《2020屆高考數(shù)學二輪專題復習 第45課時 專題訓練七》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020屆高考數(shù)學二輪專題復習 第45課時 專題訓練七（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第45課時 專題訓練七 導數(shù)及其應用 1、已知向量a，b是平面內(nèi)兩個單位向量，且a，b的夾角為60°，若向量a-c與b-c的夾角為120°，則|c|的最大值是________ 2、若數(shù)列{an}中，a1=，且對任意的正整數(shù)p、q都有ap+q=ap·aq，則an=________ 3、如圖，一個幾何體的主視圖和左視圖是腰長為1的等腰三角形，俯視圖是一個圓，當這個幾何體的體積最大時，圓的半徑應是_________ 4、已知f(x)=sinx+cosx，f1(x)=f'(x)，f2(x)=f1'(x)，…，fn(x)=fn-1'(x)，其中（n∈N+，n≥2），則f1=________

2、__ 5、一只螞蟻在三邊長分別為3，4，5的三角形的內(nèi)部爬行，某時刻，該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為_________ 6、在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，以O為圓心的圓與直線x-y-4=0相切，若圓O與x軸的兩個交點為A，B，圓內(nèi)的動點P使 成等比數(shù)列，則的取值范圍為___________ 7、有一個各條棱長均為a的正四棱錐，現(xiàn)用一張正方形包裝紙將其完全包住，不能剪裁，但可以折疊，包裝紙的最小邊長是__________ 8、設函數(shù)f(x)= （1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）已知x∈（0，1），當a>-eln2時，比較2與xa的大小。

3、 9、如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，已知AB=3m，AD=2m。 （1）要使矩形AMPN的面積大于32m2，則AN的長應在什么范圍內(nèi)？ （2）若AN∈[3，4）（單位：m），則當AM，AN的長度分別是多少時，矩形花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積。 10、某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A，B及CD的中點P處，已知AB=20km，CB=10km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上（含邊界），且與A，B等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO，BO，OP，設排污管道的總長為ykm。 （1）按下列要求寫出函數(shù)關系式； ①設∠BAO=θ(rad)，將y表示成θ的函數(shù)關系式； ②設OP=x(km)，將y表示成x的函數(shù)關系式。 （2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短。