《2020屆高考數(shù)學(xué) 考前30天解答題復(fù)習(xí)預(yù)測試題2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué) 考前30天解答題復(fù)習(xí)預(yù)測試題2（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考預(yù)測試題（1）·解答題2 適用：新課標(biāo)地區(qū) 1.(本題滿分16分) 已知：以點(diǎn)C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O, A，與y軸交于點(diǎn)O, B，其中O為原點(diǎn)． （1）求證：△OAB的面積為定值； （2）設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N，若OM = ON，求圓C的方程．(自編) 解 （1），． 設(shè)圓的方程是 令，得；令，得 ，即：的面積為定值．……6分 （2）垂直平分線段． ，直線的方程是． ，解得： 當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為，， 此時(shí)到直線的距離， 圓與直線相交于兩點(diǎn)．

2、 當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為，， 此時(shí)到直線的距離 圓與直線不相交，不符合題意舍去． · 圓的方程為．……………………………………16分 點(diǎn)評:該題考查兩點(diǎn)間距離公式、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線的斜率與方程、直線與圓的為之關(guān)系以及分類討論的思想.是中檔題. 2. (本題滿分16分)已知數(shù)列中，，對于任意的，有 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若數(shù)列滿足：求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （3）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，請說明理由.(自編) 提示:（1）取p＝n，q＝1，則　　　　 ∴（） ∴是公差為2，首項(xiàng)為2的等差數(shù)列 ∴　　　　　　　……………………

3、……………………（4分） （2）∵?、? ∴　　② ①－②得：　　　　　 　　　　 當(dāng)時(shí)，　∴滿足上式　　　　 ∴　　　　　　　……………………………（9分） （3）　　　　　　　　 假設(shè)存在，使 　　　　　　　 當(dāng)為正偶函數(shù)時(shí)，恒成立 當(dāng)時(shí) ∴　　　　　　　　 當(dāng)為正奇數(shù)時(shí)，恒成立 ∴ 當(dāng)時(shí) ∴　　　　　　　　 綜上，存在實(shí)數(shù)，且　　　　……………………………………（16分） 點(diǎn)評:該題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、和與通項(xiàng)關(guān)系、函數(shù)性質(zhì)、分類討論思想、不等式性質(zhì)以及綜合運(yùn)用能力；是難題. 3.(本題滿分16分)已知函數(shù)其中n∈N*,a為常數(shù). （

4、Ⅰ）當(dāng)n=2時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值； （Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí),若均非負(fù)數(shù),且,求證: .(自編) 提示:（Ⅰ）由已知得函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x＞-1}， 當(dāng)n=2時(shí)， 所以 （1）當(dāng)a＞0時(shí)，由得 ＞-1，＜-1， 此時(shí) f′（x）=. 當(dāng)x∈（1，x1）時(shí)，f′（x）＜0,f(x)單調(diào)遞減； 當(dāng)x∈（x1+∞）時(shí)，f′（x）＞0, f(x)單調(diào)遞增. （2）當(dāng)a≤0時(shí)，f′（x）＜0恒成立，所以f(x)無極值. 綜上所述，n=2時(shí)， 當(dāng)a＞0時(shí)，f(x)在處取得極小值，極小值為 當(dāng)a≤0時(shí)，f(x)無極值. （Ⅱ）先證明當(dāng)只要設(shè) , 而均非負(fù)數(shù), 且,所以 點(diǎn)評:該題考查導(dǎo)數(shù)運(yùn)算、解二次不等式、研究函數(shù)單調(diào)性及極值、分類討論思想、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、靈活的運(yùn)用所學(xué)知識處理問題得能力.是難題.