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1、江西省吉安縣鳳凰中學(xué)高二數(shù)學(xué) 小題訓(xùn)練（4.7）文 一．選擇題。本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1.已知等比數(shù)列的前3項分別為4、6、,則為 ( C ) A.7 B.8 C.9 D.10 2.如圖是一個幾何體的三視圖,則該幾何體為( C ) 側(cè)視圖視圖 正視圖 A.球 B.圓柱 C. 圓錐 D.圓臺 （第2題圖） 3．設(shè)集合，則M U N=（ D ） A．

2、 B． C． D． 俯視圖 4．函數(shù)的最小正周期是( C ) A． B． C． D． 5．下列函數(shù)中，在上是減函數(shù)的是( A ) A． B． C． D． 6.若直線與直線垂直，則實數(shù)的值為( B ). A. B. C. D. 7．已知，，，則的大小順序為（ C ） A． B． C． D． 8．已知向量a，b，且a⊥b

3、，則( A ) A． B． C． D． 9．函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（ C ） A.（0，1） B.（1,2） C.（2,3） D.（3，4) C D 10. 如圖1，在邊長為2的正方形內(nèi)隨機取一點，分別以 為圓心、1為半徑作圓，在正方形內(nèi)的四 M 段圓弧所圍成的封閉區(qū)域記為（陰影部分），則點取自區(qū) 域的概率是( C ). A B A. B. 圖1 C.

4、 D. 二．填空題:本大題共5小題,每小題4分,滿分20分 11．某田徑隊有男運動員30人，女運動員10人．用分層抽樣的 方法從中抽出一個容量為20的樣本，則抽出的女運動員有 5 人． 開始 輸入 y=0.2 y=0.1x 輸出 結(jié)束 否 是 12．對于右邊的程序框圖，若輸入的值是5，則輸出的值是0.5 ． 13.已知圓的圓心坐標(biāo)為,則實數(shù)= 3 14．不等式組表示的平面區(qū)域與x軸圍成圖形的面積為___2____ 15.如圖,A,B兩點在

5、河的兩岸,為了測量A、B之間的距離,測量者在A的同側(cè)選定一點C,測出A、C之間的距離是100 米,,,則A、B兩點之間的距離為 100 米. A C B （第15題圖 ） 河 三．、解答題:本大題共5小題,滿分40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 16.(本小題滿分6分) （第16題圖） 17(本小題滿分8分) 一批食品,每袋的標(biāo)準(zhǔn)重量是50,為了了解這批食品的實際重量情況,從中隨機抽取10袋食品,稱出各袋的重量(單位:),并得到其莖葉圖(如圖).

6、⑴求這10袋食品重量的眾數(shù),并估計這批食品實際重量的平均數(shù); ⑵若某袋食品的實際重量小于或等于,則視為不合格產(chǎn)品,試估計這批食品重量的合格率. 4 5 6 6 9 5 0 0 0 1 1 2 ( 第17題圖 ) 解：（1）眾數(shù)為50；平均數(shù)為49 （2）即合格率為70％ 18、（本小題滿分8分）如圖，已知三棱錐中，VA平面ABC,且AC=2,VA=2 . （1）求證：BC垂直平面VAB. （2）求與平面所成的角. 解：（1）略 （2）

7、 19.(本題8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，. （1）求以點為圓心，且經(jīng)過點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）若直線的方程為，判斷直線與（1）中圓的位置關(guān)系，并說明理由. （1） r= 圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （2）圓心C(1,0）到直線的距離d==>r, 直線與圓相離。 20.(本題10分）設(shè)數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，，． （1）求數(shù)列的通項公式； （2）設(shè)數(shù)列是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的前n項和． 20.解：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，由，， 得，即．-----------------------------------------------

8、------------2分 解得或，------------------------------------------------------------------------------------3分 ∵∴不合舍去，∴；-----------------------------------------------------4分（2）∵數(shù)列是首項公差的等差數(shù)列， ∴，-----------------------------------------------------------------------------------------------6分 ∴ ．----

9、---------------------------------------------------8分 21.（5分）雙曲線的離心率是2，則的最小值為 （ A ） A． B． C．2 D．1 22．（5分）若直線與圓有公共點，則實數(shù)a取值范圍是 ． 23、(13分）已知函數(shù)． (1)求函數(shù)的最小值和最小正周期； (2)已知內(nèi)角的對邊分別為，且，若向量與平行，求的值． 24. (13分）已知函數(shù)，在點處取得極值為. (1) 求的值； (2) 若有極大值28，求在上的最小值. 25.(14分)已知定點F(0,1)和直線l1：y＝－1，過定點F與直線l1相切的動圓圓心為點C. (1)求動點 C的軌跡方程； (2)過點F的直線l2交軌跡于兩點P，Q，交直線l1于點R，求的最小值