《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 6-5課時作業(yè)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 6-5課時作業(yè)（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時作業(yè)(三十一) 一、選擇題 1．已知a∈R，若(1－ai)(3＋2i)為虛數(shù)，則a的值為(　　) A．－　　　　　　　　　 B. C．－ D. 答案　A 解析　(1－ai)(3＋2i)＝(3＋2a)＋(2－3a)i為純虛數(shù)，故得a＝－. 2．復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)的實(shí)部是(　　) A. B．－ C. D．－ 答案　A 解析?。剑瑢?shí)部為. 3．(2020·山東師大附中)已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z＝對應(yīng)的點(diǎn)位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案　C 解析　z＝＝＝＝－－i. 4．已知復(fù)數(shù)z＝1＋i，則等于(

2、　　) A．2i B．－2i C．2 D．－2 答案　A 解析?。剑剑?i. 5．設(shè)0<θ<，(a＋i)(1－i)＝cosθ＋i，則θ的值為(　　) A. B. C. D. 答案　D 6．(2020·西城區(qū))設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z＝tan45°－i·sin60°，則z2等于(　　) A.－i B.－i C.＋i D.＋i 答案　B 解析　z＝1－i，z2＝－i. 7．設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是，若復(fù)數(shù)z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)t等于(　　) A. B. C．－ D．－ 答案　A 解析　z1·＝(3＋4i)(

3、t－i)＝(3t＋4)＋(4t－3)i是實(shí)數(shù)，則4t－3＝0，∴t＝. 8．(09·浙江)設(shè)z＝1＋i(i是虛數(shù)單位)，則＋z2＝(　　) A．－1－i B．－1＋i C．1－i D．1＋i 答案　D 解析?。珃2＝＋(1＋i)2＝＋1＋2i＋i2＝1－i＋2i＝1＋i，故選D. 9．(2020·天津卷)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)＝(　　) A．1＋i B．5＋5i C．－5－5i D．－1－i 答案　A 解析　原式＝＝＝1＋i.因此選A. 10．(2020·山東卷)已知＝b＋i(a，b∈R)，其中i為虛數(shù)單位，則a＋b＝(　　) A．－1 B．1 C．2

4、 D．3 答案　B 解析　由題可知＝b＋i，整理可得＝b＋i，即2－ai＝b＋i，根據(jù)復(fù)數(shù)相等可知a＝－1，b＝2，所以a＋b＝1.故選B. 11．(2020·浙江)對任意復(fù)數(shù)z＝x＋yi(x，y∈R)，i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是(　　) A．|z－|＝2y B．z2＝x2＋y2 C．|z－|≥2x D．|z|≤|x|＋|y| 答案　D 解析　|z|＝≤＝＝|x|＋|y|，D正確，易知A、B、C錯誤． 二、填空題 12．(2020·上海春季高考)計算：＝________(i為虛數(shù)單位) 答案　1＋i 13．(2020·蘇北四市調(diào)研)已知復(fù)數(shù)z1＝m＋2i

5、，z2＝3－4i，若為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m＝________. 答案?。? 解析　＝＝＝是實(shí)數(shù)，∴6＋4m＝0，∴m＝－. 14．復(fù)數(shù)z1＝3＋4i，z2＝0，z3＝c＋(2c－6)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C若∠BAC是鈍角，則實(shí)數(shù)c的取值范圍為________． 答案　c>且c≠9 解析　在復(fù)平面內(nèi)三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3,4)，B(0,0)，C(c,2c－6)，由∠BAC是鈍角得·<0且B、A、C不共線，由(－3，－4)·(c－3，，2c－10)<0解得c>，其中當(dāng)c＝9時，＝(6,8)＝－2，三點(diǎn)共線，故c≠9. 15．已知復(fù)數(shù)z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－2i，它們所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C.若＝x＋y，則x＋y的值是________． 答案　5 解析　?。絰＋y得(3－2i)＝x(－1＋2i)＋y(1－i)＝(－x＋y)＋(2x－y)i，∴解得故x＋y＝5. 16．(2020·滄州七校聯(lián)考)已知實(shí)數(shù)m，n滿足＝1－ni(其中i是虛數(shù)單位)，則雙曲線mx2－ny2＝1的離心率為________． 答案　 解析　m＝(1＋i)(1－ni)＝(1＋n)＋(1－n)i，則∴n＝1，m＝2，從而e＝.