《【備戰(zhàn)】2020高考數(shù)學(xué) 應(yīng)考能力大提升5.6》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【備戰(zhàn)】2020高考數(shù)學(xué) 應(yīng)考能力大提升5.6（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、備戰(zhàn)2020數(shù)學(xué)應(yīng)考能力大提升 典型例題 例1 某企業(yè)進(jìn)行技術(shù)改造，有兩種方案，甲方案：一次性貸款10萬元，第一年便可獲利1萬元，以后每年比前一年增加30%的利潤；乙方案：每年貸款1萬元，第一年可獲利1萬元，以后每年比前一年增加5千元；兩種方案的使用期都是10年，到期一次性歸還本息. 若銀行兩種形式的貸款都按年息5%的復(fù)利計算，試比較兩種方案中，哪種獲利更多？ （?。? 解析：甲方案是等比數(shù)列，乙方案是等差數(shù)列， ①甲方案獲利：（萬元）， 銀行貸款本息：（萬元）， 故甲方案純利：（萬元）， ②乙方案獲利： （萬元）； 銀行本息和： （萬元） 故乙方案純利：（萬元）

2、； 綜上可知，甲方案更好。 例2 某地區(qū)荒山2200畝，從1995年開始每年春季在荒山植樹造林，第一年植樹100畝，以后每一年比上一年多植樹50畝. （1）若所植樹全部都成活，則到哪一年可將荒山全部綠化? （2）若每畝所植樹苗、木材量為2立方米，每年樹木木材量的自然增長率為20%，那么全部綠化后的那一年年底，該山木材總量為S，求S的表達(dá)式. （3）若1.28≈4.3，計算S (精確到1立方米). 分析：由題意可知，各年植樹畝數(shù)為：100，150，200，……成等差數(shù)列 解：(1)設(shè)植樹n年可將荒山全部綠化，則：100n＋×50＝2200 解之得n＝8或n＝－11(舍去)

3、 (2)1995年所植樹，春季木材量為200 m3，到2002年底木材量則增為200×1.28 m3. 1996年所植樹到2002年底木材量為300×1.27 m3. …… 2002年所植樹到年底木材量為900×1.2 m3，則：到2002年底木材總量為： S＝200×1.28＋300×1.27＋400×1.26＋…＋900×1.2 (m3) (3)S＝900×1.2＋800×1.22＋700×1.23＋…＋200×1.28 1.2S＝900×1.22＋800×1.23＋…＋300×1.28＋200×1.29，兩式相減得： 0.2S＝200×1.29＋100(1.22＋1.23

4、＋…＋1.28)－900×1.2 ＝200×1.29＋100×－900×1.2＝1812 ∴S＝9060( m3) 創(chuàng)新題型 1、假設(shè)某市2020年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價房，預(yù)計在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%，另外，每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米，那么，到哪一年底： （1）該市歷年所建中低價房的累計面積（以2020年為累計的第一年）將首次不少于4750平方米？ （2）當(dāng)年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%？ （）

5、 2、某人年初向銀行貸款10萬元用于購房. （Ⅰ）如果他向建設(shè)銀行貸款，年利率為5%，且這筆款分10次等額歸還（不計復(fù)利），每年一次，并從借后次年年初開始?xì)w還，問每年應(yīng)付多少元？ （Ⅱ）如果他向工商銀行貸款，年利率為4%，要按復(fù)利計算（即本年的利息計入次年的本金生息），仍分10次等額歸還，每年一次，每年應(yīng)還多少元？ 3、用分期付款的方式購買家電一件，價為1150元，購買當(dāng)天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率為1%，若交付150元后的每一個月開始算分期付款的第一個月，問分期付款的第10個月該交付多少錢？全部貸款付清后，買這件家用電器實際花費多少

6、錢？ 參考答案 1、【解析】（1）所以，所以2020年底 (2) 所以2020年底 15、甲的利潤：1；乙的利潤：，所以甲方案好。 2.【解析】（Ⅰ）若向建設(shè)銀行貸款，設(shè)每年還款x元， 則105×(1＋10×5%)＝x(1＋9×5%)＋x(1＋8×5%)＋x(1＋7×5%)＋…＋x 即：105×1.5＝10x＋45×0.05元，解得x＝≈12245(元) （Ⅱ）若向工商銀行貸款，每年需還y元，則： 105×(1＋4%)10＝y(tǒng)(1＋4%)9＋y(1＋4%)8＋…＋y(1＋4%)＋y 即105×1.0410＝·y 其中：1.0410＝1＋10×0.04＋45×0.042＋120×0.043＋210×0.044＋…≈1.4802. ∴y≈≈12330(元) 答：向建設(shè)銀行貸款，每年應(yīng)付12245元；若向工商銀行貸款，每年應(yīng)付12330元.