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1、江西省吉安縣鳳凰中學高二數(shù)學 導數(shù)在函數(shù)中應用小題訓練 復習目標 掌握利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，求函數(shù)的極值和最值的方法。 課前演練 1、 (10年江西卷文科4)若函數(shù)滿足，則 ( ) A.-1 B.-2 C.2 D.0 2、已知函數(shù)在時取得極值，則等于（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 3、（12年遼寧文科8）函數(shù)y=x2㏑x的單調遞減區(qū)間為( ) A.（1, 1] B.（

2、0,1] C.[1，+∞） D.（0，+∞） 4、(12年廣東高考)曲線y＝x3－x＋3在點(1,3)處的切線方程為________． 5、函數(shù)在區(qū)間[-3,3]上的最小值是 。 考點一：函數(shù)的單調性與導數(shù) 1、函數(shù)的增區(qū)間為（ ） 2、已知函數(shù)y＝f(x)的導數(shù)的圖象如圖，則隨著x的增大，函數(shù)值先________后________． 3、函數(shù)的單調遞減區(qū)間為 . 4、若函數(shù)是R上單調函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 。 4、若函數(shù)在（0

3、,2）內單調遞減，則實數(shù)的取值范圍為 。 5、函數(shù)f(x)＝x3＋ax－2在(1，＋∞)上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________． 例2：已知函數(shù) （1）若函數(shù)在[1,2]上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍； （2）令是否存在實數(shù)，當是自然對數(shù)的底數(shù)） 時，函數(shù)的最小值是3？若存在，求出的值；若不存在，說明 理由。 課后檢測 1、函數(shù)在處有極值，則曲線在原點處的切線方程是 _____。 2、曲線y＝x3＋x在點處的切線與坐標軸圍成的

4、三角形面積為 (　　)． A. B. C. D. 3、(2020·全國)曲線在點(0,2)處的切線與直線y＝0和y＝x圍成的三角 形的面積為 (　　) A. B. C. D．1 4、函數(shù)的單調遞增區(qū)間是( ) A. B.(0,3) C. (1,4) D. 5、 (12年陜西理科7)設函數(shù)，則（ ） A. 為的極大值點 B.為的極小值點 C.為的極大值點 D.為的極小值點4. 6、已知函數(shù)為常數(shù)）在[-2,2]上有最大值3，那么此 函數(shù)在[-2,2]上的最小值為 。 7、設函數(shù)，已知是奇函數(shù). (1)求的值； （2）求的單調區(qū)間與極值。