《《軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化》典型例題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化》典型例題（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more. ------------------------------------------author ------------------------------------------date 《軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化》典型例題 《軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化》典型例題 《軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化》典型例題 例1　如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)正方形ABCO． （1）寫出A、

2、B、C、O四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)． （2）若A點(diǎn)向右移動(dòng)兩個(gè)單位，B點(diǎn)也向右移動(dòng)兩個(gè)單位，寫出A、B的坐標(biāo)，這時(shí)四邊形ABCO是什么圖形？ （3）在（2）的圖形中B、C兩點(diǎn)再怎樣的變化使四邊形ABCO為正方形？ 例2 如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將變換成，第二次將變換成，第三次將變換成． 已知. （1）觀察每次變換后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將變換成，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________，的坐標(biāo)是__________． （2）若按第一題找到的規(guī)律將進(jìn)行了n次變換，得到，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測(cè)的坐標(biāo)是__________，的坐標(biāo)是_____

3、_____． 例3 在直角坐標(biāo)中畫(huà)出一個(gè)以為頂點(diǎn)的三角形，試說(shuō)明“把圖形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)都乘以一個(gè)正數(shù)，那么圖形將擴(kuò)大或縮小”。 例4 已知，根據(jù)下列條件求出的值； （1）兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱； （2）兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱； （3）兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； （4）軸； （5）在第一、三象限角平分線上； （6）點(diǎn)M在某象限角平分線上，點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離等于5． 例5 將圖中的點(diǎn)做如下變化： （1）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得的圖案與原圖案相比有什么變化？ （2）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)加2，再將所得點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得的圖案與原來(lái)

4、的圖案相比有什么變化？ （3）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以－1，所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化？ 例6 （咸寧市中考題）一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)是，求第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)． 參考答案 例1　解 （1）. （2），這時(shí)四邊形ABCO是矩形． （3）或，四邊形ABCO為正方形． 例2 分析 此題無(wú)論是確定，的坐標(biāo)，還是，的坐標(biāo)，都是要找出它們的規(guī)律．例如對(duì)，其縱坐標(biāo)都為3，而橫坐標(biāo)依次為，因此，，即；同理：，它們的縱坐標(biāo)都是0，而橫坐標(biāo)依次是，因此得出，即． 解 （1）點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是． （2）點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是． 例3 解 如圖畫(huà)出。 當(dāng)

5、把各頂點(diǎn)的坐標(biāo)都乘以2時(shí)，三角形的頂點(diǎn)變化為，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出，經(jīng)觀察或用尺量或利用勾股定理計(jì)算可得出各邊長(zhǎng)是各邊長(zhǎng)的2倍。 當(dāng)把各頂點(diǎn)的坐標(biāo)都乘以時(shí)，三角形的頂點(diǎn)變化為，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出，經(jīng)觀察或用尺量或利用勾股定理計(jì)算可得出各邊長(zhǎng)是各邊長(zhǎng)的。 例4 解 （1）∵點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，∴ （2）∵點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，∴ （3）∵點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴ （4）于x軸，∴ （5）在第一、三象限角平分線上，∴ （6）∵點(diǎn)M在某象限角平分線上， ∴，即，得或 ∵點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離等于5，∴或－5． 說(shuō)明：上述各題可以畫(huà)示意圖，利用數(shù)形結(jié)合的思想準(zhǔn)確、簡(jiǎn)捷地求解；應(yīng)注意點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為，點(diǎn)

6、到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是 例5 解 （1）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍，所得各點(diǎn)的坐標(biāo)依次是（12，0），（12，3），（12，6），（0，3），所得圖案如圖所示． （2）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加2，所得各點(diǎn)的坐標(biāo)依次是（8，0），（8，3），（8，6），（2，0），所得圖案如圖所示． （3）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以－1，所得各點(diǎn)的坐標(biāo)依次是（－6，0），（66，3），（－6，6），（0，3），所得圖案如圖所示． 例6 分析 如圖所示，符合條件的點(diǎn)共有3個(gè)，即構(gòu)成，或或．結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，可得 實(shí)際上A、B、O恰為各邊的中點(diǎn)． --------------------------------------------------