《江蘇省姜堰市溱潼中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識梳理 第4章 三角函數(shù)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省姜堰市溱潼中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識梳理 第4章 三角函數(shù)（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第四章 三角函數(shù)綜合復(fù)習(xí) 一、概 念 1、角 。 正角 負角 零角 。 象限角 。 終邊相同的角 。 2、角度制

2、 ；弧度制 。 1弧度角的規(guī)定 。 任意圓中圓心角弧度的算法 。 3、三角函數(shù)值的定義 。 單位圓 ；有向線段 。 三角函數(shù)線

3、 。 4、三角函數(shù)值的符號判定： 三角函數(shù) 象限 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 sinx cosx tanx 5、正弦型函數(shù)中： 振幅 ；周期 ；頻率 ； 相位 ；初相 。 二、公式 1、有關(guān)概念的公式： 終邊相同

4、的兩角 ；任意圓中圓心角弧度大小 ； 角度與弧度的換算公式 ； 扇形的幾個面積計算公式 。 2、誘導(dǎo)公式： A組(函數(shù)名不變，符號看象限) B組(函數(shù)名要變，符號看象限) 3、同角三角函數(shù)間的關(guān)系公式 （1）平方關(guān)系 ； ； 。

5、（2）商數(shù)關(guān)系 ； 。 （3）倒數(shù)關(guān)系 ； ； 。 4、直角坐標(biāo)系中兩點間的距離公式 。 5、兩角和與差的三角函數(shù)及變形公式： （1）；；。 6、二倍角公式： ；；。 （1）降冪公式：；；。 （2）半角公式： ；； 。 第四章 三角函數(shù)基礎(chǔ)知識梳理 二.本單元重點知識梳理 ⒈角的概念與度量 ⑴ 限角—— ⑵軸上角—— ⑶角度制與

6、弧度制的換算：1弧度= 度；1度= 弧度. ⒉與角α終邊相同的角的集合是： {β|β=k·360°+α ，k∈Z} 或{β|β=2kπ+α ，k∈Z} ⒊三角函數(shù)的定義與符號： sinα= cosα= tanα= x y o P (x,y) r α 當(dāng)α在第 象限時,sinα的值是正的. 當(dāng)α在第 象限時,sinα的值是負的

7、. 當(dāng)α在第 象限時,cosα的值是正的. 當(dāng)α在第 象限時,cosα的值是負的. 當(dāng)α在第 象限時,tanα的值是正的. 當(dāng)α在第 象限時,tanα的值是負的. ⒌同角三角函數(shù)關(guān)系式： ⑴平方關(guān)系：sin2α+cos2α= ；1+tan2α= ；1+cot2α= . ⑵商數(shù)關(guān)系： ； . ⒍特殊角的三角函數(shù)值：

8、角度α 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360° 弧度α sinα cosα tanα 函數(shù) ⒏三角函數(shù)圖象及性質(zhì)： 性質(zhì) y=sinx y=cosx y=tanx 定義域 值 域 最 值 圖 象 (一個周期)

9、 周 期 奇偶性 單調(diào)性 對稱性 注意：⑴會用五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象. ⑵y=Asin（ωx+φ）的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的？ ⒐兩角和與差的三角函數(shù)、兩倍角的三角函數(shù)公式： ⑴sin（α±β）= ⑵cos（α±β）= ⑶tan（α±β）= ⑷sin2α= cos2α= tan2α= 注意：

10、 ①公式的逆用，如：； sin2－cos2= ②公式的變形，如：sinα·cosα= 1+cos2α= 1－cos2α= 降冪公式：sin2α= cos2α= ⑤會用和角公式求函數(shù)y=asinx+bcosx的最大值、最小值、周期、單調(diào)區(qū)間. ⒑三角形中的三角函數(shù)： ⑴在△ABC中，0＜A，B，C＜π，且A+B+C=π，sin(A+B)=sinC,cos(A+B)= ?cosC； ⑵正弦定理： a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC, 其中R是△ABC的外接圓的半徑. a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC. ⑶余弦定理： a2 =b2+c2－2bccosA；b2 =a2+c2－2accosB；c2 =a2+b2－2abcosC. 或cosA= cosB= cosC=