《山東省樂(lè)陵市高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 1.1 命題與量詞 1.1.1 命題 量詞導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）新人教B版選修1-1（通用）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省樂(lè)陵市高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 1.1 命題與量詞 1.1.1 命題 量詞導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）新人教B版選修1-1（通用）（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.1.1 命題 量詞 (自學(xué)自測(cè)） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1 了解命題的概念，會(huì)判斷命題的真假；通過(guò)生活和數(shù)學(xué)中德?tīng)栘S富實(shí)例， 2 理解全稱(chēng)量詞與存在量詞的意義，會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示全稱(chēng)命題與存在性命題并判斷真假； 3 能正確對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。 【重、難點(diǎn)】 判斷命題的真假 【自主學(xué)習(xí)】： 閱讀課本3頁(yè)至6頁(yè)，完成下列問(wèn)題。 1．可以判斷 的語(yǔ)句叫做命題。 2．一個(gè)命題要么是 ，要么是 ，但不能既 又 ，也不能 ，無(wú)法判斷其真假。 3．一般來(lái)說(shuō)， 、

2、 、 都不是命題。在數(shù)學(xué)或著其他科學(xué)技術(shù)中，還有 一類(lèi)陳述句，也經(jīng)常出現(xiàn)，如歌德巴赫猜想： ，雖然目前還不能確定這些語(yǔ)句的真假，但是隨著 的發(fā)展和 的推移，總能確定它們的 ，人們把這一類(lèi)猜想仍然算作命題。 4．一個(gè)命題，一般可以用一個(gè) 來(lái)表示，如 。 5．短語(yǔ)“所有”在陳述句中表示所述事物的 ，邏輯中通常叫做 ，并用符號(hào)“ ”來(lái)表示。含

3、有全稱(chēng)量詞的命題，叫做 ，一般的，設(shè)是某集合M中所有元素都具有的性質(zhì)，那么全稱(chēng)命題就是形如“對(duì)集合M中的所有元素，”的命題，用符號(hào)簡(jiǎn)單記做 。 6．短語(yǔ)“有一個(gè)”或“有些”或“至少有一個(gè)” 在陳述句中表示所述事物的 ，邏輯中通常叫做 ，并用符號(hào)“ ”來(lái)表示。含有存在量詞的命題，叫做 ，一般的，設(shè)是某集合M中的有些元素具有的性質(zhì)，那么存在性命題就是形如“存在集合中的元素 ，”的命題，用符號(hào)簡(jiǎn)單記做 。 7．要判定一個(gè)全稱(chēng)命題是真命題，必須對(duì)限定集合中的每

4、個(gè)元素 ，驗(yàn)證成立；但要判定全稱(chēng)命題是假命題，卻只要能舉出 即可（這就是通常所說(shuō)的“舉出一個(gè)反例”）。 要判定一個(gè)存在性命題是真命題，只要 即可；否則，這一存在性命題就是假命題。 【自我檢測(cè)】 1．讀下列語(yǔ)句 (1) lg100=2 (2) 所有無(wú)理數(shù)都是實(shí)數(shù) (3) 垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行 (4) 函數(shù)是單調(diào)增函數(shù) (5) 設(shè)是任意實(shí)數(shù)，如果，那么 (6) sin(α+β) = sinα+ sinβ(α,β是任意角) (7) 三

5、角函數(shù)是周期函數(shù)嗎？ (8)　指數(shù)函數(shù)的圖像真漂亮！ 　　(9) 但愿每一個(gè)三次方程都有三個(gè)實(shí)數(shù)根！ 其中真命題有　　　　，假命題有　　 　，不是命題的有　　　　　。 2． 判斷下列命題的真假 3． (1) 奇數(shù)的平方根仍是奇數(shù)　 (2) 方程有實(shí)數(shù)根　 (3) 函數(shù)是周期函數(shù)　 (4) 凡是質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)　 (5) 沒(méi)有一個(gè)無(wú)理數(shù)不是實(shí)數(shù) (6) 如果兩條直線不相交，那么這兩條直線互相平行 課題 1.1.1 命題 量詞(自學(xué)自測(cè)） 例1下列語(yǔ)句中是命題的有　　　　,其中是真命題的有　　　　。（

6、寫(xiě)出序號(hào)） 　(1) 等邊三角形難道不是等腰三角形嗎？ (2) 垂直于同一條直線的兩條直線一定平行嗎？ (3) 一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) (4) 大角所對(duì)的邊大于小角所對(duì)的邊 (5)為有理數(shù)，則也都是有理數(shù) (6) 作三角形ABC∽三角形A1B1C1 例2：試判斷以下命題的真假。 (1) "x∈R ，x2 + 2 > 0??； (2) "x∈N ，x4 ≥ 1??； (3) $x∈Z ，x3 < 1??； (4) $x∈Q ，x2 = 3　。 (5) "x∈R ，x2 + 1 ≥ 1 ； (

7、6) 對(duì)于每一個(gè)無(wú)理數(shù)x ，x2也是無(wú)理數(shù) ； (7) 有一個(gè)實(shí)數(shù)x ,　使得x2+2x+3=0 ； (8) 有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù) 。 【深化提高】： 用符號(hào)“"”與“$”表示下面含有量詞的命題，并判斷下列命題的真假 (1) 矩形的對(duì)角線長(zhǎng)度相等 (2) 存在一對(duì)實(shí)數(shù)，使得成立 五、小結(jié)： 1、知識(shí)方面： ； 2、數(shù)學(xué)思想及方法： 。 六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)： 1．下列全稱(chēng)命題中，真

8、命題的個(gè)數(shù)是（ ） (1) 所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù) (2) , (3) 對(duì)于每一個(gè)無(wú)理數(shù)也是無(wú)理數(shù) (4) 所有的正方形都是矩形 A．0 B.1 C. 2 D. 3 2．給出下列四個(gè)命題：其中所有正確命題的序號(hào)為 。 (1) 梯形的對(duì)角線相等 (2) 對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有 (3) 不存在實(shí)數(shù)x，使得 (4) 有些三角形不是等腰三角形 3．以下命題為假命題的是 。 (1) ，函數(shù)是增函數(shù) (2) ,使得方程無(wú)實(shí)數(shù)解 (3) 設(shè)A是一個(gè)數(shù)集，那么一定存在定義在A上的一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù) (4) 質(zhì)數(shù)中有偶數(shù)