《江蘇省姜堰市溱潼中學2020屆高三數(shù)學基礎(chǔ)知識梳理 第8章 直線與平面》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省姜堰市溱潼中學2020屆高三數(shù)學基礎(chǔ)知識梳理 第8章 直線與平面（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第八章 直線與平面基礎(chǔ)知識梳理 一．平面的性質(zhì) 公理一： 公理二： 公理三： 推論1

2、 推論2 推論3 二．異面直線 公理四： （注：平行公理 ）

3、等角定理 異面直線的定義 空間兩條直線的位置關(guān)系有 異面直線的判定定理 異面直線所成角的定義

4、 異面直線的公垂線及距離的定義 三．若干問題的證明方法 ㈠．共面（點、線）及異面問題 1．如何證明若干條直線共面？ ⑴ ⑵ （

5、注：如何證明兩個平面重合？） 2．如何證明若干條直線共點或若干點共線？ 3．如何證明兩條直線是異面直線？ ⑴直接證明，即用 ⑵間接證明：①

6、 ② ㈡．平行問題： 1．如何證明線線平行？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸

7、 2．如何證明線面平行？ ⑴ ⑵ ⑶ 3．如何證明面面平行？ ⑴ ⑵ ⑶

8、 ⑷ ㈢．垂直問題： 1．如何證明線線垂直？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 2．如何證明線面垂直？ ⑴ ⑵

9、 ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 3．如何證明面面垂直？ ⑴ ⑵ 四．線面、面面平行或垂直的性質(zhì) ㈠．線面平行的性質(zhì)： ⒈

10、 ⒉ ⒊ ⒋ ㈡．線面垂直的性質(zhì)： ⒈ ⒉ ㈢．面面平行的性質(zhì)： ⒈ ⒉ ⒊

11、 ⒋ ⒌ ⒍ ㈣．面面垂直的性質(zhì)： ⒈ ⒉ ⒊ ⒋ 五．幾個唯一性定理 ㈠．線面垂直的唯

12、一性定理 ⒈ 2． ㈡．面面平行的唯一性定理 六．角 ㈠．異面直線所成角 1．定義（見前） ⒉范圍 3．求法 ⑴平移法；⑵中點法；⑶補形法；⑷利用異面直線上任意兩點間的距離公式 ㈡．直線與平面所成的角 1．斜線與平面所成的角的定義

13、 2．最小角定理 3．范圍⑴斜線與平面所成的角的范圍 ⑵直線與平面所成的角的范圍 七．距離 ㈠．兩點間的距離 ㈡．點到直線的距離 ㈢．兩平行線間的距離 ㈣．異面直線間的距離的常見求法

14、 ㈤．異面直線上任意兩點間的距離公式 ㈥．點到平面的距離 ㈦．線面平行時，直線與平面的距離 ㈧．兩平行平面間的距離 八．幾個重要結(jié)論 ㈠．正方體中體對角線與面對角線若異面，則它們必 ㈡．經(jīng)過一個角的頂點引這個角所在平面的斜線，如果斜線和這個角兩邊的夾角相等，那么斜線在平面上的射影是 ㈢．斜線AB在平面α上的射影是AD，ACìα，設(shè)∠BAD=θ1，∠CAD=θ2，∠BAC=θ，則有 。