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1、判斷系統(tǒng)機(jī)械能守恒的方法
從系統(tǒng)的受力情況、系統(tǒng)受力的做功情況,對(duì)系統(tǒng)機(jī)械能守恒條件進(jìn)行了總結(jié),介紹了判斷系統(tǒng)機(jī)械能守恒的方法,應(yīng)用判斷守恒方法解析具體的例題;對(duì)系統(tǒng)所受內(nèi)力的做功情況進(jìn)行了分析。 關(guān)鍵詞:系統(tǒng)、內(nèi)力、機(jī)械能守恒
在中學(xué)物理教材中機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容是“在只有重力、彈力做功的情形下,物體的動(dòng)能和勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能的總量保持不變。”此表述不夠全面,容易誤導(dǎo)學(xué)生認(rèn)為如果有除了重力、彈力的其他力做功的話,則機(jī)械能不守恒。在教學(xué)過程中應(yīng)加以擴(kuò)展,通過設(shè)計(jì)的專題使學(xué)生對(duì)機(jī)械能守恒定律有更深入的認(rèn)識(shí)。
物理學(xué)中把勢(shì)能和動(dòng)能統(tǒng)稱機(jī)械能,勢(shì)能存在于具有相互作用的物體之
2、間,也就是說勢(shì)能應(yīng)該是相互作用的兩個(gè)物體共同所有,比如重力勢(shì)能是物體和地球共有,彈性勢(shì)能是彈簧和使之發(fā)生形變的物體共有。在討論勢(shì)能時(shí)必須是多個(gè)物體組成的系統(tǒng),所以在討論機(jī)械能時(shí)也應(yīng)該選一個(gè)系統(tǒng)作為研究對(duì)象。如在討論重力勢(shì)能時(shí)就要選物體和地球?yàn)橄到y(tǒng),在討論彈性勢(shì)能時(shí)就要選發(fā)生彈性形變的物體和使之發(fā)生形變的物體為系統(tǒng)。對(duì)一個(gè)系統(tǒng)的受力情況,可以根據(jù)施力物體和受力物體是否在所選的系統(tǒng)內(nèi),把系統(tǒng)受的力分為外力和內(nèi)力。施力物體在所選系統(tǒng)外,而受力物體在系統(tǒng)內(nèi),相對(duì)系統(tǒng)來說此力就可叫外力,如果施力物體和受力物體都在所選系統(tǒng)內(nèi),則此力叫內(nèi)力。在討論重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的時(shí)候,重力和彈力就是系統(tǒng)所受的內(nèi)力。`在
3、判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒時(shí)可以通過系統(tǒng)內(nèi)能量的轉(zhuǎn)化來判斷,也可以分析內(nèi)力、外力的做功情況來判斷系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒?,F(xiàn)把分析內(nèi)力、外力的做功情況來判斷系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒的方法介紹如下:
一、系統(tǒng)機(jī)械能守恒條件
系統(tǒng)不受外力作用
系統(tǒng)受外力作用,但這些力不做功或做功為零
外力
系統(tǒng)只受重力或彈力作用,不受其他力作用
系統(tǒng)受其它力作用,但這些力做功為零
內(nèi)力
如果系統(tǒng)所受的外力滿足其中一條,則系統(tǒng)機(jī)械能有可能守恒,判斷機(jī)械能是否守恒不光分析系統(tǒng)所受外力情況,還要看所受內(nèi)力情況。如果系統(tǒng)所受外力滿足以上條件之一,而系統(tǒng)所受內(nèi)力又滿足以下其中一條,則系統(tǒng)機(jī)械能就
4、守恒。
用系統(tǒng)所受內(nèi)力、外力的做功情況來判斷系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時(shí),外力和內(nèi)力要同時(shí)滿足以上條件,機(jī)械能才守恒。
二、 應(yīng)用舉例
例1:如圖1所示,在光滑水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)的物體其機(jī)械能是否守恒?
解析:在此題中說物體的機(jī)械能是一種習(xí)慣說法,其
實(shí)應(yīng)該是物體和地球組成的系統(tǒng)的機(jī)械能。選物體和
地球?yàn)檠芯肯到y(tǒng),對(duì)其進(jìn)行受力分析:
外力:不受外力作用;
圖 1
內(nèi)力:重力,支持力;
支持力不做功,由機(jī)械能守恒條件可判斷系統(tǒng)機(jī)械能守恒。
F
圖 2
例2: 如圖2所示,在粗糙水平地面上,一物體在水平力F作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體其
5、機(jī)械能是否守恒?
解析:選物體和地球?yàn)檠芯肯到y(tǒng),對(duì)其進(jìn)行受力分析,
外力:受摩擦力、拉力F作用;
內(nèi)力:重力、支持力;
由機(jī)械能守恒條件可判斷系統(tǒng)機(jī)械能不守恒。
例3 :如圖3所示,物體在斜面上受到平行斜面向下的拉力作用,沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。已知拉力的大小恰好于物體所受的摩擦力,則物體在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能是否守恒?
G
圖 3
解析:如果選斜面、物體、地面三者來組成研究系統(tǒng)則:
內(nèi)力:摩擦力、支持力N、重力G;
外力:沿斜面向下的拉力F;
由機(jī)械能守恒條件可判斷系統(tǒng)機(jī)械能不守恒。如果選物
體、地面來組成系統(tǒng)則:
內(nèi)力:重力G、支持力N;
外力:拉力F、摩
6、擦力(它倆做功大之和為零);
V
V
由機(jī)械能守恒條件可判斷系統(tǒng)機(jī)械能守恒??梢娤到y(tǒng)機(jī)械能守恒與否與所選那些物體為研究系統(tǒng)有關(guān)。
三、對(duì)內(nèi)力做功的理解
內(nèi)力都存在所選取系統(tǒng)之內(nèi),由力的相互性可知,必是成對(duì)
出現(xiàn)的.如圖4所示,光滑滑輪兩端用輕繩掛著兩個(gè)質(zhì)量不相
等的物體,在兩物體運(yùn)動(dòng)過程中,機(jī)械能守恒,但內(nèi)力作功了,內(nèi)
圖 4
力對(duì)做負(fù)功,而對(duì)繩子的拉力對(duì)繩子做正功,同理
與也是一個(gè)做正功一個(gè)做負(fù)功,且絕對(duì)值相同,所以內(nèi)力做功為零. 所以運(yùn)動(dòng)過程中
機(jī)械能守恒。那么內(nèi)力做功一定為零嗎?
V
A
B
如圖5所示,A木塊以初速度V滑上靜止在光滑水
7、平面上的B木塊,最后A、B以共同速度運(yùn)動(dòng),此過程中選A、B、地面為系統(tǒng),則AB間的摩擦力是內(nèi)力,由于A相對(duì)于地面滑動(dòng)的距離大于B相對(duì)于地面滑動(dòng)的距離,所以
AB間相互摩擦力做功不為零,系統(tǒng)機(jī)械能
不守恒。可見,一般情況下內(nèi)力是摩擦力時(shí)
內(nèi)力做功不為零。遇到此類型題用系統(tǒng)能量
轉(zhuǎn)化來判斷是否守恒更容易,本題中系統(tǒng)機(jī)
圖 5
械能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,所以機(jī)械能不守恒。
機(jī)械能是否守恒的判斷是教學(xué)難點(diǎn),也是重點(diǎn),運(yùn)用其守恒為解決力學(xué)問題開辟了新的途徑。避開了運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律的復(fù)雜性,通過練習(xí)一定量的習(xí)題,使學(xué)生對(duì)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有更深入的認(rèn)識(shí),能準(zhǔn)確判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒,從而正確解題。應(yīng)用以上方法判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒時(shí),思路清晰,容易判斷。
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