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陜西省吳堡縣吳堡中學高中數學 第一章 正切函數的誘導公式教案 北師大版必修4（通用）

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1、正切函數的誘導公式 一、教學思路 【創(chuàng)設情境，揭示課題】 同學們已經知道，在正、余弦函數中，我們是先學誘導公式，再學圖像與性質的。在學正切函數時，我們?yōu)槭裁匆葘W圖像與性質，再學誘導公式呢？ 【探究新知】 0 y x 觀察下圖，角α與角2π＋α，2π－α，π＋α，π－α，－α的正切函數值有何關系？ 我們可以歸納出以下公式：π－α， tan(2π＋α)＝tanα tan(－α)＝－tanα tan(2π－α)＝－tanα

2、 tan(π－α)＝－tanα tan(π＋α)＝tanα 【鞏固深化，發(fā)展思維】 1． 例題講評 例1．若tanα＝，借助三角函數定義求角α的正弦函數值和余弦函數值。 解：∵tanα＝＞0，∴α是第一象限或第三象限的角 （1）如果α是第一象限的角，則由tanα＝可知，角α終邊上必有一點P（3，2）. 所以x＝3，y＝2. ∵r＝|OP|＝ ∴sinα＝＝， cosα＝＝. (2) 如果α是第三象限角，同理可得：sinα＝＝－， cosα＝＝－. 例2．化簡： 解：原式＝＝＝－. 2．學生課堂練習 二、歸納整理，整體認識 （1）請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內容有哪些？所涉及的主要數學思想方法有那些？ （2）在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。 （3）你在這節(jié)課中的表現怎樣？你的體會是什么？ 三、布置作業(yè)： 四、課后反思

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