《2020屆高考數(shù)學(xué) 知能優(yōu)化訓(xùn)練題4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué) 知能優(yōu)化訓(xùn)練題4（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、智能優(yōu)化訓(xùn)練 1．若命題p∧q為假，且綈p為假，則(　　) A．p∨q為假　　　　　　　　 B．q為假 C．q為真 D．不能判斷 答案：B 2．命題“平行四邊形的對(duì)角線相等且互相平分”是(　　) A．簡單命題 B．“p或q”形式的復(fù)合命題 C．“p且q”形式的復(fù)合命題 D．“非p”形式的復(fù)合命題 答案：C 3．判斷下列命題的形式(從“p∨q”、“p∧q”中選填一種)： (1)6≤8：________； (2)集合中的元素是確定的且是無序的：________. 答案：p∨q　p∧q 4．已知命題p：6是12的約數(shù)，q：6是24的約數(shù)，試寫出由它們構(gòu)成的“

2、p∧q”、“p∨q”、“綈p”形式的命題． 解：“p∧q”：6既是12的約數(shù)又是24的約數(shù)． “p∨q”：6是12或24的約數(shù)． “綈p”：6不是12的約數(shù)． 一、選擇題 1．如果命題“p∨q”與命題“綈p”都是真命題，那么(　　) A．命題p不一定是假命題 B．命題q一定為真命題 C．命題q不一定是真命題 D．命題p與命題q的真假相同 解析：選B.“p∨q”為真，則p、q至少有一個(gè)為真．綈p為真，則p為假，∴q是真命題． 2．若命題p：0是偶數(shù)，命題q：2是3的約數(shù)，則下列命題中為真的是(　　) A．p∧q B．p∨q C．綈p D．(綈p)∧(綈q)

3、 解析：選B.∵p是真命題，q是假命題，∴“p∨q”是真命題． 3．命題p：a2＋b2<0(a，b∈R)；命題q：a2＋b2≥0(a，b∈R)，則下列結(jié)論中正確的是(　　) A．“p∨q”為真 B．“p∧q”為真 C．“綈p”為假 D．“綈q”為真 解析：選A.∵p為假命題，q為真命題，∴“p∨q”為真命題． 4．若命題p：2m－1(m∈Z)是奇數(shù)，命題q：2n＋1(n∈Z)是偶數(shù)，則下列說法正確的是(　　) A．p∨q為真 B．p∧q為真 C．綈p為真 D．綈q為假 解析：選A.命題p：“2m－1(m∈Z)是奇數(shù)”是真命題，而命題q：“2n＋1(n∈Z)是偶數(shù)

4、”是假命題，所以p∨q為真． 5．已知命題p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題q：正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題為真命題的是(　　) A．(綈p)∨q B．p∧q C．(綈p)∧(綈q) D．(綈p)∨(綈q) 解析：選D.p為真，q為假，所以綈q為真，(綈p)∨(綈q)為真． 6．給出兩個(gè)命題：p：函數(shù)y＝x2－x－1有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；q：若<1，則x>1，那么在下列四個(gè)命題中，真命題是(　　) A．(綈p)∨q B．p∧q C．(綈p)∧(綈q) D．(綈p)∨(綈q) 解析：選D.對(duì)于p，函數(shù)對(duì)應(yīng)的方程x2－x－1＝0的判別式Δ＝(－1)2－4×(－1)＝5>0.

5、 可知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，故p為真． 當(dāng)x<0時(shí)，不等式<1恒成立； 當(dāng)x>0時(shí)，不等式的解為x>1. 故不等式<1的解為x<0或x>1. 故命題q為假命題． 所以只有(綈p)∨(綈q)為真．故選D. 二、填空題 7．用“或”、“且”、“非”填空，使命題成為真命題： (1)若x∈A∪B，則x∈A________x∈B； (2)若x∈A∩B，則x∈A________x∈B； (3)若ab＝0，則a＝0________b＝0； (4)a，b∈R，若a＞0________b＞0，則ab＞0. 答案：(1)或　(2)且　(3)或　(4)且 8．設(shè)命題p：2x＋y＝3；q：

6、x－y＝6.若p∧q為真命題，則x＝________，y＝________. 解析：若p∧q為真命題，則p，q均為真命題， 所以有解得 答案：3?。? 9．命題“若a0的解集是{x|x>2或x<－1}．

7、 解：(1)這個(gè)命題是“綈p”的形式，其中p：方程x2－3＝0有有理根． (2)這個(gè)命題是“p或q”的形式，其中p：不等式x2－x－2>0的解集是{x|x>2}，q：不等式x2－x－2>0的解集是{x|x<－1}． 11．判斷由下列命題構(gòu)成的p∨q，p∧q，綈p形式的命題的真假： (1)p：負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)，q：有理數(shù)是實(shí)數(shù)； (2)p：2≤3，q：3<2； (3)p：35是5的倍數(shù)，q：41是7的倍數(shù)． 解：(1)p真，q真，∴p∨q為真命題，p∧q為真命題，綈p為假命題； (2)p真，q假，∴p∨q為真命題，p∧q為假命題，綈p為假命題； (3)p真，q假，∴p∨q為真命題

8、，p∧q為假命題，綈p為假命題． 12．設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足 (1)若a＝1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍； (2)綈p是綈q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 解：(1)由x2－4ax＋3a2<0得 (x－3a)(x－a)<0. 又a>0，所以a3}， 則AB. 所以03，即1