《2020高考數(shù)學總復習 第一單元 第三節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞練習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020高考數(shù)學總復習 第一單元 第三節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞練習（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一單元 第三節(jié) 一、選擇題 1．已知命題p：3≥3，q：3＞4，則下列選項正確的是(　　) A．p∨q為假，p∧q為假，綈p為真 B．p∨q為真，p∧q為假，綈p為真 C．p∨q為假，p∧q為假，綈p為假 D．p∨q為真，p∧q為假，綈p為假 【解析】　因為p真，q假．由復合命題的真值表可以判斷，p或q為真，p且q為假，非p為假． 【答案】　D 2．(精選考題·威海模擬)下列命題中，正確的是(　　) A．命題“?x∈R，x2－x≤0”的否定是“?x∈R，x2－x≥0” B．命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件 C．“若am2≤bm2，則a≤b”的

2、否命題為真 D．若實數(shù)x，y∈[－1,1]，則滿足x2＋y2≥1的概率為 【解析】　A中否定中不能有等號．B中命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的充分不必要條件．D中概率計算錯誤．故選C. 【答案】　C 3．命題“存在x0∈R，lgx0≤0”的否定是(　　) A．不存在x0∈R，lgx0>0 B．存在x0∈R，lgx0≥0 C．任意的x∈R，lgx≤0 D．任意的x∈R，lgx>0 【解析】　特稱命題的否定是全稱命題． 【答案】　D 4．(精選考題·濟寧模擬)已知命題p：?x∈R，使sinx＝；命題q：?x∈R，都有x2＋x＋1＞0.給出下列結論： ①命題“p∧q”

3、是真命題；?、诿}“綈p∨綈q”是假命題； ③命題“綈p∨q”是真命題；④命題“p∧綈q”是假命題． 其中正確的是(　　) A．②③ B．②④ C．③④ D．①②③ 【解析】　由已知得，命題p為假，命題q為真，所以命題③④為真．故選C. 【答案】　C 5．(精選考題·遼寧高考)已知a＞0，函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，若x0滿足關于x的方程2ax＋b＝0，則下列選項的命題中為假命題的是(　　) A．?x∈R，f(x)≤f(x0) B．?x∈R，f(x)≥f(x0) C．?x∈R，f(x)≤f(x0) D．?x∈R，f(x)≥f(x0) 【解析】　由題意知：x0＝－

4、為函數(shù)f(x)圖象的對稱軸方程，所以f(x0)為函數(shù)的最小值，即對所有的實數(shù)x，都有f(x)≥f(x0)，因此?x∈R，f(x)≤f(x0)是錯誤的． 【答案】　C 6．(精選考題·福州月考)下列有關命題的說法正確的是(　　) A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2＝1，則x≠1” B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件 C．命題“?x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2＋x＋1<0” D．命題“若x＝y(tǒng)，則sinx＝siny”的逆否命題為真命題 【解析】　A中，否命題應為“若x2≠1，則x≠1”；B中，x＝－1?x2－5x－6＝

5、0，應為充分條件；C中，命題的否定應為“?x∈R，均有x2＋x＋1≥0”． 【答案】　D 7．下列命題：①?x∈R，x2≥x；②?x∈R，x2≥x；③4≥3； ④“x2≠1”的充要條件是“x≠1或x≠－1”． 其中正確命題的個數(shù)是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 【解析】　①中令x＝，則x2＜x，故①錯；④中“x2≠1”的充要條件是“x≠1且x≠－1”，故④錯．②③正確． 【答案】　C 二、填空題 8．命題“?x∈R，x＝sinx”的否定是________． 【解析】　根據(jù)特稱命題和全稱命題及否定形式的聯(lián)系，按規(guī)則寫出． 【答案】　?x∈R，x≠sinx

6、9．設命題p：c2＜c和命題q：?x∈R，x2＋4cx＋1＞0.若p和q有且僅有一個成立，則實數(shù)c的取值范圍是________． 【解析】　p：由c2＜c得0＜c＜1； q：由Δ＝16c2－4＜0得－＜c＜. 要使p和q有且僅有一個成立， 實數(shù)c的取值范圍為∪. 【答案】　∪ 10．已知p(x)：x2＋2x－m＞0，且p(1)是假命題，p(2)是真命題，則實數(shù)m的取值范圍為________． 【解析】　p(1)：3－m＞0，即m＜3.p(2)：8－m＞0，即m＜8. ∵p(1)是假命題，p(2)是真命題，∴3≤m＜8. 【答案】　[3,8) 三、解答題 11．寫出下列命題

7、的否定，并判斷真假． (1)p：?x∈R，x不是5x－12＝0的根； (2)q：有些質數(shù)是奇數(shù)； (3)r：?x∈R，|x|＞0. 【解析】　(1)綈p：?x0∈R，x0是5x－12＝0的根，真命題． (2)綈q：每一個質數(shù)都不是奇數(shù)，假命題． (3)綈r：?x∈R，|x|≤0，假命題． 12．設p：方程x2＋2mx＋1＝0有兩個不相等的正根；q：方程x2＋2(m－2)x－3m＋10＝0無實根．求使p∨q為真，p∧q為假的實數(shù)m的取值范圍． 【解析】　由得m＜－1，∴p：m＜－1； 由Δ2＝4(m－2)2－4(－3m＋10)＜0知－2＜m＜3， ∴q：－2＜m＜3. 由p∨q為真，p∧q為假可知，命題p，q一真一假． 當p真q假時，此時m≤－2； 當p假q真時，此時－1≤m＜3. ∴m的取值范圍是(－∞，－2]∪[－1,3)