《《三維設計》2020高三數(shù)學 第一單元 集合與常用邏輯用語3.邏輯連接詞與量詞課時限時檢測》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《三維設計》2020高三數(shù)學 第一單元 集合與常用邏輯用語3.邏輯連接詞與量詞課時限時檢測（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 (時間60分鐘，滿分80分) 一、選擇題(共6個小題，每小題5分，滿分30分) 1．命題p：2n－1是奇數(shù)，q：2n＋1是偶數(shù)(n∈Z)，則下列說法中正確的是(　　) A．p或q為真　　　　　　　 B．p且q為真 C．非p為真 D．非q為假 解析：由題設知：p真q假，故p或q為真命題． 答案：A 2．已知命題p：?x∈R，x>sinx，則p的否定形式為(　　) A．：?x∈R，x

2、C 3．已知命題：p∧q為真，則下列命題是真命題的是(　　) A．()∧() B．()∨() C．p∨() D．()∧q 解析：∵p∧q為真，∴p與q都為真， ∴，均為假，故p∨()為真命題． 答案：C 4．（2020·汕頭模擬）下列說法中，正確的是(　　) A．命題“若am20”的否定是“?x∈R，x2－x≤0” C．命題“p∨q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題 D．已知x∈R，則“x>1”是“x>2”的充分不必要條件 解析：“?x∈R，x2－x>0”為特稱命題，則它的

3、否定應為全稱命題，即“?x∈R，x2－x≤0”． 答案：B 5．（2020·大連質檢）下列命題中真命題的個數(shù)是(　　) ①?x∈R，x4>x2； ②若p∧q是假命題，則p，q都是假命題； ③命題“?x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是“?x∈R，x3－x2＋1>0”． A．0 B．1 C．2 D．3 解析：①x＝0時，x4>x2不成立，①為假命題；②若p∧q是假命題，則p，q至少有一個是假命題，②不成立，為假命題；③正確． 答案：B 6．已知命題p：?x∈R，(m＋1)(x2＋1)≤0，命題q：?x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立．若p∧q為假命題，則實數(shù)

4、m的取值范圍為(　　) A．m≥2 B．m≤－2或m>－1 C．m≤－2或m≥2 D．－1＜m≤2 解析：若p∧q為假命題，則p與q至少有一個為假命題． ①若p假q真，則?－1”，命題p的否定為命題q，則q是“________”； q的真假為________．(填“真”或“假”) 答案：?x∈R＋，x≤　假 8．已知定義在R上的函數(shù)f(x)，寫出命題“若對任

5、意實數(shù)x都有f(－x)＝f(x)，則f(x)為偶函數(shù)”的否定：______________________________. 解析：所給命題是全稱命題，其否定為特稱命題． 答案：若存在實數(shù)x0，使得f(－x0)≠f(x0)，則f(x)不是偶函數(shù) 9．已知p(x)：x2＋2x－m>0，如果p(1)是假命題，p(2)是真命題，則實數(shù)m的取值范圍是________． 解析：因為p(1)是假命題，所以1＋2－m≤0，解得m≥3， 又因為p(2)是真命題，所以4＋4－m>0，解得m<8， 所以實數(shù)m的取值范圍是3≤m<8. 答案：3≤m<8 三、解答題(共3小題，滿分35分) 10．用

6、符號“?”與“?”表示下面含有量詞的命題，并判斷真假． (1)不等式x2－x＋≥0對一切實數(shù)x都成立； (2)存在實數(shù)x0，使得＝. 解：(1)?x∈R，x2－x＋≥0恒成立． x2－x＋＝(x－)2≥0，故該命題為真命題． (2)?x0∈R，使得＝. ∵x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2， ∴≤＜. 故該命題是假命題． 11．分別指出下列命題的形式及構成它的簡單命題，并判斷真假． (1)相似三角形周長相等或對應角相等； (2)9的算術平方根不是－3； (3)垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧． 解：(1)這個命題是p∨q的形式，其中p：相似三角形

7、周長相等，q：相似三角形對應角相等，因為p假q真，所以p∨q為真． (2)這個命題是的形式，其中p：9的算術平方根是－3，因為p假，所以為真． (3)這個命題是p∧q的形式，其中p：垂直于弦的直徑平分這條弦．q：垂直于弦的直徑平分這條弦所對的兩條弧，因為p真q真，所以p∧q為真． 12．已知命題p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”，命題q：“?x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0”，若命題“p且q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍． 解：由“p且q”是真命題，則p為真命題，q也為真命題． 若p為真命題，a≤x2恒成立， ∵x∈[1,2]，∴a≤1. 若q為真命題，即x2＋2ax＋2－a＝0有實根， Δ＝4a2－4(2－a)≥0，即a≥1或a≤－2， 綜上，實數(shù)a的取值范圍為a≤－2或a＝1.