《2020屆高考數(shù)學(xué) 考前30天解答題復(fù)習(xí)預(yù)測試題4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué) 考前30天解答題復(fù)習(xí)預(yù)測試題4（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考預(yù)測試題（1）·解答題4 適用：新課標(biāo)地區(qū) 1.已知,若對任意實數(shù)a,b,c恒成立,求實數(shù)x的取值范圍. (選自福建上杭一中12月月考理) 提示: …………………………………………5分 又對任意實數(shù)a,b,c恒成立, 解得 ………………………………………10分 點(diǎn)評：該題考查柯西不等式、絕對值不等式求解；是容易題。 2．【必做題】(本題滿分10分) 某單位舉辦2020年上海世博會知識宣傳活動，進(jìn)行現(xiàn)場抽獎．盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案；抽獎規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張

2、都是“海寶”卡即可獲獎，否則，均為不獲獎．卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行． （I）有三人參加抽獎，要使至少一人獲獎的概率不低于，則“海寶”卡至少多少張？ （Ⅱ）現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎，用表示獲獎的人數(shù)，求的分布列及的值．（北京市宣武區(qū)理改編） 提示：（I）記至少一人獲獎事件為A，則都不獲獎的事件，設(shè)“海寶”卡n張，則任一人獲獎的概率，所以， ，由題意：所以， 至少7張“海寶”卡………………………………………………4分 （Ⅱ）～的分布列為； 0 1 2 3 4 ，．…………………………………………10分 點(diǎn)評：該題考查

3、乘法原理、排列組合、二項式定理、n次獨(dú)立重復(fù)試驗的模型及二項分布，是中檔題。 3．【必做題】(本題滿分10分) 如圖所示的幾何體是由以等邊三角形為底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，，為的中點(diǎn)． （Ⅰ）求證：； （Ⅱ）求平面與平面相交所成銳角二面角的余弦值； （Ⅲ）在上是否存在一點(diǎn)，使平面？如果存在，求出的長；若不存在，說明理由．(選自福州三中第三次月考理) 提示：如圖，以為原點(diǎn)，，，分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系， ，，，． ……2分 （Ⅰ），， 所以，即． ……2分 （Ⅱ）平面的法向量為． 設(shè)平面的法向量為，． 由得所以 取，得． 所以，所以平面與平面相交所成銳角二面角的余弦值為． ……6分 （Ⅲ）假設(shè)在存在一點(diǎn)， 設(shè)， 因為，故， 所以，所以． 因為平面，所以與平面的法向量共線， 所以 ，解得， 所以，即，所以． ……10分 點(diǎn)評：該題考查空間向量的坐標(biāo)表示、空間向量的數(shù)量積、空間向量的共線與垂直、直線的方向向量與平面的法向量；是中檔題。