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1、實驗四研究勻變速直線運動 第一關(guān)：基礎關(guān)展望高考 基礎知識 (一)實驗目的 練習使用打點計時器,學會用打上點的紙帶研究物體的運動規(guī)律. (二)實驗原理 測定物體做勻變速直線運動最基本的是測出位移和時間的關(guān)系,運用勻變速直線運動的規(guī)則,對紙帶數(shù)據(jù)進行處理. 如圖所示,從計數(shù)點!0"開始每隔4個點記做一個計數(shù)點.x1,x2,…,xn是相鄰兩計數(shù)點間的距離,Δx是兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移之差,即Δx1=x2-x1,Δx2=x3-x2…,T是兩個相鄰計數(shù)點間的時間間隔且T=0.02ns(n為相鄰兩計數(shù)點間的點的數(shù)目），由運動學公式x1=v0T+aT2; x2=v1T+aT2;

2、 x3=v2T+aT2. 得Δx=x2-x1=aT2,T是恒量,當a為恒量時,Δx也為恒量,即做勻變速直線運動的物體Δx必為恒量,它是判斷物體是否做勻變速直線運動的必要條件.若物體做初速度為零的勻加速直線運動,其判斷條件是: (1)Δx=x2-x1=x3-x2=…xn-xn-1=恒量; (2)Δx=2x1(x1為從開始運動到第一個計數(shù)點之間的距離). (三)實驗器材 電磁打點計時器,紙帶,復寫紙片,低壓交流電源,小車,細繩,一端附有滑輪的長木板,刻度尺,鉤碼,導線. (四)實驗步驟 1.按下圖把一端附有滑輪的長木板平放在實驗桌上,并使滑輪伸出桌面,把打點計時器固定在長木板上沒有滑

3、輪的一端,連接好電路. 2.把細繩的一端固定在小車上,跨過滑輪后在另一端掛上適量的鉤碼,讓紙帶穿過打點計時器的限位孔后一端固定在小車上,用手拉住小車. 3.先接通電源,后放開小車,讓小車運動,這樣打點計時器就在紙帶上打下一系列點,取下紙帶,更換新紙帶,至少重復3次. 4.選打點清晰的紙帶進行研究,舍去開頭比較密集的點,確定好記數(shù)始點,每隔4個計時點取一個計數(shù)點,使時間間隔T=0.1s. 5.用毫米刻度尺量出各計數(shù)點之間的距離x1,x2,x3,…,xn,用逐差法計算加速度的值,最后求其平均值(計算出各計數(shù)點對應的瞬時速度,作出v-t圖象,求得直線的斜率即為物體運動的加速度). (五

4、)注意事項 1.細繩盡可能與平板平行,以確保細繩對小車的拉力不變. 2.開始釋放小車時,小車應盡量靠近打點計時器. 3.小車的加速度應適當大一些,以能在紙帶長約50cm的范圍內(nèi)清楚地取7～8個計數(shù)點為宜. 4.要防止鉤碼落地撞壞與小車跟定滑輪相撞,應采取一些防范措施. 5.要區(qū)別計時器打出的點與人為選取的計數(shù)點(一般把計時器打出的5個點作為1個計數(shù)點).選取的計數(shù)點不少于6個. 6.不要分段測量各段位移,應盡可能地一次測量完畢(可先統(tǒng)一量出到計數(shù)起點0之間的距離).讀數(shù)時估讀到毫米的下一位. 第二關(guān)：技法關(guān)解讀高考 解題技法 一、紙帶問題的特點和一般處理方法 技法講解 打

5、點計時器在紙帶上留下物體運動的點跡如圖所示,這類問題具有的共同特點及特殊的處理方法如下: (1)這些點跡代表了運動物體在不同時刻的位置. (2)每隔相等時間留一個點跡,即任何相鄰兩點之間的運動時間都相等. (3)選取一些比較清晰的點跡,依次標記0,1,2,3,…代表這些點. (4)相鄰兩點之間的距離依次記做x1,x2,x3… (5)加速度的基本算法,T為打點周期，即任何相鄰兩點之間的運動時間.Δx=xn+1-xn,n=1,2,3… 比較精確的計算方法: (6)瞬時速度的計算方法： 典例剖析 例1 在“測定勻變速直線運動的加速度”實驗中，得到一條如圖所示的紙帶，按

6、時間順序取0，1,2…,5共6個計數(shù)點，1～5每相鄰兩點間各有四個打印點未畫出.用刻度尺測出1，2…，5各點到0點的距離分別為10.92cm,18.22cm,23.96cm，28.30cm，31.10cm，通過電磁打點計時器的交流電頻率為50Hz，則物體的加速度為______m/s2，在打出計數(shù)點3時物體速度的大小為m/s,打點4時物體速度的大小為m/s，打點5時物體速度的大小為m/s. 解析： 各點間的距離：s1=d2-d1=7.30cm s2=d3-d2=5.74cm s3=d4-d3=4.34cm s4=d5-d4=2.80cm 由逐差法得： 求得： =-1.48m

7、/s2此物體做勻減速運動. 得：v5=0.210m/s. 答案：-1.48m/s20.504m/s0.357m/s0.210m/s 二、由紙帶求物體運動加速度的方法 技法講解 （1）逐差法: 由s4-s1=3a1T2,s5-s2=3a2T2, s6-s3=3a3T2, 推廣： （2）公式法 利用求得的各瞬時速度值，按加速度的定義求加速度，即 ③圖象法 對勻變速運動來說，某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即 …… 將各點速度標到v-t圖象中，圖線的斜率即為加速度的數(shù)值. 典例剖析 例2 利用打點計時器測定做勻加速直線運動

8、的小車的加速度，如圖所示給出了該次實驗中從0點開始，每打5個點取一個計數(shù)點的紙帶，其中0，1，2，3，4，5，6都為計數(shù)點.測得：s1=1.40cm,s2=1.90cm,s3=2.38cm,s4=2.88cm,s5=3.39cm,s6=3.87cm (1)在計時器打出點1，2，3，4，5時，小車的速度分別為：v1=cm/s,v2=cm/s,v3=cm/s,v4=cm/s,v5=cm/s. (2)作出v-t圖象，并由圖象求出小車的加速度a=cm/s2. 解析： (1)由公式 (2)將v1、v2、v3、v4、v5對應的數(shù)值在v-t坐標系下描點，將描得的點用直線連接

9、起來的AB，如圖所示. 由圖知 答案：(1)16.5021.4026.3031.3536.30 (2)49.17 第三關(guān)：訓練關(guān)笑對高考 隨堂訓練 1.某同學在測定勻變速直線運動的加速度時，得到了在不同拉力下的A、B、C、D……等幾條較為理想的紙帶，并在紙帶上每5個點取一個計數(shù)點，即相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為0.1s，將每條紙帶上的計數(shù)點都記為0、1、2、3、4、5……，如圖所示甲、乙、丙三段紙帶，分別是從三條不同紙帶上撕下的. (1)在甲、乙、丙三段紙帶中，屬于紙帶A的是 (2)打A紙帶時，物體的加速度大小是m/s2. 答案:(1)乙(2)3.11 2.關(guān)于“測定

10、勻變速直線運動的加速度”實驗的操作，下列說法中錯誤的是（） A.長木板不能側(cè)向傾斜，也不能一端高一端低 B.在釋放小車前，小車應緊靠在打點計時器上 C.應先接通電源，待打點計時器開始打點后再釋放小車 D.要在小車到達定滑輪前使小車停止運動 解析：在該實驗中長木板一端高一些另一端低一些對實驗的進行和實驗結(jié)果并不會帶來壞的影響，因為只要小車能夠做加速度大小比較合適的勻加速直線運動就可以，所以A選項中的后半句是錯誤的，但長木板決不能側(cè)向傾斜，這樣會造成小車相對長木板有側(cè)向速度，使紙帶與限位孔摩擦增大，使紙帶上點間距離和小車實際運動距離不等，實驗誤差大，甚至可能使小車從木板上掉下，使實驗失敗

11、.提出B選項的要求，主要是為了充分利用紙帶的長度，在紙帶上得到更多的點，提出D選項的要求，主要是為了保護小車和長木板上的定滑輪. 答案：A 3.如圖所示，是打點計時器打出的紙帶，已知交流電的頻率是50Hz圖中A、B、C、D、E、F等是按時間順序先后打出的計數(shù)點（每兩個計數(shù)點間有四個實驗點未畫出).用刻度尺量出AB、EF之間的距離分別是2.40cm和0.84cm，那么小車的加速度大小是，方向是. 解析：由紙帶數(shù)據(jù)知,s1=2.40cm,s5=0.84cm, 計數(shù)點時間間隔T=5×0.02s=0.1s 則小車的加速度 所以，加速度大小為0.39m/s2，方向與運動方向相反.

12、答案：0.39m/s2與運動方向相反 4.用打點計時器研究物體的自由落體運動,得到如圖所示一段紙帶.測得AB=7.65cm，BC=9.17cm.已知交流電頻率是50Hz,則打B點時物體的瞬時速度為m/s.如果實驗測出的重力加速度值比公認值偏小,可能的原因是. 解析：由勻變速直線運動規(guī)律，中點時刻速度等于一段時間平均速度，所以 不考慮自由落體物體所受空氣阻力，則 若考慮實際自由落體物體所受空氣阻力，則 因此，沒有考慮物體在下落過程中所受阻力，是使重力加速度測量值比公認值偏小的一個重要原因. 答案：2.10沒有考慮物體在下落過程中所受阻力. 5. 如圖所示，兩位同學

13、進行跑步比賽時，為了了解自己的加速情況，他們分別拿著底部穿孔，滴水比較均勻的飲料瓶一起跑，然后通過地上的水印分析他們的速度變化情況.請你和同學們一起試一試，并說一說其中的道理. 答案：由于飲料瓶滴水比較均勻，而且瓶底距地面距離保持不變，因此，兩滴水落地的時間間隔不變，即地上水印間的時間間隔相等，再根據(jù)水印間的距離變化情況，可以分析他們的速度變化情況. 6.用速度傳感器研究勻變速直線運動的實驗中，測得小車經(jīng)過各時刻的瞬時速度如下： 為了求出加速度，最合理的方法是() A.根據(jù)任意兩個計數(shù)點的速度，用公式a=Δv/Δt算出加速度 B.根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，量出其傾角θ，用公

14、式a=tanθ算出加速度 C.根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，由圖線上較遠兩點所對應的速度及時間，用公式a=Δv/Δt算出加速度 D.依次算出通過連續(xù)兩個計數(shù)點間的加速度，算出平均加速度 解析：方法A只選擇兩個計數(shù)點速度偶然誤差較大.方法D實際上也僅由始末兩個速度決定，偶然誤差也比較大，只有利用所有的實驗數(shù)據(jù)畫出對應的v-t圖象，才可充分利用各次測量數(shù)據(jù)，減小偶然誤差.由于在物理圖象中兩坐標軸的分度大小往往是不相等的，因此圖象中直線的傾角不是可以準確得出加速度的依據(jù)，故方法B也是錯誤的.正確的方法是利用實驗數(shù)據(jù)畫出對應的v-t圖，然后由圖線上較遠兩點所對應的速度及時間，利用公式a=Δv/Δt

15、算出加速度，即方法C正確. 答案：C 7. 做勻加速直線運動的小車，牽引一條紙帶通過打點計時器，交流電源的頻率是50Hz，每5個點作為一個計數(shù)點，將紙帶沿點所在位置剪開，左邊與y軸平行，將紙帶貼在直角坐標系中，求： （1）在第一個0.1s內(nèi)中間時刻的速度是m/s. （2）運動物體的加速度是m/s2. 答案：0.225,0.75 8.在測定勻變速直線運動的加速度的實驗中，打點計時器使用的交流電的頻率為５０Ｈｚ，記錄小車做勻變速運動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇標為０－５的６個計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點沒有畫出.紙帶旁并排放著帶有最小刻度為毫米的刻度尺，零點跟“０”計數(shù)

16、點對齊，由圖可以讀出１、３、５三個計數(shù)點跟“０”點的距離ｄ１、ｄ３、ｄ５填入表格中. 計算小車通過計數(shù)點“２”的瞬時速度為_________ｍ／ｓ，通過記數(shù)點“４”的瞬時速度為___________ｍ／ｓ；小車的加速度是________________m/s2. 解析：①以計數(shù)點0（刻度尺零刻度）為一維坐標原點，連出向右方向的一維坐標系，從圖中可讀得計數(shù)點1、3、5的坐標值x1=1.20cm,x3=5.40cm,x5=12.00cm 則d1=x1-x0=1.20cm,d3=x3-x0=5.40cm, d5=x5-x0=12.00cm ②每相鄰兩計數(shù)點間時間間隔T=5×0.02

17、s=0.1s ③定義1、3計數(shù)點間距為s1=x3-x1=4.20cm, 定義3、5計數(shù)點間距為s2=x5-x3=6.60cm 1、3（或3、5）之間T′=2T=0.2s 由s2-s1=aT′2 有 答案：1.205.4012.000.210.330.6 9. 為探究物體做直線運動過程中s隨t變化的規(guī)律，某實驗小組經(jīng)過實驗和計算得到下表的實驗數(shù)據(jù)： 根據(jù)表格數(shù)據(jù)，請你在如圖所示的坐標系中，用縱、橫軸分別選擇合適的物理量和標度作出關(guān)系圖線.并根據(jù)圖線分析得出物體從A→B的過程中s隨t變化的定量關(guān)系式： . 解析： 此題容易錯誤地作出s-t圖象，但作出的圖象將是一曲線，這樣就難以得出物體運動的位移與時間的關(guān)系.此題也體現(xiàn)出在實驗中處理數(shù)據(jù)的一種能力，這也是中學階段用圖象處理實驗數(shù)據(jù)的一種基本方法. 答案： 作出s-t2圖象如下圖所示. 關(guān)系式：