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1、 初步感受簡單事物的排列數(shù)? ? ? ? 教學目標?: 1.使學生通過動手操作找出簡單事物的排列數(shù)，體會數(shù)學思想和方法。 2.培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理能力，以及有順序地、全面地思考問題的意識。 3.培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣記憶與人合作的良好習慣。 教學重點? ? ?使學生找到簡單事物的排列數(shù)，體會書寫思想和方法。 教學難點? ? 使學生找到簡單事物的排列數(shù)，體會書寫思想和方法。 教具準備? ? ? 數(shù)字卡片。 ? 一、? ? ? ? 學前準備 1、十位上是“2“的兩位數(shù)共有多少個？ 2、個位上是“0“的兩位數(shù)共有多少個？ 3、拿出準備好

2、的數(shù)字卡片7、3、9. 二、探究新知 1、用0、1、3、5能組成多少個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)？ 以小組為單位，合作完成，同時思考下面的問題。 （1）怎樣擺能保證不重不漏？ （2）你們一共擺出了幾個兩位數(shù)？是怎樣擺的？ （3）用什么方法記錄既清楚明了又不重不漏？ 2、學生以小組為單位探究，教師巡視、指導。 3、匯報： （1）按照一定的順序來擺就能保證不重不漏。 （2）按數(shù)位擺： 十位如果是1，可以擺出10、13、15； 十位如果是3，可以擺出30、31、35； 十位如果是5，可以擺出50、51、53。 （3）按照一定的順序記錄，就能保證不重不漏，清楚明了。 三、課堂作

3、業(yè)新設計 1、教材練習二十二第1題。 （1）小組活動：找四個人扮演四位師徒，一個人記錄。 （2）怎樣交換位置更清楚明了？ （3）可以有多少種不同的排法？ 2、教材練習二十二第2題。 獨立排一排，并記錄。注意排的順序，體會方法。 3、教材練習二十二第3題。 四、思維訓練 從寫有1、2、3、4的四張卡片中任意選出2張，做一位數(shù)的乘法計算。共能組成多少個不同的乘法算式？共有多少個不同的積？寫出這些算式。 整理為word格式 整理為word格式 整理為word格式 數(shù)學廣角”是義務教育課程標準實驗教科書二年級上冊開始新增設的一個單元，是新教

4、材在向學生滲透數(shù)學思想方法方面做出的新嘗試。本課內容重在向學生滲透簡單的排列組合的數(shù)學思想方法，并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。排列組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是高年級學習概率統(tǒng)計知識的基礎，同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。 本課內容是學生在小學階段初次接觸有關排列組合的知識，但是在日常生活中，有很多事情是用排列組合來解決的，如：衣服的搭配、路線選擇等等，作為二年級的學生，已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗，因此在學習中安排生動有趣的活動幫助學生感知排列組合的知識。 “教必有法而教無定法”，只有方法得當，才會有效。根據(jù)本課教學內容的特點和學生的思維特點，我采用情境教學法、

5、操作發(fā)現(xiàn)法、直觀演示的教學方法。為使學生能夠有效地學習，主動的建構知識。我采用合作交流法、動手操作法、自主探究的學習方法，讓學生在一系列活動中感知排列組合。旨在凸顯“三模小組化”的教學模式，從根本上改變傳統(tǒng)教育重教師 “教”輕學生“學”的做法，突出學生的主體地位，培養(yǎng)學生自主學習能力。讓學生去自學、去嘗試、去探究、去發(fā)現(xiàn)、去解決。在課堂教學中，實現(xiàn)了以下三種轉變：創(chuàng)境引題——變“說出”為“引入”；先學后教——變“被動”為“主動”；展示反饋——變“學會”為“會學”。 教學過程設計： （一）創(chuàng)境引題——變“說出”為“引入” “藍貓”是學生喜歡的形象，本課我設計了“藍貓”帶大家去數(shù)學廣角游玩的情境并

6、貫穿全課。 談話導入：“小朋友，今天藍貓要帶我們一起到“數(shù)學廣角”參觀，你們高興嗎？哎，快看，數(shù)學廣角的大門是有密碼鎖的，要進去必須得到密碼才行?！边@時有學生可能會發(fā)出疑問或者提出問題：“密碼是幾位數(shù)啊？”“密碼符合什么條件??？”。藍貓告訴大家：密碼是1和2組成的兩位數(shù)，學生很快就找出了答案：12或21，但不能確定是哪個，“同學們，密碼是10-20之間”，學生判斷出是12。我對判斷出是“12”的學生進行表揚和獎勵，讓他們一開始上課就獲得了成功的體驗。這樣設計調動了學生的學習興趣，營造了活躍的課堂氣氛，又在破譯密碼的過程中，滲透了簡單的排列知識，為新課的學習做了良好的鋪墊。 （二）先學后教——變

7、“被動”為“主動” 1、小組合作學習探究用1、2、3能組成幾個不同的兩位數(shù)，感知排列知識。 首先出示導學案簡潔明了，為學生合作學習指明了方向，讓學生結合導學案先學。這時學生小組合作拿出數(shù)字卡片，在小組內擺一擺、寫一寫、說一說，并記錄下結果。給學生一個自主學習的空間，教師在輔導過程中能夠了解學生的學習情況，為后面的交流展示做好準備。而我則重點指導學生要邊擺邊說，培養(yǎng)學生動手操作、動口表達、動腦思考的有機結合。接著鼓勵學生小組一起上臺展示，在展示時，有的學生講，有的學生寫，其他成員補充，這樣體現(xiàn)了小組合作的重要性。教師故意選擇了三個不同方法的小組展示，根據(jù)學生的交流匯報板書三種情況：（1）固定排頭

8、的方法12、13、21、23、31、32；（2）固定排尾的方法21、31、12、32、13、23；（3）個位十位交換位置的方法12、21、13、31、23、32。通過對比交流，發(fā)現(xiàn)既不重復也不遺漏的應該是6個，我接著追問：“怎樣才能做到即不重復、又不遺漏的寫出這6個數(shù)呢？”這時學生各抒己見，說出自己的好辦法，我對學生的方法加以肯定并表揚：“你們的方法真好，我們只要按照一定的順序去寫，就不會重復和遺漏了，并將其概括為：“有序列舉”，這是一次數(shù)學思想方法的滲透，也是本課教學的重點。為了突破出這個教學重點并讓學生充分感受有序列舉的好處，我接著讓學生觀察這三種方法，說一說你喜歡哪一種？為什么？通過學生

9、的敘述加深了學生對有序列舉的感受。 讓學生在交流中互相學習，思維碰撞產(chǎn)生新的火花，發(fā)散學生思維，效果不同凡響。使學生了解不同的方法，把不同的排列進行對比，克服學生思維定式，有利于學生從多角度理解排列知識，從而深刻理解排列的內涵，揭示排列的本質，使學生對數(shù)字的排列有了一個更高層次的認識。讓學生當小老師上臺展示交流，既可以鍛煉這部分學生的膽量，又借學生之口來講 整理為word格式 解老師要講的內容，臺下學生聽得更認真，同時能讓老師站在學生的角度觀察思考，進而進行查漏補缺，釋疑解惑，重點講解，難點辨析，這樣老師教的輕松，學生學得扎實。而且因為學生自已整理出來的知識結構，往往是最貼切學生的認知

10、能力的，從中也最能暴露學生知識的盲點，有助于教師的矯正。這樣的教學利于學生主體性地發(fā)揮，把學習的主動權還給學生，讓學生在平等交流中體驗互助合作的神奇，完善健康的人格個性。在這一環(huán)節(jié)領袖兒童脫穎而出。 2、小組合作握手游戲，感知組合知識。 承上一活動，門終于開了同學互相握手表示祝賀，從而引出：三個人之間可以握幾次手呢？先讓學生猜猜看？經(jīng)過上面的學習，學生可能會猜是6次，也有的可能猜是3次，到底是幾次呢？學生親自握手試一試！此時我也走下講臺參與到學生的活動中，并重點指導有順序的握手。小組活動結束后，請一小組上臺展示握手情況，在鞏固了有序思考問題的同時，引導學生用圖示來表示握手的方法。這樣設計，既能

11、使學生在握手的游戲中體驗知識的形成過程，又可以作為課中活動，使學生在此放松，達到一舉兩得的效果。另外，用圖示來抽象形象的表示握手的方法，這又是一次數(shù)學思想方法的滲透。 3、對比發(fā)現(xiàn)，區(qū)分排列組合。 在上一個環(huán)節(jié)中，學生通過握手游戲，對組合的規(guī)律進行了本質的探究，在活動中已經(jīng)感受到了排列與組合的不同。我以一個問題引入“同樣是3，為什么3個數(shù)字可以擺6個兩位數(shù)，而3個人卻只能握3次手？”這個問題是本課教學的難點，我采取的是在操作活動中對比感知排列與組合的不同， 整理為word格式 在同伴的交流和啟發(fā)中發(fā)現(xiàn)，兩個數(shù)字交換位置變成了兩個數(shù)，而握手時兩個人即使換位置還是這兩個人，所以就是一次。由

12、于數(shù)學知識很多時候都顯得枯燥無味，在這兒我利用兒歌朗朗上口的特點，學生更容易記住，編了一個溫馨提示。那么我也及時的做出小結并揭題：前面擺卡片的情況是與順序有關的叫排列，而握手的情況是與順序沒有關系的叫組合。從而突破了教學的難點。 （三）展示反饋變——“學會”為“會學” 根據(jù)低年級學生的心理特征和本節(jié)課的教學重難點，我在練習設計時注重了目標明確、重點突出、形式多樣、有趣味性、聯(lián)系生活，從而體會生活中處處有數(shù)學。仍然圍繞藍貓問題為情境，以搭配、起名、走路、號碼為載體，以訓練為主線，以培養(yǎng)領袖兒童各種能力為目的，給學生搭建了一個展示反饋的平臺，讓所學的排列組合知識在這里得到應用，讓學生的參與熱情在這

13、里得到高漲，讓整節(jié)課在這里得到升華。 1、搭配問題 藍貓想請大家為它搭配一套漂亮的衣服，用一件上裝搭配一件下裝能搭配幾套呢？將衣服圖片貼在黑板上，學生感覺很新鮮，積極參與，學生說的同時師連線其實也在滲透一種作圖方法，并且用兩種顏色的筆區(qū)分開來，潛移默化的讓學生感受固定上衣的方法，老師并不滿足現(xiàn)狀，而是趁熱打鐵追問到：“除此之外，還有哪些方法？”進而啟發(fā)得出還有固定下裝的方法。這種發(fā)散問題主要是培養(yǎng)學生從多角度、多方面、多領域去認識客觀事物。 2、起名問題 藍貓請大家用孫、行、者這三個字給孫悟空取名字，看能給它取多少個名字？我讓三個學生戴生字頭飾排隊，學生頓時興趣高漲，在排隊游戲中鞏固排列知識。

14、 3、走路問題 藍貓從學校出發(fā)經(jīng)過數(shù)學廣角回到家有幾種不同的走法?你會選哪條？這也是一個組合問題，但是培養(yǎng)了學生的一種生活經(jīng)驗——直路最近。 4、號碼問題 藍貓的電話號碼后三位是1、8、9組成的，可能是什么?這是一個貼近生活的排列問題，也是一個/ 　數(shù)學廣角里的教學內容一般都比較有趣味性，所以，每次上這部分內容都想把它當做游戲來讓孩子們一起參與，這周講課大比評，我特意選了簡單的排列，希望孩子們能輕松愉快的接受本課重難點。 整理為word格式 　　首先，我出示視頻數(shù)學廣角，并告訴孩子們，今天想帶孩子們去數(shù)學廣角參觀一下，那里不僅有有趣的數(shù)學問題，還有精彩的表演，但是，要想進去必須要先破

15、解門上的密碼才行，激趣，設疑，讓孩子們興致勃勃地猜密碼。為了培養(yǎng)孩子們做事要有條理，我先讓孩子們了解破解密碼的必須條件，第一，這個密碼是由1、2、3這三個數(shù)字組成的兩位數(shù)。第二，個位十位不能一樣。并且，在這個環(huán)節(jié)我做了提問，要想破解密碼必須注意什么？讓他們在了解必要條件的基礎上再認真思考，這樣，孩子就不至于盲目的亂猜和瞎猜。二年級的時候已經(jīng)學過簡單的排列，所以，這個密碼在孩子那里不是難點，但是，在這個環(huán)節(jié)估計會出現(xiàn)兩種密碼順序，一種會按照交換位置的方法猜出密碼，另一種會按照固定十位的方法猜出密碼，也許還會出現(xiàn)一種忘記二年級所學亂猜的孩子。所興在眾多舉手的孩子里我提起一個孩子后，她按照的固定十位

16、的方法依次不重復不遺漏的找出了可能是六個密碼。這樣接下來的教學環(huán)節(jié)就順利了許多。我把這個孩子叫到講臺上，讓她把她的想法用數(shù)字卡片一邊擺一邊說出來。這樣形象生動地演示，會給下面的學生很好的做一個示范，學生在無形當中會學習和記憶。然后在這里，我提問，這樣做有什么好處？大部分的學生能夠回答，這樣做可以不重復，不遺漏。當然孩子們順利地打開了數(shù)學廣角的大門。 整理為word格式 　　接著，我說，孩子們，現(xiàn)在我們看遇到的就是數(shù)學廣角里第一道有趣的問題。很自然地過渡到今天的新知，簡單的排列里多了一個0，為了降低難度，孩子們接受起來容易且能夠保證百分之九十的學生掌握，我首先出示了用0、1、3三個數(shù)學組

17、成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)。在孩子們從數(shù)位表上寫之前，我還是先讓孩子們齊念這句話后說說在這句話里要注意什么？個別提問，個別回答，然后引起全班學生的注意，明白關鍵。學習新知這個環(huán)節(jié)上，因為在二年級學習簡單的排列里已經(jīng)動手用數(shù)字卡片體驗了排列的方法與過程，所以，在這里，我沒有讓學生動手去擺，而是在復習環(huán)節(jié)復習方法，在這個環(huán)節(jié)直接利用以前學過的方法，按照一定的順序寫出這幾個數(shù)。百分之八十五的同學能用固定十位的方法寫出4個兩位數(shù)，也有百分之十的同學用交換位置的方法寫出了這4個兩位數(shù)。因為數(shù)字少，所以，孩子用不同的方法都寫出了這4個兩位數(shù)，但是，在這里我有一個疑惑，當展示學生寫出來的數(shù)位表時，出現(xiàn)了固定十位

18、的方法與交換位置的方法，那么，在這里我是否需要比較一下選擇哪種方法更簡便一點？我問，孩子們，你們都寫出4個數(shù)嗎？當學生都說是的時候，我順勢提問：剛才我們用3個數(shù)組成了6個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)，怎么現(xiàn)在我們也是用 整理為word格式 3個數(shù)，卻組成了4個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)呢？這里不是難點，孩子們都能說出，因為0 不能放在十位。 　　接著，繼續(xù)學習新知，又揉進了鞏固練習。為什么這么說呢，因為剛孩子們已經(jīng)能用0、1、3組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)，現(xiàn)在要用0、1、3、5四個數(shù)組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)，對于孩子們來說，既是新知的學習，又是新知的鞏固。通過剛才的適度降低臺階，孩子們已經(jīng)能很快地寫

19、出12個兩位數(shù)。我便又找了一位同學板演，一邊擺一邊說自己是怎么想的，我覺得讓個別同學板演，既能讓已經(jīng)學會的同學做一下復習鞏固，又能給沒有掌握的同學做一下重新學習，而且這樣做，很容易引起同學們的注意。接著又問，用這個同學的方法你們覺得有什么好處？再次讓學生們注意，按照一定的順序去寫，能夠做到不重復不遺漏。 　　接著，出示一個密碼箱，只要打開密碼就能看到數(shù)學廣角里的精彩的節(jié)目表演，這句話，再次激發(fā)學累了的孩子們打起精神解決問題。密碼箱上有兩個孔，每個孔里都可能是0--9中的任何一個數(shù)字，讓孩子們算，一共有多少個密碼？這道題既想考驗孩子們掌握了學習方法沒，又想考驗孩子們是否能全面的考慮問題，因為剛

20、我們說0不能放在十位，而現(xiàn)在， 整理為word格式 00 、01……能做為密碼嗎？在孩子們算出一共有100個密碼，00也能做為密碼時，我適時總結，生活當中，我們不僅要能夠按照一定的順序思考問題，而且還要能做到全面的思考問題。 　　當然孩子們一定完成了這個任務，也一定看到了我課前準備的小節(jié)目，讓孩子們在腦力勞動后能夠放松一下，讓孩子不覺得上課是一個負擔，盡量地做到不枯燥不乏味。 　　反思 　　課后，我自我感覺孩子們掌握的還不錯，但是，在練習鞏固環(huán)節(jié)，我出示了密碼箱后，直接讓孩子們算出密碼有多少個，沒有給孩子們思考的時間，以至于在解決問題的時候有一部分學生跟上不老師的思維，一半的同學

21、不徹底。 　　第二，設計問題沒有層次性，一下子給孩子們的臺階太高，新知與鞏固環(huán)節(jié)出現(xiàn)了斷層，以至于一部分同學被留在了新知的臺階上，雖然后來經(jīng)過我提示孩子們似乎也接受了，但還是沒有他們自主思考出來讓人覺得那么舒服。 整理為word格式 　　第三，覺得二年級已經(jīng)學了簡單的排列，三年級的簡單的排列只不過增加了一點難度，孩子們應該會，沒有了解學情便設計了只寫不擺，下來之后，還是不知道合適不。 　　困惑 　　第一，學習新知的部分是否應該讓學生動手擺。因為雖然二年級學過了，但因為時間的原因肯定會有忘記的同學，是否應該讓學生親自擺回憶與經(jīng)歷思維的過程。 　　第二，在學生排列完0、1、3，和0、1、3、5后，是否應該設計同類的題再次鞏固與練習。 　　第三，我們怎樣才能讓數(shù)學課變得更加合孩子們的口味？ 友情提示：本資料代表個人觀點，如有幫助請下載，謝謝您的瀏覽！ 整理為word格式