《上海市復旦大學附中2020屆高三數(shù)學一輪復習 集合與邏輯 滬教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《上海市復旦大學附中2020屆高三數(shù)學一輪復習 集合與邏輯 滬教版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、復旦大學附中2020屆高三數(shù)學一輪復習單元訓練：集合與邏輯 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘． 第Ⅰ卷(選擇題　共60分) 一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．在下列四個結論中，正確的有( ) (1）的必要非充分條件； (2）中，A>B是sinA>sinB的充要條件； (3）的充分非必要條件； (4）的充要條件. A .(1)(2)(4) B．(1)(3)(4) C．(2)(3)(4) D．(1

2、)(2)(3)(4) 【答案】D 2．設集合A＝{1,2,3,4}， B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，則集合?U(A∩B)的元素個數(shù)為 ( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【答案】C 3．設R，則a＞1是<1的( ) A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】A 4．下列命題中的假命題是( ) A． B． C． D． 【答案】C 5．集合,,若,則的值為( ) A ．

3、1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 6．已知p：存在x∈R，mx2＋1≤0；q：對任意x∈R，x2＋mx＋1>0，若p或q為假，則實數(shù)m的取值范圍為( ) A．m≤－2 B．m≥2 C．m≥2或m≤－2 D．－2≤m≤2 【答案】B　 7．對于集合A，B，“A∩B=A∪B”是“A=B”的( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件 【答案】C 8．已知命題，命題 ，若命題均是真命題，則實數(shù)的取值范圍是( ) A． B． C． D

4、． 【答案】C 9．給出下列個兩個命題：命題：為偶函數(shù)；命題：函數(shù)是奇函數(shù)，則下列命題是假命題的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 10．已知命題：，則( ) A． B． C． D． 【答案】C 11．給出兩個命題：p：|x|=x的充要條件是x為正實數(shù)；q：存在反函數(shù)的函數(shù)一定是單調遞增的函數(shù).則下列復合命題中的真命題是( ) A．p且q B．p或q C．非p且q D．非p或q 【答案】B 12．集合，，C=，則C中元素的個數(shù)是( ) A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 【答案】A 第Ⅱ卷(非選擇題　共90分)

5、二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上) 13．命題“對任何”的否定是 【答案】 14．以下四個命題，是真命題的有　　　　(把你認為是真命題的序號都填上). ①若p：f(x)＝lnx－2＋x在區(qū)間(1,2)上有一個零點； q：e0.2＞e0.3，則p∧q為假命題； ②當x＞1時，f(x)＝x2，g(x)＝，h(x)＝x－2的大小關系是h(x)＜g(x)＜f(x)； ③若f′(x0)＝0，則f(x)在x＝x0處取得極值； ④若不等式2－3x－2x2＞0的解集為P，函數(shù)y＝＋的定義域為Q，則“x ∈P”是“x∈

6、Q”的充分不必要條件. 【答案】①②④ 15．集合,,若,則的值為 . 【答案】4 16．集合中最小整數(shù)位 . 【答案】 三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 17．已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍。 【答案】由命題P得： 由命題Q得：0

7、的兩個實根， ∴ ∴， ∴當時，， 由不等式對任意實數(shù)恒成立， 可得，∴或，∴命題為真命題時或； 若命題：方程上有解為真命題，則 顯然， 因為命題p是假命題且命題q是真命題， 19．設A是實數(shù)集，滿足若a∈A，則∈A，a≠1且 ． (1)若2∈A，則A中至少還有幾個元素？求出這幾個元素． (2)A能否為單元素集合？請說明理由． (3)若a∈A，證明：1－∈A． 【答案】(1)∵ 2∈A， ∴＝＝－1∈A； ∴＝＝∈A； ∴＝＝2∈A． 因此，A中至少還有兩個元素：－1和． (2)如果A為

8、單元素集合，則a＝，整理得a2－a＋1＝0，該方程無實數(shù)解，故在實數(shù)范圍內，A不可能是單元素集． (3)證明： a∈AT∈AT ∈AT∈A，即1－∈A． 20．已知集合，若求m的取值范圍. 【答案】得B= 設函數(shù)由可知 解得 21．函數(shù)f（x）=的定義域為A， 函數(shù)g（x）=的定義域為B。 (1）求A； (2）若BA，求實數(shù)a的取值范圍。 【答案】（1）A：x＜-1或x≥1； (2）B：（x-a-1）（x-2a）＜0… ∵φ≠BA，∴① ∴a＞1 或② ∴a≤-2或≤a＜1； ∴a＞1或a≤-2或≤a＜1； 22．已知P：“直線x+y-m＝0與圓(x-1)2＋y2＝1相交”，q：“m2－4m<0”若p∪q為真命題，p 為真命題，求m的取值范圍。 【答案】∵P∪q為真命題， p為假命題，所以p假q真 由 若p為假，則D=4(1+m)2－4′2′m2≤0 ∴m≥1+或m≤1－ 若q為真，m2－4m<0，則0