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1、江西省吉安市鳳凰中學(xué)2020高二數(shù)學(xué) 排列組合綜合運用導(dǎo)學(xué)案（一） 新人教A版 一．學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 加深理解排列與組合的概念； 2. 能正確運用分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理及排列、組合的方法解決一些實際問題，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。 二．課前復(fù)習(xí)題: 1. 4個旅客到3家旅社去住宿，有 種不同的住法。 2. 從4名男生3名女生中選出3人組成一個學(xué)習(xí)小組，且小組中至少有1名女生， 則選派方案有 種. 3. 直線a、b是異面直線,直線a上有4個點, 直線b上有5個點,以這些點為頂點的三角形個數(shù)共有（ ） A.4

2、 B.10 C.70 D. 180 4. 現(xiàn)有男、女共8名學(xué)生中選2名男同學(xué)和1名女同學(xué)分別參加三項不同的活動，已知共有90種不同的方案，那么男、女同學(xué)的人數(shù)分別是（ ） A.男2人，女6人 B. 男3人，女5人 C. 男5人，女3人 D. 男6人，女2人 5. 從5名男生，4名女生中選4人組織一場混合雙打表演賽，則搭配方法有 （ ） A. A52A42 B. C52C42 C. C52A42 D. C52C42C21C21 6、（0

3、9天津卷）將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有（　?。? A．10種　　　　　B．20種　　　　　C．36種 　　　　　D．52種 三.課內(nèi)探究題: 探究1.例1. 7位同學(xué)站成一排， （1）甲、乙不能站在排頭和排尾的排法共有多少種？ （2）甲、乙、丙三同學(xué)必須相鄰的排法共有多少種？ （3）甲、乙、丙三名同學(xué)都不能相鄰的排法共有多少種？ （4）甲、乙兩同學(xué)間恰好間隔2人的排法共有多少種？ 探究2. 例2. 九張卡片分別寫著0,1,2,3,.....8

4、，從中取出三張排成一排組成一個三位數(shù)，如果寫著6的卡片還能當(dāng)9用，問共可以組成多少個三位數(shù)？ 變式訓(xùn)練2. 某車隊準(zhǔn)備從甲、乙等7輛車中選派4輛參加救援物資的運輸工作,并按照順序前后排成一隊,要求甲、乙至少有一輛參加,且若甲、乙同時參加,則它們出發(fā)時不能相鄰,那么不同排法總數(shù)為 （ ） A. 360 B. 520 C. 600 D.720 探究3.探究：將3件不同的禮品

5、 （1）分給甲乙丙三人，每人各得1件，有多少種分法？ （2）分成三堆，一堆一件，有幾種分法？ 例3：將6件不同的禮品 （1）分給三人，甲得1件，乙得2件，丙得3件，有幾種分法？ （2）分成三堆，一堆1件，一堆2件，一堆3件，有幾種分法？ （3）分給三人，一人得1件，一人得2件，一人得3件，有幾種分法？ （4）分給甲乙丙三人，每人各得兩件，有多少種分法？ （5）平均分成3堆，有幾種分法？ 變式訓(xùn)練3、 按下列要求把12個人分成3個小組，各有多少種不同的分法？ （1）各組人數(shù)分別為2，4，6人

6、； （2）平均分成3個小組； （3）平均分成3個小組，進(jìn)入3個不同車間； （4）分成三組,其中一組2人,另外兩組都是 5人. 四.檢測提升題: 1. 在9件產(chǎn)品中，有一級品4件，二級品3件，三級品2件，現(xiàn)抽取4個檢查， 至少有兩件一級品的抽法共有（ ） （A）60種 （B）81種 （C）100種 （D）126種 2. 從0，l，3，5，7，9中任取兩個數(shù)做除法，可得到不同的商共有（ ） （A）20個 （B）19個 （C）25個 （D）30個 3. 將紅、黃、藍(lán)、白、黑5種顏色的小球，分別放入紅、黃、

7、藍(lán)、白、黑5種顏色的口袋中，但紅袋不能裝入紅球，則有 種不同的放法． 4．某年級6個班的數(shù)學(xué)課，分配給甲乙丙三名數(shù)學(xué)教師任教，每人教兩個班，則有 種分派方法。 5.從6人中選出4人分別到A、B、C、D四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中甲、乙兩人不去A城市游覽，則不同的選擇方案共有多少種？ 6. 某校高三年級舉行一次演講賽共有10位同學(xué)參賽，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽簽的方式確定他們的演講順序，則一班的3位同學(xué)恰好被排在一起（指演講序號相連），而二班的2位同學(xué)沒有被排在一起的概率為多少？ 7. 6本不同的書，按照以下要求處理，各有幾種分法？ （1）分成四堆，一堆三本，其余各一本 （2）分給三人每人至少一本。