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1、第5章 萬有引力定律及其應用 單元測試
一、選擇題(每小題中至少有一個答案是符合題意的)
1.下列說法正確的是( )
A.行星繞太陽的橢圓軌道可近似地看作圓軌道,其向心力來源于太陽對行星的引力
B.太陽對行星引力大于行星對太陽引力,所以行星繞太陽運轉而不是太陽繞行星運轉
C.萬有引力定律適用于天體,不適用于地面上的物體
D.太陽與行星間的引力、行星與衛(wèi)星間的引力、地面上物體所受重力,這些力的性質(zhì)和規(guī)律都相同
2.關于萬有引力的說法正確的是( )
A.萬有引力只有在天體與天體之間才能明顯地表現(xiàn)出來
B.一個蘋果由于其質(zhì)量很小,所以它受到的萬有引力幾乎可以忽略
2、
C.地球對人造衛(wèi)星的萬有引力遠大于衛(wèi)星對地球的萬有引力
D.地球表面的大氣層是因為萬有引力約束而存在于地球表面附近
3.一星球密度和地球密度相同,它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,則該星球質(zhì)量是地球質(zhì)量的(忽略地球、星球的自轉)( )
A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍
4.若已知某行星繞太陽公轉的半徑為r,公轉周期為T,萬有引力常量為G,則由此可求出( )
A. 某行星的質(zhì)量 B.太陽的質(zhì)量 C. 某行星的密度 D.太陽的密度
5.宇宙飛船進入一個圍繞太陽運動的近乎圓形的
3、軌道上運動,如果軌道半徑是地球軌道半徑的9倍,那么宇宙飛船繞太陽運行的周期是( )
A.3年 B.9年 C.27年 D.81年
6.近地衛(wèi)星線速度為7.9km/s,已知月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81,地球半徑是月球半徑的3.8倍,則在月球上發(fā)射“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞速度約為( )
A.1.0 km/s B.1.7 km/s C.2.0 km/s D.1.5 km/s
7.由于空氣微弱阻力的作用,人造衛(wèi)星緩慢地靠近地球,則( )
A.衛(wèi)星運動速率減小
4、 B.衛(wèi)星運動速率增大
C.衛(wèi)星運行周期變小 D.衛(wèi)星的向心加速度變大
8.同步衛(wèi)星離地球球心的距離為r,運行速率為v1,加速度大小為a1,地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度大小為a2,第一宇宙速度為v2,地球半徑為R。則( )
A.a(chǎn)1:a2=r:R
B.a(chǎn)1:a2=R2:r2
C.v1:v2=R2:r2
D.
二、填空題
9.某物體在地球表面上受到地球對它的引力大小為960N,為使此物體受到的引力減至60N,物體距地面的高度應為_____R。(R為地球的半徑)
10.一物體在一星球表面時受到的吸引力為在地球表面所受吸引力的n倍,該星球半徑是地
5、球半徑的倍。若該星球和地球的質(zhì)量分布都是均勻的,則該星球的密度是地球密度的_________倍。
11.兩顆人造地球衛(wèi)星,它們的質(zhì)量之比,它們的軌道半徑之比,那么它們所受的向心力之比__________;它們的角速度之比____________。
12.若已知某行星的平均密度為,引力常量為G,那么在該行星表面附近運動的人造衛(wèi)星的角速度大小為____________。
三、解答題
13.對某行星的一顆衛(wèi)星進行觀測,已知運行的軌跡是半徑為的圓周,周期為T,求:
(1)該行星的質(zhì)量;
(2)測得行星的半徑為衛(wèi)星軌道半徑的1/10,則此行星表面重力加速度為多大?
14.在地球某處海平
6、面上測得物體自由下落高度h所需的時間為t,到某高山頂測得物體自由落體下落相同高度所需時間增加了,已知地球半徑為R,求山的高度。
15. 2020年10月12日,“神舟”六號飛船成功發(fā)射,13日16時33分左右,費俊龍在船艙里做“翻筋斗”的游戲。有報道說,“傳說孫悟空一個筋斗十萬八千里,而費俊龍在3min里翻了4個筋斗,一個筋斗351km”據(jù)此報道求出“神舟”六號在太空預定軌道上運行時,距地面的高度與地球半徑之比。(已知地球半徑為6400km,g取10m/s2,結果保留兩位有效數(shù)字)
16.兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面沿同方向繞地球做勻速圓周運動,地球半徑為R,a衛(wèi)星離地面的高度等于R,b
7、衛(wèi)星離地面的高度為3R,則:
(1)a、b兩衛(wèi)星的周期之比Ta:Tb是多少?
(2)若某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點的正上方,則a至少經(jīng)過多少個周期兩衛(wèi)星相距最遠?
答案
一、不定項選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
AD
D
C
B
C
B
BCD
AD
二、填空題
9. 3
10.
11.,
12.
三、解答題
13.解:(1)由萬有引力提供向心力,有 解得,
(2)對放在該行星表面的質(zhì)量為物體,有,因,故
14. 解:在海平面,由自由落體運動規(guī)律,有 , ,在某高山頂,
由自由落體運動規(guī)律,有,,,
由以上各式可以得出,
15. ,
由
得 ,又 ,, 。
16.(1)
(2)兩衛(wèi)星相距最遠時有: