《2020年高二數(shù)學(xué) 專題訓(xùn)練7 數(shù)列》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高二數(shù)學(xué) 專題訓(xùn)練7 數(shù)列（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題訓(xùn)練7　數(shù)列 基礎(chǔ)過關(guān) 1. 在等比數(shù)列{an}中，a1＝8，a2＝64，則公比q為(　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 2. 若等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)和S3＝9，則a2等于(　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 數(shù)列－3，7，－11，15，…的通項(xiàng)公式可能是(　　) A. an＝4n－7 B. an＝ C. an＝ D. an＝ 4. 在等差數(shù)列{an}中，a1＝1，a3＋a5＝14，其前n項(xiàng)和Sn＝100，則n等于(　　) A. 9 B. 10

2、 C. 11 D. 12 5. 已知{an}是等差數(shù)列，a10＝10，其前10項(xiàng)和S10＝70，則其公差d＝(　　) A. － B. － C. D. 6. 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2－9n，第k項(xiàng)滿足5

3、(b，c)，則ad等于(　　) A. 3 B. 2 C. 1 D. －2 9. 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d不為0，a1＝9d.若ak是a1與a2k的等比中項(xiàng)，則k＝(　　) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2＝2，S4＝10，則S6等于(　　) A. 12 B. 18 C. 24　 D. 42 11. 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an＝，則S5等于(　　) A. 1 B. C. D. 12. 在等比

4、數(shù)列{an}中，a1＝1，a10＝3，則a2a3a4a5a6a7a8a9＝(　　) A. 81 B. 27 C. D. 243 13. 各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn＝2，S3n＝14，則S4n＝(　　) A. 80 B. 30 C. 26 D. 16 14. 若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2n＋2n－1，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為(　　) A. 2n＋n2－1 B. 2n＋1＋n2－1 C. 2n＋1＋n2－2 D. 2n＋n2－2 15. 數(shù)列1，1＋2，

5、1＋2＋22，1＋2＋22＋23，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的前n項(xiàng)和Sn>1020，那么n的最小值是(　　) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 16. 已知數(shù)列的通項(xiàng)an＝－5n＋2，則其前n項(xiàng)和Sn＝________． 17. 已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S12＝21，則a2＋a5＋a8＋a11＝________． 18. 設(shè){an}為公比q>1的等比數(shù)列，若a2020和a2020是方程4x2－8x＋3＝0的兩根，則a2020＋a2020＝________． 19. 在等比數(shù)列{an}中，已知a1＝2，a4＝16. (1)

6、求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； (2)若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)的和Sn. 20. 在數(shù)列{an}中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*. (1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列； (2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn. 沖刺A級(jí) 21. 等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知am－1＋am＋1－am2＝0，S2m－1＝38，則m＝(　　) A. 38 B. 20 C. 10 D. 9 22. 已知等比數(shù)列{an}滿足an>0，n＝

7、1，2，…，且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，則當(dāng)n≥1時(shí)，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝(　　) A. n(2n－1) B. (n＋1)2 C. n2 D. (n－1)2 23. 已知數(shù)列{an}對(duì)于任意p，q∈N*，有ap＋aq＝ap＋q.若a1＝，則a36＝________． 24. 將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣： 1 2　 3 4　 5　 6 7　 8　 9　10 …… 按照以上排列的規(guī)律，第n 行(n ≥3)從左向右的第3 個(gè)數(shù)為________． 25. 設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＋3a2＋32a3＋…＋3n－1an

8、＝，n∈N*. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)； (2)設(shè)bn＝，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn. 專題訓(xùn)練7　數(shù)列 基礎(chǔ)過關(guān) 1. D　2. A　3. C　4. B　5. D　6. B　7. B　8. B 9. B　10. C　11. B　12. A 13. B　[提示：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得＝2，解得S2n＝6，∴S4n－S3n＝16.] 14. C　[提示：分組求和．] 15. D　[提示：通項(xiàng)1＋2＋22＋…＋2n－1＝＝2n－1，∴Sn＝－n＝2n＋1－n－2.] 16. . 17. 7

9、　[提示：a2＋a11＝a5＋a8＝a1＋a12＝.] 18. 18　[解析：方程4x2－8x＋3＝0的兩根為x1＝，x2＝.由q>1可得a2020＝，a2020＝，∴q＝3，∴a2020＋a2020＝·q2＝2×9＝18.] 19. (1)設(shè){an}的公比為q，由已知得16＝2q3，解得q＝2.　(2)由(1)得a2＝8，a5＝32，則b3＝8，b5＝32，設(shè){bn}的公差為d，則有解得從而bn＝－16＋12(n－1)＝12n－28，∴Sn＝＝6n2－22n. 20. (1)由an＋1＝4an－3n＋1可得an＋1－＝4an－3n＋1－＝4an－4n＝4，∴是公比為4的等比數(shù)列．　(2

10、)由(1)可得an－n＝·4n－1＝4n－1，∴an＝4n－1＋n，∴Sn＝＋＝＋. 沖刺A級(jí) 21. C　[解析：∵am－1＋am＋1＝2am，∴am＝2(am＝0舍去)，∴由S2m－1＝am＝38可得2m－1＝19，∴m＝10.] 22. C　[解析：∵a5·a2n－5＝an2，∴an＝2n，∴原式＝log2＝n2.] 23. 4　[解析：由已知可得an＋a1＝an＋1，∴是公差d＝a1＝的等差數(shù)列，∴a36＝4.] 24. 　[解析： 由已知可得第n－1的最后一個(gè)數(shù)為＝，∴第n行的從左向右的第三個(gè)數(shù)為＋3＝.] 25. (1)a1＋3a2＋32a3＋…＋3n－1an＝，a1＋3a2＋32a3＋…＋3n－2an－1＝(n≥2)，3n－1an＝－＝(n≥2)．　an＝(n≥2)．驗(yàn)證n＝1時(shí)也滿足上式，an＝(n∈N*)．　(2) bn＝n·3n，Sn＝1·3＋2·32＋3·33＋…＋n·3n，3Sn＝1·32＋2·33＋3·34＋…＋n·3n＋1－2Sn＝3＋32＋33＋3n－n·3n＋1－2Sn＝－n·3n＋1，Sn＝·3n＋1－·3n＋1＋.