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1、第四章 牛頓運動定律
6 用牛頓運動定律解決問題(一)
【課前準備】
【課型】新授課 【課時】1課時
【教學目標】
知識與技能
1.能運用牛頓運動定律解答一般動力學問題.
2.理解運用牛頓運動定律解題的基本方法,即首先對研究對象進行受力分析和運動情況分析,然后用牛頓定律把二者聯(lián)系起來.
3.在分析解題過程中學習體會可以采取一些具體有效的方法,比如如何建立恰當?shù)淖鴺讼颠M行解題等.
過程與方法
1.通過實例感受研究力和運動關(guān)系的重要性.
2.幫助學生提高信息收集和處理能力,分析、思考、解決問題的能力和交流、合作能力.
3.幫助學生
2、學會運用實例總結(jié)歸納一般問題的解題規(guī)律的能力.
情感態(tài)度與價值觀
1.初步認識牛頓運動定律對社會發(fā)展的影響.
2.初步建立應(yīng)用科學知識的意識.
3.培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)那髮崙B(tài)度及解決實際問題的能力.
教學重點、難點:
教學重點
1.已知物體的受力情況,求物體的運動情況.
2.已知物體的運動情況,求物體的受力情況.
教學難點
1.物體的受力分析及運動狀態(tài)分析和重要的解題方法的靈活選擇和運用.
2.正交分解法.
教學方法:
探究、講授、討論、觀察、歸納
【教學過程】
【新課導入】
【導入】牛頓運動定律中確定了力和運動的關(guān)系,利用我們已有的知識是否也能研究這一類問題?
3、
【回答】不能,因為這樣一類問題太復雜了。
【過渡】一切復雜的問題都是由簡單的問題組成的,現(xiàn)在還不能研究如此復雜的運動,但是現(xiàn)在研究問題的方法將會對以后的工作有很大的幫助?,F(xiàn)在就從類似的較為簡單的問題入手,看一下這一類問題的研究方法。
【新課教學】
6 用牛頓運動定律解決問題(一)
一、從受力情況分析運動情況
【例題1】一個靜止在水平地面上的物體,質(zhì)量是2 kg,在6.4 N的水平拉力作用下沿水平地面向右運動.物體與地面間的摩擦力是4.2 N.求物體在4 s末的速度和4 s內(nèi)的位移。
【分析過程】
【問題】本題研究對象是誰?
【回答】本題的研究對象是在水平面上運動的物體。
4、
【問題】它共受幾個力的作用?
【回答】它一共受到四個力的作用,分別是物體的重力,方向豎直向下;地面對它的支持力,方向垂直地面向上,這兩個力的合力為零;水平向右的拉力和水平向左的摩擦力。
【問題】物體所受的合力沿什么方向?大小是多少?
【回答】物體所受的合力沿物體的運動方向即向右,大小等于F-f。
【問題】本題要求計算位移和速度,而我們只會解決勻變速運動問題.這個物體的運動是勻變速運動嗎?依據(jù)是什么?
【回答】這個物體的運動是勻加速運動,根據(jù)是物體所受的合力保持不變.
【說明】受力分析圖
【說明】受力分析的圖示對研究這一類問題很有幫助,特別是對一些復雜的受力分析問題,所以在
5、今后的受力分析的過程中,一定要養(yǎng)成畫受力分析草圖的好習慣.
解:物體所受的合力沿物體的運動方向即向右,大小等于F-f=6.4 N-4.2 N=2.2 N.
由牛頓第二定律F=ma可以求出物體的加速度a== =1.1 m/s2
求出了物體的加速度a,由運動學公式就可以求出4 s末的速度v和4 s內(nèi)發(fā)生的位移x
v=at=1.1×4 m/s=4.4 m/s,x=at2=×1.1×16 m=8.8 m.
【拓展】在求物體的運動過程時,我們是怎樣進行處理的?
【回答】先求出物體的受力情況,根據(jù)物體所受的合力,求出物體的加速度.
【歸納】物體的加速度是聯(lián)系受力情況和運動情況的橋梁,因為根據(jù)
6、受力情況可以求出加速度,運動情況中也包含加速度。
【總結(jié)】基本思路:
(1)確定研究對象,對研究對象進行受力分析和運動分析,并畫出物體的受力示意圖;
(2)根據(jù)力的合成與分解的方法,求出物體所受的合外力(包括大小和方向);
(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程,求出物體的加速度;
(4)結(jié)合給定的物體的運動的初始條件,選擇運動學公式,求出所需的運動參量。
【強調(diào)】(1)速度的方向與加速度的方向要注意區(qū)分;
(2)題目中的力是合力還是分力要加以區(qū)分。
二、從運動情況確定受力
【例題2】一個滑雪的人,質(zhì)量是75 kg,以v0=2 m/s的初速度沿山坡勻加速滑下,山坡的傾角θ=30°。在t
7、=5 s的時間內(nèi)滑下的路程x=60 m.求滑雪人受到的阻力(包括摩擦和空氣阻力)。
【分析過程】
【問題】本題屬于哪類力學問題?
【回答】本類屬于已知運動情況分析物體的受力情況。
【問題】人共受幾個力的作用?各力方向如何?
【回答】滑雪人受到三個力的作用,人的重力,方向豎直向下;山坡對他的支持力,方向垂直山坡向上;滑雪人受到的阻力,方向沿山坡向上
【問題】它們之中哪個力是待求量?哪個力實際上是已知的?待求力是哪個?人所受的合力沿什么方向?
【回答】它們中重力和支持力實際上是已知的,待求的力是人受到的阻力.人所受的合力方向沿山坡向下。
【展示】物體的受力分析示意圖
【問
8、題】本題中物體受力方向較為復雜,物體沿斜面方向勻加速下滑,我們應(yīng)當如何建立坐標系求合力?
【回答】沿平行于斜面和垂直于斜面分別建立坐標系的x軸和y軸,使合力的方向落在x軸的正方向上,然后求合力比較方便.
解:如圖所示建立坐標系,把重力G沿x軸方向和y軸方向進行分解,得到:
Gx=mgsinθ,Gy=mgcosθ,人沿山坡做的是勻加速運動,由運動學公式:
x=v0t+at2解出a=,代入數(shù)值得:a=4 m/s2
根據(jù)牛頓第二定律得:F阻=Gx-ma=mgsinθ-ma
代入數(shù)值得:F阻=67.5 N.
【總結(jié)】基本思路:
(1)確定研究對象,對研究對象進行受力分析和運動分
9、析,并畫出物體的受力示意圖;
(2)選擇合適的運動學公式,求出物體的加速度;
(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程,求出物體的所受的合外力;
(4)根據(jù)力的合成與分解的方法,由合力求出所需的力。
【課時小結(jié)】
本節(jié)課主要學習了運動和力的解題方法:首先要確定研究對象;那么,這個合力是由哪些力合成而來的?必須對物體進行受力分析,求合力的方法,可以利用平行四邊形定則或正交分解法。方程右邊是物體的質(zhì)量m和加速度a的乘積,要確定物體的加速度,就必須對物體運動狀態(tài)進行分析,由此可見,解題的方法應(yīng)從定律本身的表述中去尋找。
在運動學中,我們通常是以初速度的方向為坐標軸的正方向;在解決靜力學的問題時,通常使盡量多的力在坐標軸上,在利用牛頓運動定律解決問題時,往往需要利用正交分解法建立坐標系,列出牛頓運動定律方程求解,一般情況坐標軸的正方向與加速度方向一致。
【布置作業(yè)】
課本P87 1,2,3,4.
【板書設(shè)計】