《高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1 導(dǎo)數(shù) 3.1.2 瞬時(shí)速度與導(dǎo)數(shù) 3.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案 新人教B版選修1-1（通用）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1 導(dǎo)數(shù) 3.1.2 瞬時(shí)速度與導(dǎo)數(shù) 3.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案 新人教B版選修1-1（通用）（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、3.1.2 瞬時(shí)速度與導(dǎo)數(shù) 3.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 課程目標(biāo) 學(xué)習(xí)脈絡(luò) 1.分清平均速度與瞬時(shí)速度的概念． 2．了解函數(shù)的平均變化率與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系． 3．會(huì)求物體運(yùn)動(dòng)過程中某時(shí)刻t0的瞬時(shí)速度和函數(shù)的瞬時(shí)變化率． 4．掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求函數(shù)在點(diǎn)(x0，y0)處的切線斜率及切線方程. 1．瞬時(shí)變化率 思考1平均變化率與瞬時(shí)變化率相同嗎？ 提示：不相同．平均變化率是描述函數(shù)值在區(qū)間[x1，x2]上變化的快慢，瞬時(shí)變化率是描述函數(shù)值在x0點(diǎn)處變化的快慢． 思考2瞬時(shí)變化率定義中Δx→0的含義是什么？ 提示：Δx趨近于0的距離要多近就有多近，即|Δx－

2、0|可以小于給定的任意小的正數(shù)，且始終Δx≠0. 2．導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù) 思考3函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)在該點(diǎn)的瞬時(shí)變化率相同嗎？ 提示：相同． 思考4函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的任一點(diǎn)都存在導(dǎo)數(shù)嗎？ 提示：不一定．存在導(dǎo)數(shù)的點(diǎn)x0首先在區(qū)間內(nèi)部，不能是區(qū)間的端點(diǎn)，其次是當(dāng)Δx→0時(shí)，趨近于一個(gè)常數(shù)，否則就不存在導(dǎo)數(shù)． 特別提醒(1)函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)是一個(gè)常數(shù)，不是變量． (2)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是針對(duì)某一區(qū)間內(nèi)任意點(diǎn)x而言的．函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，是指對(duì)于區(qū)間(a，b)內(nèi)每一個(gè)確定的值x0，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)f′(x0)．根據(jù)函數(shù)的定義，在開區(qū)間(a，b)內(nèi)就構(gòu)成了一個(gè)新的函數(shù)，就是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)． (3)函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)就是導(dǎo)函數(shù)f′(x)在點(diǎn)x＝x0處的函數(shù)值，即f′(x0)＝f′(x)|x＝x0. 3．導(dǎo)數(shù)的幾何意義 思考5曲線的切線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)嗎？ 提示：不一定．切線只是一個(gè)局部概念，是該點(diǎn)處的割線的極限情況，在其他位置可能還有一個(gè)或多個(gè)公共點(diǎn)．