《2020年高考物理 母題題源系列 專題16 光的折射、全反射（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考物理 母題題源系列 專題16 光的折射、全反射（含解析）（12頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題16 光的折射、全反射 【母題來源一】2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理（全國Ⅰ卷） 【母題原題】如圖，一艘帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P點(diǎn)發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°（取sin53°=0.8）。已知水的折射率為。 （1）求桅桿到P點(diǎn)的水平距離； （2）船向左行駛一段距離后停止，調(diào)整由P點(diǎn)發(fā)出的激光束方向，當(dāng)其與豎直方向夾角為45°時(shí)，從水面射出后仍然照射在桅桿頂端，求船行駛的距離。 【答案】（1）7 m （2） 【解析】（1）設(shè)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離

2、為x1，到P點(diǎn)的水平距離為x2；桅桿高度為h1，P點(diǎn)處水深為h2：激光束在水中與豎直方向的夾角為θ。由幾何關(guān)系有 ① ② 由折射定律有 sin53°=nsinθ③ 設(shè)桅桿到P點(diǎn)的水平距離為x，則 x=x1+x2④ 聯(lián)立①②③④式并代入題給數(shù)據(jù)得 x=7 m⑤ （2）設(shè)激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時(shí)，從水面出射的方向與豎直方向夾角為，由折射定律有 sin=nsin45°⑥ 設(shè)船向左行駛的距離為x'，此時(shí)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x'1，到P點(diǎn)的水平距離為x'2，則 ⑦ ⑧ ⑨ 聯(lián)立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入題給數(shù)據(jù)得 x'=⑩ 【母題來源二】2020年

3、普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理（全國Ⅲ卷） 【母題原題】如圖，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A=90°，∠B=30°。一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進(jìn)入棱鏡，然后垂直于AC邊射出。 （1）求棱鏡的折射率； （2）保持AB邊上的入射點(diǎn)不變，逐漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出。求此時(shí)AB邊上入射角的正弦。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）光路圖及相關(guān)量如圖所示。光束在AB邊上折射，由折射定律得 ① 式中n是棱鏡的折射率。由幾何關(guān)系可知 α+β=60°② 由幾何關(guān)系和反射定律得 ③ 聯(lián)立①②③式，并代入i=60°得 n=④ （2）設(shè)改變

4、后的入射角為，折射角為，由折射定律得 =n⑤ 依題意，光束在BC邊上的入射角為全反射的臨界角，且 sin=⑥ 由幾何關(guān)系得 =α'+30°⑦ 由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦為 sin=⑧ 【母題來源三】2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理（江蘇卷） 【母題原題】如圖所示，某L形透明材料的折射率n=2?，F(xiàn)沿AB方向切去一角，AB與水平方向的夾角為θ。為使水平方向的光線射到AB面時(shí)不會射入空氣，求θ的最大值． 【答案】 【解析】要使光線不會射入空氣，即發(fā)生全反射，設(shè)臨界角為C，即有： 由幾何關(guān)系得： 聯(lián)立解得： 【命題意圖】考查光的折射和全反射現(xiàn)象，需

5、要考生正確做出光路圖，然后根據(jù)光的傳播規(guī)律和幾何關(guān)系解題，意在考查考生對光的折射和全反射現(xiàn)象的理解能力和運(yùn)用幾何知識解題的能力。 【考試方向】光的折射和全反射，一直是高考考查的重點(diǎn)，主要是以計(jì)算題的形式考查，需要考生具備一定的作圖能力和掌握基本的幾何知識。 【得分要點(diǎn)】對光學(xué)計(jì)算題，一般要正確作出光路圖，利用幾何知識和光學(xué)相關(guān)公式解題。對于光的折射和全反射，考生還需要理解以下方面： 1．各種色光性質(zhì)比較：在可見光中，紅光的折射率n最小，頻率υ最小，在同種介質(zhì)中（除真空外）傳播速度v最大，波長λ最大，從同種介質(zhì)射向真空時(shí)發(fā)生全反射的臨界角C最大，以相同入射角在介質(zhì)間發(fā)生折射時(shí)的偏折角最小（

6、注意區(qū)分偏折角和折射角）。 2．發(fā)生全反射的條件：（1）光從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì) 對于兩種介質(zhì)來說，光在其中傳播速度較小的介質(zhì)，亦即絕對折射率較大的介質(zhì)，叫光密介質(zhì)；而光在其中傳播速度較大的介質(zhì)，亦即絕對折射率較小的介質(zhì)叫光疏介質(zhì)。光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對的。 （2）入射角等于或者大于臨界角 臨界角C是指恰好發(fā)生全反射時(shí)入射角的大小，此時(shí)折射角等于90°。 全反射和臨界角是光學(xué)部分考查的重點(diǎn)內(nèi)容，處理問題的關(guān)鍵是：依據(jù)發(fā)生全反射的條件，畫出恰好發(fā)生全反射的邊界光線，利用幾何關(guān)系和臨界角公式求解。 1．（2020·四川高二期末）一細(xì)光束由a、b兩種單色光混合而成，當(dāng)它由真空

7、射入水中時(shí)，經(jīng)水面折射后的光路如圖所示，則以下看法正確的是 A．b光的光子能量較大 B．a(chǎn)光在水中傳播速度比b光小 C．該兩種單色光由水中射向空氣時(shí)a光發(fā)生全反射的臨界角較大 D．用a光和b光在同一裝置上做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光的條紋間距大于b光的條紋間距 【答案】B 【解析】A．a(chǎn)光的偏折程度大，則水對a光的折射率比b光的大，a光的頻率高，光子能量，所以a光的光子能量大，A錯誤。B．根據(jù)可知，折射率大的a光，在水中傳播速度小，B正確。C．a(chǎn)光的折射率較大，根據(jù)知a光發(fā)生全反射的臨界角較小，C錯誤。D．a(chǎn)光的折射率較大，頻率高，波長較短，而雙縫干涉條紋間距與波長成正比，則a光的條紋

8、間距小于b光的條紋間距，D錯誤。 2．（2020·天津高考模擬）如圖所示是一束復(fù)色光進(jìn)入水珠后傳播的示意圖，出射后形成兩束單色光a和b，則下列說法正確的是 A．該復(fù)色光斜入射平行玻璃磚時(shí)，在另外一側(cè)出射時(shí)將分成兩束平 行光線，其中a光束側(cè)移量較大 B．兩束單色光分別入射到同一雙縫干涉裝置時(shí)，在光屏上b光束入射時(shí)得到的相鄰明紋中心間距較大 C．該復(fù)色光從水下入射到水面時(shí)，隨著入射角的增大，a光束的折射光先消失 D．兩束單色光從空氣入射到水中時(shí)，a光束在水中傳播的速度比b光束大 【答案】AD 【解析】A項(xiàng)：由圖可知，b光的偏折得歷害，即b的折射率大于a的折射率，當(dāng)該復(fù)色光斜入射平

9、行玻璃磚時(shí)，由于b光的折射率大，入射角相同，所以b光的側(cè)移量較小，故A正確；B項(xiàng)：由公式可知，由于b光的折射率大即b光的頻率大，所以波長較小，由公式可知，波長越小，相鄰明紋中心間距越小，所以a光的較大，故B錯誤；C項(xiàng)：由全反射的臨界角可知，折射率越大的，臨界角越小，所以b光束的折射光先消失，故C錯誤；D項(xiàng)：由公式可知，折射率越大的，傳播速度越小，所以a光束在水中傳播的速度比b光束大，故D正確。 3．（2020·浙江高三期末）如圖，將黃色平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入，部分圓形柱面有光線射出。已知，透明半圓柱體對黃光折射率為n=2，半徑為R=1 m，長為L=2 m，不考慮二次反射，那么

10、 A．黃光從空氣射入半圓柱體速度變小 B．黃光從空氣射入半圓柱其光子能量變小 C．有黃光從圓形柱面射出部分的區(qū)域面積Sπ m2 D．若只將黃光換成藍(lán)光，有光線從圓形柱面射出部分的面積將增大 【答案】AC 【解析】A．光在真空中速度最大，則知黃光從空氣射入半圓柱體速度變小，故A正確。B．光的頻率由光源決定，與介質(zhì)無關(guān)，則黃光從空氣射入半圓柱頻率不變，其光子能量不變，故B錯誤。C．半圓柱體的橫截面如圖所示： OO′為半徑，設(shè)從A點(diǎn)入射的光線在B點(diǎn)處恰好發(fā)生全反射，入射角θ等于臨界角C，則：sinθ，解得：θ，由幾何關(guān)系得：∠OO′B=θ，則有黃光從圓形柱面射出部分的區(qū)域面積 S

11、=2θ·R·Lπ m2，故C正確。D．藍(lán)光的折射率比黃光大，藍(lán)光的臨界角比黃光的小，若只將黃光換成藍(lán)光，有光線從圓形柱面射出部分的面積將減小，故D錯誤。 4．（2020·廣西高二期末）如圖所示，AOB是由某種透明物質(zhì)制成的半徑為R的1/4圓柱體橫截面（O為圓心），透明物質(zhì)折射率為。今有一束平行光以45°的入射角從真空射向柱體的O平面，這些光線中有一部分不能從柱體的AB面上射出，設(shè)凡射到OB面的光線全部被吸收，也不考慮OA面的反射。求： （1）從AO面射人逶明物質(zhì)的折射角； （2）光線從透明物質(zhì)射向真空時(shí)發(fā)生全反射的臨界角； （3）從圓柱AB面上能射出光線的部分的弧長。 【答案】（

12、1）r=30° （2）45° （3） 【解析】（1）光路如圖所示： 從O點(diǎn)射入光線，折射角為r，根據(jù)折射定律有： 解得：r=30°； （2）由公式得： 臨界角為：C=45°； （3）設(shè)光線從某位置P點(diǎn)入射的光線，折射到AB弧面上Q點(diǎn)時(shí)，入射角恰等于臨界角C，△PQO中： ， 所以能射出的光線區(qū)域?qū)?yīng)的圓心角為：， 能射出光線的部分占AB面的弧長：。 5．（2020·福建高二期末）如圖所示，等腰直角三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，O為BC邊的中點(diǎn)，位于O點(diǎn)處的點(diǎn)光源在透明介質(zhì)內(nèi)向各個方向發(fā)射光線，其中從AC邊上的D點(diǎn)射出的光線平行于BC，且OC與OD夾角為15°，從

13、E點(diǎn)射出的光線垂直BC向上。已知BC邊長為2L。求： （1）該光在介質(zhì)中發(fā)生全反射的臨界角C； （2）DE的長度x。 【答案】（1）C=45° （2） 【解析】（1）由幾何關(guān)系可知，題圖中∠ODE=60°， 故光線OD在AC面上的入射角為30°，折射角為45° 根據(jù)光的折射定律有 由sinC=1/n，知C=45°； （2）由，解得 由幾何關(guān)系可知，光線OE在AC面上的折射角為45°，根據(jù)光的折射定律有，OE光線在AC面上的入射角為30°，故題圖中∠OEC=60°，則△ODE為等邊三角形，得。 6．（2020·湖北高三調(diào)研）如圖所示，某種材料制成的扇形透明磚放置在水平桌

14、面上，光源S發(fā)出一束平行于桌面的光線從OA的中點(diǎn)垂直射入透明磚，恰好經(jīng)過兩次全反射后，垂直O(jiān)B射出，并再次經(jīng)過光源S，已知光在真空中傳播的速率為c，求： （1）材料的折射率n； （2）該過程中，光在空氣中傳播的時(shí)間與光在材料中傳播的時(shí)間之比。 【答案】（1）2 （2） 【解析】（1）光路如圖所示， 由折射定律 而，故（即） 所以該材料的折射率n=2 （2）光在空氣中傳播的路程 由幾何關(guān)系 所以，則時(shí)間為： 光在介質(zhì)中傳播的路程，則時(shí)間為： 則時(shí)間之比為： 7．（2020·四川成都模擬）如圖，等腰直角三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，O為BC中點(diǎn)，位于截面所在平面內(nèi)的一細(xì)光束自O(shè)點(diǎn)以角度i入射，第一次到達(dá)AB邊恰好發(fā)生全反射。已知∠ABC=45°，AC=AB =L，透明介質(zhì)的折射率n=2，真空中的光速為c。求：（可能用到， （i）入射角的正弦值sini； （ii）光束從O點(diǎn)入射到發(fā)生第一次全反射所用的時(shí)間。 【答案】（1） （2） 【解析】（i）光路如圖所示： 由臨界角公式： 可得： 由幾何關(guān)系可知 折射角： 由折射定律： 解得： （ii）由正弦定理可得： 光在介質(zhì)中通過的路程為： 代入數(shù)據(jù)可得 光在介質(zhì)中的速度為： 所用時(shí)間： 代入數(shù)據(jù)解得：