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1、2020屆高三新課標(biāo)物理一輪原創(chuàng)精品學(xué)案 專題15 機械能守恒定律 教學(xué)目標(biāo)：1．理解重力勢能的概念，知道重力做功與重力勢能變化的關(guān)系 2．理解彈性勢能的概念，知道彈簧的彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系 3．理解機械能守恒定律，并能應(yīng)用其解決有關(guān)問題 4．理解做功與能量轉(zhuǎn)化的對應(yīng)關(guān)系 本講重點：1．機械能守恒定律的條件 2．機械能守恒定律的應(yīng)用 本講難點：機械能守恒定律的應(yīng)用 考點點撥：1．重力勢能及其變化 2．機械能守恒條件的判斷 3．機械能守恒定律的應(yīng)用 4．做功與能量轉(zhuǎn)化的對應(yīng)關(guān)系（功能關(guān)系） 第一課時 2．機械能守恒定律： （1）內(nèi)容：在只有_________

2、____做功的情況下，物體的______________________發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但總的機械能保持不變。 （2）表達式：______________________或________________________。 【重難點闡釋】 二、高考要點精析 （一）重力勢能及其變化 ☆考點點撥 重力勢能Ep=mgh是相對的，式中的h是相對于零勢能面的豎直高度差。重力勢能有正、負．零點的選擇不同，重力勢能不同，但其變化是絕對的，與零點的選擇無關(guān)． 重力勢能的變化量決定于重力做功。重力做正功，重力勢能減少；重力做多少正功，重力勢能就減少多少。反之，重力做多少負功，重力勢能就增加多少。

3、【例1】如圖所示，勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為m1，m2的物塊1、2拴接，勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊2拴接，下端壓在桌面上（不拴接），整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)施力將物塊1緩慢地豎直上提，直到下面那個彈簧的下端剛脫離桌面.在此過程中，物塊2的重力勢能增加了________，物塊1的重力勢能增加了________。 解析：只要計算出初末狀態(tài)兩物塊的高度變化，就可以算出重力做的功，進而求得勢能的變化。 初態(tài)：對k1，壓縮量為；對k2，壓縮量為 末態(tài)：對k1，伸長量為；對k2，恰為原長 ☆考點精煉 1．在水平地面上鋪著n塊磚，每塊磚的質(zhì)量為m，厚度為h，如將磚一塊一塊地疊

4、放起來，至少需做的功為_________。 （二）機械能守恒條件的判斷 ☆考點點撥 機械能守恒條件是：沒有摩擦和介質(zhì)阻力，物體只發(fā)生動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化；或者說只有重力做功，只有重力勢能和動能之間相互轉(zhuǎn)化，沒有與其它形式能的轉(zhuǎn)化。如果只有彈簧的彈力做功，彈簧與物體這一系統(tǒng)，彈性勢能與動能之間發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，不與其它形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)滿足機械能守恒。 【例2】如圖所示的四個選項中，木塊均在固定的斜面上運動，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的，圖A、B中的力F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖A、B、D中的木塊向下運動，圖C中的木塊向上運動。在這四個圖所示的

5、運動過程中機械能守恒的是 解析：機械能守恒的條件是：只有重力做功，A、B除去重力做功外，還有外力F做功，D因為斜面粗糙，摩擦力做功，機械能也不守恒， C中只有重力做功，機械能守恒。 ☆考點精煉 2．如圖物塊和斜面都是光滑的，物塊從靜止沿斜面下滑過程中，物塊機械能是否守恒？系統(tǒng)機械能是否守恒？ 第二課時 （三）機械能守恒定律的應(yīng)用 ☆考點點撥 （1）機械能守恒定律的各種表達形式 ①，即； ②；； 點評：用①時，需要規(guī)定重力勢能的參考平面。用②時則不必規(guī)定重力勢能的參考平面，因為重力勢能的改變量與參考平面的選取沒有關(guān)系。尤其是用，只要把增加的機械能和減少的機械能

6、都寫出來，方程自然就列出來了。 （2）解題步驟 ①確定研究對象和研究過程。 ②判斷機械能是否守恒。 ③選定一種表達式，列式求解。 【例4】如圖，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上升一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個質(zhì)量為（m1＋m2）的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少？已知重力加速

7、度為g。 解析：開始時，A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為x1，有 kx1＝m1g ① 掛C并釋放后，C向下運動，A向上運動，設(shè)B剛要離地時彈簧伸長量為x2， 有 kx2＝m2g ② B不再上升，表示此時A和C的速度為零，C已降到其最低點。由機械能守恒，與初始狀態(tài)相比，彈簧性勢能的增加量為 △E＝m3g(x1＋x2)－m1g(x1＋x2) ③ C換成D后，當(dāng)B剛離地時彈簧勢能的增量與前一次相同，由能量關(guān)系得 ④ 由③④式得 ⑤ 由①②⑤式得 ⑥ （1）外力做的總功等于物體動能的增量：W外=ΔEk，這就是動能定理。 （

8、2）重力做的功等于物體重力勢能的增量：WG= -ΔEP。 （3）重力以外的其他力做的功等于物體機械能的增量：W其它=ΔE，（W其它表示除重力以外的其它力做的功）。 （4）一對相互作用的滑動摩擦力做的總功，等于系統(tǒng)增加的內(nèi)能（摩擦生熱）：f ?d=Q（d為這兩個物體間相對移動的路程）。 【例5】如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零。小球下降階段下列說法中正確的是 A B C D A．在B位置小球動能最大 B．在C位置小球動能最大 C．從A→

9、C位置小球重力勢能的減少大于小球動能的增加 D．從A→D位置小球重力勢能的減少等于彈簧彈性勢能的增加 解析：小球動能的增加用合外力做功來量度，A→C小球受的合力一直向下，對小球做正功，使動能增加；C→D小球受的合力一直向上，對小球做負功，使動能減小，所以B正確。從A→C小球重力勢能的減少等于小球動能的增加和彈性勢能之和，所以C正確。A、D兩位置動能均為零，重力做的正功等于彈力做的負功，所以D正確。選B、C、D。 ☆考點精煉 （2）因兩球在光滑水平面上運動時的速度v比B從h處自由滑下的速度大，增加的動能就是桿對B做正功的結(jié)果。B增加的動能為： 因系統(tǒng)的機械能守恒，所以桿對B

10、球做的功與桿對A球做的功的數(shù)值應(yīng)該相等，桿對B球做正功，對A做負功。所以桿對A球做的功為：。 （3）當(dāng)系統(tǒng)在斜面和水平面上運動時，A、B的運動狀態(tài)相同，桿中無作用力，桿對A不做功；當(dāng)B球從斜面進入水平面，而A球仍在斜面上運動時，A、B的運動狀態(tài)不同，此過程中桿對A球做功。 三、考點落實訓(xùn)練 1．如圖所示，質(zhì)量為M的物體放在水平地面上，物體上方安裝一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，在彈簧處于原長時，用手拉著其上端P點緩慢地向上移動，直到物體脫離地面向上移動一段距離，在這一過程中，P點的位移為H，則物體重力勢能的增加量 （ ） M P A．等于MgH B．小于MgH C

11、．大于MgH D．無法確定 2．如圖所示，在光滑水平面上放一木板；木板的左端放一物體，對物體施加一水平恒力F，將物體由靜止開始直到從木板右端拉出。如果第一次木板被固定在地面上，第二次木板未被固定，則這兩種情況下 （ ） F A．摩擦力大小相同 B．F做的功相同 C．摩擦產(chǎn)生的熱相同 D．物體獲得的動能相同 3．如圖所示，在水平臺面上的A點，一個質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出，不計空氣阻力，當(dāng)它到達B點時，物體的動能為 （ ） A．mv02＋mgH B．mv02＋mgh C．mgH－mgh D．mv02＋mg(H－h(huán))

12、 h 4．如圖所示，粗細均勻，兩端開口的U形管內(nèi)裝有同種液體，開始時兩邊液面高度差為h，管中液柱總長度為4h，后來讓液體自由流動，當(dāng)兩液面高度相等時，右側(cè)液面下降的速度為 （ ） A． B． C． D． 7．某物體做變速直線運動，則下列說法中不正確的是 （ ） A．若改變物體速度的是重力，物體的機械能不變 B．若改變物體速度的是摩擦力，物體的機械能必定減少 C．若改變物體速度的是摩擦力，物體的機械能可能增加 D．在物體速度增加的過程中，物體的機械能必定增加 8．某人把原來靜止于地面上的質(zhì)量為2kg的物體向上提起1m，并使物體獲得1

13、m/s的速度，取g=10m/s2，則這過程中下列說法中正確的是 （ ） A．人對物體做的功為21J B．合外力對物體做的功為21J C．合外力對物體做功20J D．物體的重力勢能增加20J 考點落實訓(xùn)練參考答案 1．B 開始時P點向上移動，若彈力小于重力，物體不會離開地面，直到彈力等于重力后物體才隨P點向上移動，所以物體向上移動的距離小于P點向上移動的距離H，物體重力勢能的增加量小于MgH。 2．AC 對物體施加一水平恒力F，將物體由靜止開始直到從木板右端拉出，如果第一次木板被固定在地面上，第二次木板未被固定，這兩種情況下摩擦力大小相同，但兩次物體

14、對地的位移不同，F(xiàn)做的功不同，第二次木板未被固定時F做的功多，物體獲得的動能大。摩擦產(chǎn)生的熱等于相互作用的摩擦力與相對位移的乘積，兩次的相對位移相同，兩次摩擦產(chǎn)生的熱量相同。所以，本題的選項AC正確。 5．ACD A球落地前以兩球整體為對象，根據(jù)牛頓第二定律有，求得加速度為，A正確；從釋放到A球落地，根據(jù)機械能守恒，有： 解得： 兩球落地后均不再彈起，所以A、B兩落地的水平距離為△s=vt=，B錯，C正確。 繩L對B球做的功等于B球獲得的動能，W=，D正確。 7． BD 若改變物體速度的是重力，只引起動能和重力勢能的轉(zhuǎn)化，物體的機械能不變，A正確；若改變物體速度的是摩擦力，物體的機械能不一定減少，如摩擦力可以使物體加速，B錯，C正確；物體的速度增加，動能增加，物體的機械能不一定增加，D錯。本題選擇的是不正確的選項。 8．AD在這一過程中人克服重力做功20J，物體的重力勢能增加20J，D正確；物體的動能增加1J，根據(jù)動能定理合外力對物體做的功為1J，B、C錯誤；人對物體做的功等于物體增加的機械能，即人對物體做的功為21J，A正確。