《【備戰(zhàn)】2020高考數(shù)學(xué) 應(yīng)考能力大提升5.2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【備戰(zhàn)】2020高考數(shù)學(xué) 應(yīng)考能力大提升5.2（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、備戰(zhàn)2020數(shù)學(xué)應(yīng)考能力大提升
典型例題
例1 若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2－10n(n＝1,2,3，…)。
（1） 求此數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2） 數(shù)列{nan}中數(shù)值最小的項(xiàng)是第幾項(xiàng)？
解析：n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝n2－10n－[(n－1)2－10(n－1)]＝2n－11；
n＝1時(shí)，an＝S1＝－9符合上式．
∴an＝2n－11.
設(shè)第n項(xiàng)最小，
則，
∴，
解得≤n≤.又n∈N*，∴n＝3.
例2 已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝n2－5n＋4.
(1)數(shù)列中有多少項(xiàng)是負(fù)數(shù)？
(2)n為何值時(shí)，an有最小值？并求出最小值．
解：(1)由
2、n2－5n＋4＜0，解得1＜n＜4.
∵n∈N*，∴n＝2,3.∴數(shù)列中有兩項(xiàng)a2，a3是負(fù)數(shù)．
(2)∵an＝n2－5n＋4＝(n－)2－的對(duì)稱(chēng)軸方程為n＝.
又n∈N*，∴n＝2或n＝3時(shí)，an有最小值，
其最小值為a2＝a3＝－2.
創(chuàng)新題型
1.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足log2(1＋Sn)＝n＋1，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
2．在數(shù)列{an}中，a1＝，an＝1－(n≥2，n∈N*)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.
(1)求證：an＋3＝an；
(2)求a2020.
參考答案
2.【解析】(1)證明：an＋3＝1－＝1－
＝1－＝1－
＝1－＝1－
＝1－＝1－(1－an)＝an.∴an＋3＝an.
(2)解：由(1)知數(shù)列{an}的周期T＝3，
a1＝，a2＝－1，a3＝2.
又∵a2020＝a3×669＋1＝a1＝.∴a2020＝.
【備戰(zhàn)】2020高考數(shù)學(xué) 應(yīng)考能力大提升5.2
