《2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 文（全國(guó)卷1無答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 文（全國(guó)卷1無答案）（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 文（全國(guó)卷1） 注意事項(xiàng)： 1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫在答題卡上. 2．回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,在涂選其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。 3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．） 1．已知集合，，則（ ） A． B． C． D． 2．設(shè)，則（ ） A．0 B

2、． C． D． 3．某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍．實(shí)現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例．得到如下餅圖： 則下面結(jié)論中不正確的是（ ） A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少 B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上 C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍 D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半 4．已知橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的離心率為（ ） A． B． C． D． 5．已知圓柱的上、下底面的中心分別為，，過直線

3、的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為（ ） A． B． C． D． 6．設(shè)函數(shù)．若為奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ） A． B． C． D． 7．在中，為邊上的中線，為的中點(diǎn)，則（ ） A． B． C． D． 8．已知函數(shù)，則（ ） A． 的最小正周期為，最大值為3 B． 的最小正周期為，最大值為4 C． 的最小正周期為，最大值為3 D． 的最小正周期為，最大值為4 9．某圓柱的高為2，底面周長(zhǎng)為16，其三視圖如圖所示

4、，圓柱表面上的點(diǎn)在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，圓柱表面上的點(diǎn)在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則在此圓柱側(cè)面上，從到的路徑中，最短路徑的長(zhǎng)度為（ ） A． B． C． D．2 10．在長(zhǎng)方體中，，與平面所成的角為，則該長(zhǎng)方體的體積為（ ） A． B． C． D． 11．已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn)，，且，則（ ） A． B． C． D． 12．設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）

5、13．已知函數(shù)，若，則________． 14．若滿足約束條件，則的最大值為________． 15．直線與圓交于兩點(diǎn)，則 ________． 16．的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，，則的面積為________． 三、解答題（共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。） （一）必考題：共60分。 17．（12分） 已知數(shù)列滿足，，設(shè)． ⑴求； ⑵判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說明理由； ⑶求的通項(xiàng)公式． 18．（12分） 在平行四邊形中，，，以為折

6、痕將折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且． ⑴證明：平面平面； ⑵為線段上一點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，且，求三棱錐的體積． 19．（12分） 某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下： 未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表 日用 水量 頻數(shù) 1 3 2 4 9 26 5 使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表 日用 水量

7、 頻數(shù) 1 5 13 10 16 5 ⑴在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖： ⑵估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35m3的概率； ⑶估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計(jì)算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表．） 20．（12分） 設(shè)拋物線，點(diǎn)，，過點(diǎn)的直線與交于，兩點(diǎn)． ⑴當(dāng)與軸垂直時(shí)，求直線的方程； ⑵證明：． 21．（12分） 已知函數(shù)． ⑴設(shè)是的極值點(diǎn)．求，并求的單調(diào)區(qū)間

8、； ⑵證明：當(dāng)，． （二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。 22．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分） 在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為． ⑴求的直角坐標(biāo)方程； ⑵若與有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，求的方程． 23．[選修4—5：不等式選講]（10分） 已知． ⑴當(dāng)時(shí)，求不等式的解集； ⑵若時(shí)不等式成立，求的取值范圍．