《山東省樂(lè)陵市高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 2.1.1.2 對(duì)數(shù)及其運(yùn)算(3)導(dǎo)學(xué)案(無(wú)答案)新人教A版必修1(通用)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省樂(lè)陵市高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 2.1.1.2 對(duì)數(shù)及其運(yùn)算(3)導(dǎo)學(xué)案(無(wú)答案)新人教A版必修1(通用)(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、對(duì)數(shù)及其運(yùn)算(3)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解換底公式在運(yùn)算中的作用;
2熟練應(yīng)用換底公式進(jìn)行運(yùn)算,了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用。
【重點(diǎn)】換底公式的應(yīng)用
【難點(diǎn)】換底公式的推導(dǎo)
【自學(xué)自測(cè)】
1.指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化:若.則b= 。
2.對(duì)數(shù)的性質(zhì):①0和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù) ,即
②1的對(duì)數(shù)為0,即
③底的對(duì)數(shù)等于1,即 。
3.對(duì)數(shù)恒等式
4.對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則:如果有
2、 ;
;
;
5. 已知 =5,
(1) 若化成對(duì)數(shù)式則_____________
(2) 若方程的兩邊同時(shí)取常用對(duì)數(shù)(以10為底的對(duì)數(shù)),得
所以_____________
由以上兩問(wèn)列等式得_____________=___________
(3) 若方程的兩邊同時(shí)取以為底的對(duì)數(shù),得
所以_____________
由以上列等式_____________=___________
6換底公式: (,, , ,
3、)
試仿照5題證明換底公式
7.自然對(duì)數(shù):以e為底的對(duì)數(shù)()記作
8.__________(用常用對(duì)數(shù)表示)=_________(用自然對(duì)數(shù)表示)
=___________(用以3為底的對(duì)數(shù)表示)
=___________(用以2為底的對(duì)數(shù)表示)
=___________(用以4為底的對(duì)數(shù)表示)
9.(1)_______________=_______________
(2)=___________=______________
4、(3)____________=_______________
3.2.1 對(duì)數(shù)及其運(yùn)算三(自研自悟)
例1 求的值
例2求證:(1) (2)
變式一:求值
(1) (2) (3)
變式二:證明
(1) (2)
例3.(1)已知;(2) 已知,求的值。
[反思與總結(jié)]
[自練自提]
1. 的值為_(kāi)________________=___________
2.計(jì)算的值是( )
A. 1 B C. D.
3. 若,則用a的代數(shù)式表示為( )
A. B. C. D.
4. 已知?jiǎng)t的值是( )
A. 3 B. 8 C. 4 D.
5. 已知試用a, b表示log 365