《2020高考數(shù)學(xué)熱點集錦 二項式定理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)熱點集錦 二項式定理（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、二項式定理 【兩年真題重溫】 【2020新課標(biāo)全國理，8】的展開式中各項系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項為( )． A．－40 B．－20 C．20 D．40 【答案】D 【最新考綱解讀】 二項式定理 (1)能用計數(shù)原理證明二項式定理． (2)會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題． 【回歸課本整合】 1.二項式定理的展開式 ，其中組合數(shù)叫做第r+1項的二項式系數(shù)；展開式共有n+1項. 注意：（1）項的系數(shù)與二項式系數(shù)是不同的兩個概念，但當(dāng)二項式的兩個項的系數(shù)都為1時，

2、系數(shù)就是二項式系數(shù)。如在的展開式中，第ｒ＋１項的二項式系數(shù)為，第3.項的系數(shù)和二項式系數(shù)的性質(zhì) (1)對稱性：與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等（）． 【方法技巧提煉】 (2)結(jié)構(gòu):①若n、m中一個比較小，可考慮把它展開得到多個；②觀察是否可以合并；③分別得到的通項公式，綜合考慮. 例2 展開式中的常數(shù)項為（ ） A．1 B．46 C．4245 D．4246 答案： D 例3 的展開式中整理后的常數(shù)項為 . 答案： 例5 若對于任意實數(shù)，有，則的值為（ ） A． B．

3、 C． D． 答案：B 解析：因,則,.選B 解析：對于第二問求系數(shù)最大的項，因其展開式系數(shù)正負(fù)相間，可考慮轉(zhuǎn)化為其系數(shù)全部為正時系數(shù)最大.然后根據(jù)其展開式的奇數(shù)項系數(shù)為正，偶數(shù)項系數(shù)為負(fù)，確定系數(shù)最大項. （Ⅰ）由題設(shè)，得 ， 即，解得n＝8，n＝1（舍去）． 答案：2187 【考場經(jīng)驗分享】 【新題預(yù)測演練】 1.【唐山市2020學(xué)年度高三年級第一次模擬考試】 在的展開式中，常數(shù)項為 (A) 36 (B) -36 (C) 84 (D) -84 [答案]D [解析]則常數(shù)項為 【答案】D 【解析】的展開式中含的項為，由題意得， 所以.選D. 5.【2020杭西高8月高三數(shù)學(xué)試題】 已知等于（ ） A．2 B．—2 C．1 D．—1 【答案】B 【解析的展開式的通項公式為，令，得，所以的系數(shù)為. 13.【福州市2020屆第一學(xué)期期末高三質(zhì)檢】 在的展開式中，的系數(shù)等于 .(用數(shù)字作答) 【答案】-3 【解析】展開式中的系數(shù)為1，展開式中的系數(shù)為，故在的展開式中，的系數(shù)等于-3. 14.【2020屆衡陽市八中高三第一次月考】 的展開式中的常數(shù)項為_ . (用數(shù)字作答) 【答案】24 【解析】