《【備戰(zhàn)】2020高考數(shù)學(xué) 應(yīng)考能力大提升3.2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【備戰(zhàn)】2020高考數(shù)學(xué) 應(yīng)考能力大提升3.2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、備戰(zhàn)2020數(shù)學(xué)應(yīng)考能力大提升 典型例題 例1 已知為第四象限角，化簡： 解：（1）因為為第四象限角 所以原式= 例2 已知，化簡 解：， 所以原式= 例3 tan20°+4sin20° 解：tan20°+4sin20°= = 創(chuàng)新題型 1、設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(－)－2cos2＋1 (1)求f(x)的最小正周期. (2)若函數(shù)y＝g(x)與y＝f(x)的圖像關(guān)于直線x＝1對稱，求當(dāng)x∈[0，]時y＝g(x)的最大值 2.已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，|a－b|＝ (1

2、)求cos(α－β)的值； (2)若0<α<，－<β<0，且sinβ＝－，求sinα. 3、求證：－2cos（α+β）=. 參考答案 1、【解析】 (1)f(x)＝sincos－cossin－cosx ＝sinx－cosx ＝sin(x－)，故f(x)的最小正周期為T＝＝8. (2)法一：在y＝g(x)的圖象上任取一點 (x，g(x))，它關(guān)于x＝1的對稱點(2－x，g(x)). 由題設(shè)條件，點(2－x，g(x))在y＝f(x)的圖象上，從而g(x)＝f(2－x)＝sin[(2－x)－] ＝sin[－x－] ＝cos(x＋)， 當(dāng)0≤x≤時， ≤x＋

3、≤，因此y＝g(x)在區(qū)間[0，]上的最大值為g(x)max＝cos＝. 法二：因區(qū)間[0，]關(guān)于x＝1的對稱區(qū)間為[，2]，且y＝g(x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于x＝1對稱，故y＝g(x)在[0，]上的最大值為y＝f(x)在[，2]上的最大值，由(1)知f(x)＝sin(x－)， 當(dāng)≤x≤2時，－≤x－≤， 因此y＝g(x)在[0，]上的為 g(x)max＝sin＝. 2、【解析】(1)∵a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)， ∴a－b＝(cosα－cosβ，sinα－sinβ). ∵|a－b|＝， ∴＝， 即2－2cos(α－β)＝，∴cos(α－β)＝. (2)∵0<α<，－<β<0， ∴0<α－β<π， ∵cos(α－β)＝， ∴sin(α－β)＝ ∵sinβ＝－， ∴cosβ＝， ∴sinα＝sin[(α－β)＋β] ＝sin(α－β)cosβ＋cos(α－β)sinβ ＝·＋·(－)＝.