35]; A(end,:)%取A最后一行元素 A([1,4],3:end)%取A第1、4行中第3列到最后一列元素 3.利用空矩陣刪除矩

29、陣元素 在MATLAB中，定義[]為空矩陣。給變量X賦空矩陣的語句為X=[]。 注意:X=[]與clear X不同，clear是將X從工作空間中刪除，而空矩陣則存在于工作空間，只是維數(shù)為0。 將某些元素從矩陣中刪除，采用將其置為空矩陣的方法就是一種有效的方法。 A=[1,2,3,4,5;11,12,13,14,15;21,22,23,24,25;31,32,33,34,35]; A(:,[2,4])=[]%刪除A的第2列和第4列元素 4 矩陣合并 矩陣的合并就是把兩個以上的矩陣連接起來得到一個新矩陣，“[]”符號可以作為矩陣合并操作符，命令格式如下： c=[a b] %

30、將矩陣a和b水平方向合并為c c=[a;b] %將矩陣a和b垂直方向合并為c 5、MATLAB數(shù)據(jù)運算： 算術(shù)運算：+,-,*,/,\,^ 點運算：.*,./,.\， MATLAB常用函數(shù)：sin,asin,cos,,acos,tan,atan,sqrt,log,abs,rem,exp,mod,round,gcd,fix 關(guān)系運算(返回真1或假0):<,<=,>,>=,==,!= 邏輯運算（(返回真1或假0)）:&,|,~ 位運算：bitand,bitor,bitxor,bitshift 關(guān)系與邏輯運算函數(shù)：all,any,exit,find,isempty,isspars

31、e,xor 6、字符串： 創(chuàng)建:s=’please’ 字符串函數(shù):setstr,mat2str,int2str,num2str,str2num,strcat,strcmp 7、結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)和單元數(shù)據(jù)： 結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)：建立、引用、修改、結(jié)構(gòu)函數(shù) 單元（cell）數(shù)據(jù)：建立、引用、函數(shù) 第3章 MATLAB矩陣分析與處理 本章重點：特殊矩陣、矩陣變換、矩陣求值 課時安排：4課時 內(nèi)容安排： 1．特殊矩陣的建立 1.1通用特殊矩陣：zeros,ones,eye,rand,randn 幾個產(chǎn)生特殊

32、矩陣的函數(shù)： zeros 產(chǎn)生全0矩陣（零矩陣） ones 產(chǎn)生全1矩陣 （么矩陣） eye 產(chǎn)生單位矩陣 rand 產(chǎn)生0~1間均勻分布的隨機矩陣 randn 產(chǎn)生0~1間正態(tài)分布的隨機矩陣 這幾個函數(shù)的調(diào)用格式相似，下面以產(chǎn)生零矩陣的zeros函數(shù)為例進行說明。其調(diào)用格式是： zeros(m) 產(chǎn)生m×m零矩陣 zeros(m,n) 產(chǎn)生m×n零矩陣。 zeros(size(A)) 產(chǎn)生與矩陣A同樣大小的零矩陣 相關(guān)的函數(shù)有： size(A) 返回包含2個元素的向量，分別是A的行數(shù)、列數(shù) le

33、ngth(A) 給出行數(shù)和列數(shù)中的較大者，即 length(A)=max(size(A))； ndims(A) 給出A的維數(shù)。 reshape(A,m,n) 它在矩陣總元素保持不變的前提下，將矩陣A重新排成m×n的二維矩陣。 例2.3 分別建立3×3、3×2和與矩陣A同樣大小的零矩陣。 (1)建立一個3×3零矩陣：zeros(3) (2)建立一個3×2零矩陣：zeros(3,2) (3)建立與矩陣A同樣大小零矩陣：zeros(size(A)) （4）將矩陣xv重新排成2×5、5×2矩陣 xv=[23,34,65,67,54,38,78,7

34、6,32,56]; ym=reshape(xv,2,5) newym=reshape(xv,5,2) 1.2專門學(xué)科特殊矩陣：magic，vander,hilb,toeplitz,compan,pascal magic矩陣的每行、每列、及兩條對角線的元素之和都相等。用法：magic(n) vander矩陣的最后一列全為1，倒數(shù)第二列為一個指定的向量，其他各列是其后列與倒數(shù)第二列的點乘。用法：vander(n) Hilb矩陣的每個元素是，用法：hilb(n) toeplitz矩陣除第一行和第一列外，其他每個元素都與其相鄰左上角的元素相同。用法：t

35、oeplitz(x,y)或者（x）,這里x和y都為向量，生成以x為第一列，y為第一行的toeplitz矩陣 伴隨矩陣compan：設(shè)多項式，則多項式的伴隨矩陣為： Pascal矩陣就是楊輝三角形矩陣，第1行和第1列都為1，其余元素為其相鄰的右面和上面元素之和。 2、矩陣結(jié)構(gòu)變換： 2.1 矩陣轉(zhuǎn)置:B=A’ 2.2 方陣行列式 det(x)：計算方陣行列式 2.3 矩陣秩 rank(x)：求矩陣的秩 2.4 矩陣的逆矩陣 inv(x)求矩陣的逆矩陣 2.5 矩陣的特征值與特征向量 [v,d]=eig(x)：求矩陣的特征向量v和特征值d 2.6 產(chǎn)生對角陣 dia

36、g(x)：產(chǎn)生矩陣x的對角陣 2.7 矩陣的正交陣表示 [q,r]=qr(x) 2.8 產(chǎn)生上三角矩陣與下三角矩陣 triu(x)和tril(x)：分別產(chǎn)生x的上、下三角矩陣，其 余元素補0 3．?dāng)?shù)組翻轉(zhuǎn) 常用數(shù)組翻轉(zhuǎn)函數(shù) ：flipud(x)、fliplr(x)、flipdim(x,dim)、rot90(x,k) 4、矩陣求逆與線性方程組求解： (1)矩陣逆inv(A)：用于矩陣A的秩為滿秩的方陣A。 偽逆pinv(A)：對于不為滿秩的矩陣A，不存在逆矩陣，但可以一個與A的轉(zhuǎn)置矩陣A’同型的矩陣B，使得： A.B.A=A和B.

37、A.B=B 此時稱矩陣B為矩陣A的偽逆，也稱廣義逆矩陣：B=pinv(A) (2)用矩陣求逆方法求解線性方程組: 5、跡:trace(A) 矩陣對角線元素之和，也等于矩陣的特征值之和。 6、矩陣范數(shù):norm 用以度量矩陣或向量在某種意義下的長度。 設(shè)向量，則范數(shù)： （1）1-范數(shù)： norm(V,1) （2）2-范數(shù)： norm(V,2)或norm(V) （3）∞-范數(shù)： norm(V,inf) 7、矩陣條件數(shù):cond(A) 8、矩陣超越函數(shù) Sqrtm,logm,expm,funm

38、 第4章 MATLAB程序設(shè)計 本章重點：M文件、選擇程序設(shè)計、循環(huán)程序設(shè)計、M函數(shù)設(shè)計 課時安排：4課時 內(nèi)容安排： 4.1 M文件 1． M文件分類 M程序文件（命令文件）：無輸入?yún)?shù)、無返回參數(shù) M函數(shù)文件：有輸入?yún)?shù)，有返回值 2． M文件 建立與打開 （1）在matlab編輯器中 （2）在其他編輯器：記事本 3．M文件的運行 4．注解：% 4.2 程序控制結(jié)構(gòu) 1.順序結(jié)構(gòu) （1）數(shù)據(jù)輸入： A=input(‘提示信息’,選項) (2)輸入輸出： disp(輸出項) (3)程序暫停：

39、 pause(延遲秒數(shù)) （4）程序強行中止：Ctrl+C鍵 例題：輸入系數(shù)，求并顯示一元二次方程的根 2.選擇程序設(shè)計 （1）if語言 if語句與end組成一個復(fù)合命令 條件滿足則執(zhí)行語句，格式： if 條件 語句組 end 例如：if(fix(x)==x) disp(x); end (2)雙分支語句if else if 條件 語句組1 else 語句組2 end 例如：輸入x計算函數(shù)y值： (3)多分支if語句 格式： if 條件1 語句組1 elseif 條件2 語句組2

40、elseif 條件m 語句組m else 語句組n end 例如：從鍵盤輸入，判斷輸入的是否為大寫字母、小寫字母、數(shù)字還是其他字符。 （4）switch語句 根據(jù)不同的取值，分別執(zhí)行不同的語句。格式： switch 表達式 case 表達式1 語句組1 case 表達式2 語句組2 … case 表達式m 語句組m otherwise case 表達式n 語句組n end 當(dāng)表達式的值等于表達式1時，則執(zhí)行語句組1；當(dāng)表達式的值等于表達式2時，則執(zhí)行語句組2；…，當(dāng)表達式的值等于表達式m時，則執(zhí)行語句組m；當(dāng)表達式的值不等于ca

41、se所列的所有表達式時，則執(zhí)行語句組n。 例如：輸入百分數(shù)，根據(jù)成績判斷優(yōu)、良、中、及格、不及格等次 （6）try語句 用于判斷執(zhí)行語句是否存在邏輯錯誤（非語法錯誤，如除法的除數(shù)為零），格式： try 語句組1 catch 語句組2 end 先試探執(zhí)行語句1，若存在錯誤，則執(zhí)行語句2；若不存在錯誤則只執(zhí)行語句1而不執(zhí)行語句2. 錯誤信息賦給保留的lasterr變量 3 循環(huán)程序設(shè)計 （1）for語句 格式1： for 循環(huán)變量=表達式1：步長：表達式3 循環(huán)體語句 end 例題：根據(jù)，求的值，n分別取100，1000，10000. 格

42、式2： for 循環(huán)變量=矩陣 循環(huán)體語句 end 將矩陣的每列賦給循環(huán)變量。 （3）while語句 格式： while 條件 循環(huán)體 end 例題： （4）break和continue語句 例題 （5）循環(huán)嵌套 例題 4.3 M函數(shù) 1．M函數(shù)格式 function 輸出參數(shù)=函數(shù)名（輸入?yún)?shù)1，輸入?yún)?shù)2，…） 注釋部分 函數(shù)體語句 例題 2．return語句 3．函數(shù)調(diào)用 一般函數(shù)調(diào)用 遞歸函數(shù)調(diào)用 4、函數(shù)參數(shù)的可調(diào)性 5、全局變量 global 變量名 4.4 程序調(diào)試 第5章 MATLAB繪圖 本章

43、重點：掌握繪制二維和三維圖形的常用函數(shù)，掌握繪制圖形的輔助操作 課時安排：4課時 內(nèi)容安排： 5.1 二維繪圖 1. 繪制單根二維曲線 plot函數(shù)的基本調(diào)用格式為：plot(x,y) 2．繪制多根二維曲線 plot函數(shù)的輸入?yún)?shù)是矩陣形式 含多個輸入?yún)?shù)的plot函數(shù)，調(diào)用格式為：plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn) 具有兩個縱坐標(biāo)標(biāo)度的圖形，調(diào)用格式為： plotyy(x1,y1,x2,y2) 圖形保持：hold on/off 3．設(shè)置曲線樣式 要設(shè)置曲線樣式可以在plot函數(shù)中加繪圖選項，其調(diào)用格式為： plot(x1,y1,選項1,x2,y2

44、,選項2,…,xn,yn,選項n) 4．圖形標(biāo)注與坐標(biāo)控制。 有關(guān)圖形標(biāo)注函數(shù)的調(diào)用格式為： title(圖形名稱) xlabel(x軸說明) ylabel(y軸說明) text(x,y,圖形說明) legend(圖例1,圖例2,…) axis函數(shù)坐標(biāo)標(biāo)注函數(shù)調(diào)用格式為： axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax]) axis函數(shù)功能豐富，常用的格式還有： axis equal：縱、橫坐標(biāo)軸采用等長刻度。 axis square：產(chǎn)生正方形坐標(biāo)系(缺省為矩形)。 axis auto：使用缺省設(shè)置。 axis off：取消坐標(biāo)軸。 ax

45、is on：顯示坐標(biāo)軸。 5.其它二維圖形 polar函數(shù)用來繪制極坐標(biāo)圖，其調(diào)用格式為： polar(theta,rho,選項) 二維統(tǒng)計分析圖形很多，常見的有條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖等，所采用的函數(shù)分別是： bar(x,y,選項) stairs(x,y,選項) stem(x,y,選項) fill(x1,y1,選項1,x2,y2,選項2,…) 5.2 三維繪圖 1．三維曲線 調(diào)用格式為： plot3(x1,y1,z1,選項1,x2,y2,z2,選項2,…,xn,yn,zn,選項n) 2．三維曲面 surf函數(shù)和mesh函數(shù)的調(diào)用格式為： mesh(x,y,z,

46、c) surf(x,y,z,c) 3．其它三維圖形 [x,y,z]=sphere(n) %球體；[x,y,z]= cylinder(R,n) %圓柱體 bar3函數(shù)繪制三維條形圖 stem3函數(shù)繪制離散序列數(shù)據(jù)的三維桿圖 pie3函數(shù)繪制三維餅圖 5.3 三維繪圖的精細處理 1．視點處理 函數(shù)view，其調(diào)用格式為： view(az,el) 2．色彩處理 向量元素在[0,1]范圍取值，3個元素分別表示紅、綠、藍3種顏色的相對亮度，稱為RGB三元組。色圖是m×3 的數(shù)值矩陣，它的每一行是RGB三元組。 三維表面圖形的著色，surf函數(shù)用缺省的著色方式對網(wǎng)格片著

47、色。除此之外，還可以用shading命令來改變著色方式。 3．圖形裁剪處理 例5-25 繪制三維曲面圖，并進行插值著色處理，裁掉圖中x和y都小于0部分。 [x,y]=meshgrid(-5:0.1:5); z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.^2+y.^2)/4); surf(x,y,z);shading interp; pause %程序暫停 i=find(x<=0&y<=0); z1=z;z1(i)=NaN; surf(x,y,z1);shading interp; 為了展示裁剪效果，第一個曲面繪制完成后暫停，

48、然后顯示裁剪后的曲面。 5.4 隱函數(shù)繪圖 ezplot函數(shù)繪制隱函數(shù)圖形 5.5 低層繪圖 5.6 圖像顯示和動畫制作 1 . 圖形處理 image和imagesc函數(shù)用于圖像顯示 2．動畫制作 MATLAB提供getframe、moviein和movie函數(shù)進行動畫制作。 例5-27 繪制了peaks函數(shù)曲面并且將它繞z軸旋轉(zhuǎn)。 [X,Y,Z]=peaks(30); surf(X,Y,Z) axis([-3,3,-3,3,-10,10]) axis off; shading interp; colormap(hot); m=moviein(20);

49、 %建立一個20列大矩陣 for i=1:20 view(-37.5+24*(i-1),30) %改變視點 m(:,i)=getframe; %將圖形保存到m矩陣 end movie(m,2); %播放畫面2次 第6章 MATLAB數(shù)值計算 本章重點： 課時安排：4課時 內(nèi)容安排： 第7章 MATLAB符號計算 本章重點： 課時安排：2課時 內(nèi)容安排： 第8章MATLAB圖形用戶界面 本章重點： 課時安排：2課時 內(nèi)容安排： 第10章Simulink 本章重點： 課時安排：6課時 內(nèi)容安排：