《數(shù)學(xué)第三部分 統(tǒng)計與概率 第四十課時 解答題（代數(shù)綜合題）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)第三部分 統(tǒng)計與概率 第四十課時 解答題（代數(shù)綜合題）（18頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第4040課時課時解答題解答題(代數(shù)綜合題代數(shù)綜合題)-2-3-考點(diǎn)考點(diǎn)1反比例函數(shù)與一次函數(shù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)【例1】(2015廣東)如圖,反比例函數(shù)y= (k0,x0)的圖象與直線y=3x相交于點(diǎn)C,過直線上點(diǎn)A(1,3)作ABx軸于點(diǎn)B,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D,且AB=3BD.(1)求k的值;(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)在y軸上確實(shí)一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到C、D兩點(diǎn)距離之和d=MC+MD,求點(diǎn)M的坐標(biāo).-4-【名師點(diǎn)撥】 (1)借助已知條件求出點(diǎn)D坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求出k值;(2)利用兩函數(shù)關(guān)系式構(gòu)成方程組,求出方程組的解可得交點(diǎn)坐標(biāo);(3)借助“兩點(diǎn)之間直線段最短”,找出其中一點(diǎn)D關(guān)于y

2、軸的對稱點(diǎn),與另一點(diǎn)C連接成直線,待定系數(shù)法求出此直線的解析式,求出直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可.-5-【我的解法】 解:(1)A(1,3),OB=1,AB=3,又AB=3BD,BD=1,D(1,1),k=11=1;(3)作點(diǎn)D關(guān)于y軸對稱點(diǎn)E,則E(-1,1),連接CE交y軸于點(diǎn)M,即為所求.設(shè)直線CE的解析式為y=kx+b,-6-【題型感悟】 熟記待定系數(shù)法、求解兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo),借助“兩點(diǎn)之間直線段最短”,確定坐標(biāo)軸上到已知兩點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)的坐標(biāo)的思路是解題關(guān)鍵.-7-【考點(diǎn)變式】 (1)根據(jù)圖象直接回答:在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時,一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?(2)求一次函數(shù)解析式

3、及m的值;(3)P是線段AB上的一點(diǎn),連接PC,PD,若PCA和PDB面積相等,求點(diǎn)P坐標(biāo).-8-解:(1)由圖象知,在第二象限內(nèi)當(dāng)-4x-1時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值.-9-考點(diǎn)考點(diǎn)2二次函數(shù)二次函數(shù)【例2】(2016茂名)如圖,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn),拋物線的對稱軸DE交x軸于點(diǎn)E,連接BD.(1)求經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn),當(dāng)PE=PC時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下,過點(diǎn)P作PFx軸于點(diǎn)F,G為拋物線上一動點(diǎn),M為x軸上一動點(diǎn),N為直線PF上一動點(diǎn),當(dāng)以

4、F、M、G為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時,請求出點(diǎn)M的坐標(biāo).-10-【名師點(diǎn)撥】 (1)利用待定系數(shù)法求出過A,B,C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)連接PC、PE,利用公式求出頂點(diǎn)D的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式,設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,-2x+6),利用勾股定理表示出PC2和PE2,根據(jù)題意列出方程,解方程求出x的值,計算求出點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)、設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,0),表示出點(diǎn)G的坐標(biāo),根據(jù)正方形的性質(zhì)列出方程,解方程即可.-11-【我的解法】 解:(1)拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn), 直線BD的解析式為y=-2x+6,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,-2x+6

5、),則PC2=x2+(3+2x-6)2,PE2=(x-1)2+(-2x+6)2,PC=PE,x2+(3+2x-6)2=(x-1)2+(-2x+6)2,解得,x=2,則y=-22+6=2,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2);-12-(3)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,0),則點(diǎn)G的坐標(biāo)為(a,-a2+2a+3),以F、M、G為頂點(diǎn)的四邊形是正方形,FM=MG,即|2-a|=|-a2+2a+3|,【題型感悟】 熟記待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)和正方形的性質(zhì),靈活運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識是解題關(guān)鍵.-13-【考點(diǎn)變式】(2017廣東)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x2+ax+b交x軸于A(1,0),B(3

6、,0)兩點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),直線BP與y軸相交于點(diǎn)C.(1)求拋物線y=-x2+ax+b的解析式;(2)當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下,求sinOCB的值.-14-解:(1)將點(diǎn)A、B代入拋物線y=-x2+ax+b可得, 拋物線的解析式為:y=-x2+4x-3;(2)點(diǎn)C在y軸上,所以C點(diǎn)橫坐標(biāo)x=0,-15-解答題1.(2016廣東)如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+1與雙曲線y= 的圖象相交于點(diǎn)P(1,m)(1)求k的值;(2)若點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于直線y=x成軸對稱,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是Q()(3)若過P、Q兩點(diǎn)的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N(0, ),求該拋物線的函數(shù)解析式,并求出拋物線的對稱軸方程.-16-則P(1,2),把(1,2)代入y=kx+1,得k=1;(2)(2,1);(3)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,則-17-2.(2016自貢)如圖,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y= 的圖象的兩個交點(diǎn).(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;-18-n=2,A(-4,2).y=kx+b經(jīng)過A(-4,2),B(2,-4),