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1、高三數(shù)學基礎知識專練 平面向量和復數(shù)
一、填空題（本大題共14分，每小題5分，共70分）
1．
2．若,則在上的投影為_____________
3．若和互為共軛復數(shù)，則實數(shù)x，y的值分別是________
4．已知是不共線的向量，，，若與共線，
則實數(shù)k等于
5．已知向量滿足則等于________
6．若，則的最大值是____________
7．已知，與的夾角為60o，，若與垂直，則實數(shù)x的值是__________
8．以原點O及點A(5,2)為頂點作等腰直角三角形OAB,使∠A=90o,則的坐標為_________
O
B
C
A
2、
9．如圖，平面內(nèi)有三個向量,其中的夾角為1200，的夾角為300，且.若，則的值為________
10.若，復數(shù)的模的取值范圍是________________
11.在ΔOAB中，，若,則ΔOAB的面積等于____________
B
A
C
M
E
N
12.設，若z對應點在x-2y+1=0上，則m的值是_______
13.平面內(nèi)有向量,點X為直線OP上的一個動點，當取最小值時，的坐標為____________
14.如圖，在ΔABC中,,BN與CM交于點E，，則_____________(用含的式子表示)
二、解答題：
15. 設向量.
(1)求：；
3、 (2)求的模的最小值．
16. 在復平面上，設點A、B、C ，對應的復數(shù)分別為。過A、B、C
做平行四邊形ABCD ，求此平行四邊形的對角線BD的長。
參考答案
1、－1
2、
3、－1，1
4、±1
5、
6、7
7、
8、或
9、6
10、
11、
12、
13、(4,2)
14、
15解：(1)a·b=cos23°cos68°+cos67°cos22°
=cos68°cos23°+sin68°sin23°
=cos45°=. (2)|u|2=(a+tb)2=a2+2ta·b+t2b2
=1+t+t2=(t+)2+.
當t=－時，|u|min=.
16.由題知平行四邊形三頂點坐標為，設D點的坐標為 。
因為，得，得得，即
所以 ， 則。
2020屆高考數(shù)學 考前30天基礎知識專練12
