《2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 第3課時(shí) 等比數(shù)列隨堂檢測（含解析） 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 第3課時(shí) 等比數(shù)列隨堂檢測（含解析） 新人教版（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 第3課時(shí) 等比數(shù)列隨堂檢測（含解析） 新人教版 1．在等比數(shù)列{an}中，a2a6＝16，a4＋a8＝8，則＝(　　) A．1　　　　　　　　　　 B．－3 C．1或－3 D．－1或3 解析：選A.由a2a6＝16，得a＝16?a4＝±4， 又a4＋a8＝8，可得a4(1＋q4)＝8. ∵q4>0，∴a4＝4，∴q2＝1. ＝q10＝1. 2．(2020·遼寧質(zhì)檢)已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}滿足2a2－a＋2a12＝0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7＝a7，則b3b11等于(　　) A．16 B．8 C．4 D．2 解析

2、：選A.由等差數(shù)列性質(zhì)得a2＋a12＝2a7，所以4a7－a＝0，又a7≠0，所以a7＝4，所以b7＝4.由等比數(shù)列性質(zhì)得b3b11＝b＝16，故選A. 3．(2020·高考北京卷)在等比數(shù)列{an}中，若a1＝，a4＝4，則公比q＝________；a1＋a2＋…＋an＝________. 解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)知q3＝＝8，∴q＝2. ∴an＝·2n－1＝2n－2， ∴a1＋a2＋…＋an ＝＝2n－1－. 答案：2　2n－1－ 4．在等差數(shù)列{an}中，a1＝1，a7＝4，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，已知b2＝a3，b3＝，則滿足bn<的最小自然數(shù)n是________． 解析

3、：{an}為等差數(shù)列，a1＝1，a7＝4,6d＝3，d＝. ∴an＝，{bn}為等比數(shù)列，b2＝2，b3＝，q＝. ∴bn＝6×()n－1，bn<＝， ∴81<，即3n－2>81＝34. ∴n>6，從而可得nmin＝7. 答案：7 5．已知數(shù)列{an}滿足：a1＝1，a2＝a(a>0)．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn＝anan＋1(n∈N*)． (1)若{an}是等差數(shù)列，且b3＝12，求a的值及{an}的通項(xiàng)公式； (2)若{an}是等比數(shù)列，求{bn}的前n項(xiàng)和Sn. 解：(1)∵{an}是等差數(shù)列，a1＝1，a2＝a， ∴an＝1＋(n－1)(a－1)． 又∵b3＝12，∴a3a4＝12， 即(2a－1)(3a－2)＝12，解得a＝2或a＝－. ∵a>0，∴a＝2.∴an＝n. (2)∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1＝1，a2＝a(a>0)， ∴an＝an－1.∴bn＝anan＋1＝a2n－1. ∵＝a2，∴數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為a，公比為a2的等比數(shù)列． 當(dāng)a＝1時(shí)，Sn＝n； 當(dāng)a≠1時(shí)，Sn＝＝.