《【步步高】2020年高考物理大一輪 第四章 第3課時(shí) 圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 新人教版必修2（通用）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【步步高】2020年高考物理大一輪 第四章 第3課時(shí) 圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 新人教版必修2（通用）（20頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第3課時(shí)　圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 導(dǎo)學(xué)目標(biāo) 1.掌握描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及其之間的關(guān)系.2.理解向心力公式，掌握物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件． 一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量 [基礎(chǔ)導(dǎo)引] 甲、乙兩物體都在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下各種情況下哪個(gè)物體的向心加速度比較大？ A．它們的線速度相等，乙的半徑?。? B．它們的周期相等，甲的半徑大． C．它們的角速度相等，乙的線速度?。? D．它們的線速度相等，在相同時(shí)間內(nèi)甲與圓心的連線掃過的角度比乙的大． [知識(shí)梳理] 描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量有線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速、向心加速度、向心力等，現(xiàn)比較如下表. 物理量 物理意義 定義和公式 方向和

2、單位 線速度 描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的____ 物體沿圓周通過的弧長與所用時(shí)間的比值，v＝________ 方向：沿圓弧切線方向． 單位：m/s 角速度 描述物體與圓心連線掃過角度的________ 運(yùn)動(dòng)物體與圓心連線掃過的角的弧度數(shù)與所用時(shí)間的比值，ω＝________ 單位：rad/s 周期 和轉(zhuǎn)速 描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的____ 周期T：物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間． 轉(zhuǎn)速n：物體單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù) 周期單位：s 轉(zhuǎn)速單位：r/s或r/min 向心 加速度 描述線速度方向變化的____ an＝________ 方向：總是沿半徑指向圓心，與線速度方向垂

3、直． 單位：m/s2 相互 關(guān)系 ①v＝rω＝r＝2πrf ②an＝＝rω2＝ωv＝＝4π2f2r ：線速度和角速度的物理意義有什么不同？ 二、向心力 [基礎(chǔ)導(dǎo)引] 分析圖1中物體A、B、C的受力情況，說明這些物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力的來源，并寫出動(dòng)力學(xué)方程． 　　 圖1 [知識(shí)梳理] 1．作用效果：產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的________，不改變速度的________． 2．大?。篎＝m＝________＝m＝mωv＝4π2mf2r 3．方向：總是沿半徑方向指向________，時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)變力． 4．來源：向心力可以由一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)

4、力的______提供，還可以由一個(gè)力的________提供． ：向心力是按效果還是按性質(zhì)命名的力？可以在受力分析時(shí)加一個(gè)向心力嗎？ 三、圓周運(yùn)動(dòng)、向心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng) [基礎(chǔ)導(dǎo)引] 1．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的下列說法正確的是 (　　) A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng) B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻變速運(yùn)動(dòng) C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng) D．物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)其向心力不改變線速度的大小 2．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果向心力突然消失，則下列說法正確的是 (　　) A．物體將繼續(xù)在原來的圓周上運(yùn)動(dòng) B．物

5、體將沿著圓周的切線方向飛出去 C．物體將沿著切線和圓周之間的某一條曲線向遠(yuǎn)離圓心的方向運(yùn)動(dòng) D．以上說法均不對(duì) 圖2 3．如圖2所示，游樂場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)飛椅非常刺激有趣．隨著旋轉(zhuǎn)速度越來越快，飛椅會(huì)逐漸遠(yuǎn)離圓柱．你能講出其中的道理嗎？ [知識(shí)梳理] 1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)與非勻速圓周運(yùn)動(dòng) 兩種運(yùn)動(dòng)具體比較見下表. 項(xiàng)目 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 非勻速圓周運(yùn)動(dòng) 定義 線速度的大小______的圓周運(yùn)動(dòng) 線速度的大小________的圓周運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng) 特點(diǎn) F向、a向、v均大小不變，方向變化，ω不變 F向、a向、v大小和方向均發(fā)生變化，ω發(fā)生變化 向心力 F向＝F合 由F合沿半

6、徑方向的分力提供 2．離心運(yùn)動(dòng) (1)本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著________________飛出去的傾向． (2)受力特點(diǎn)(如圖3所示) ①當(dāng)F＝________時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)； 圖3 ②當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿__________飛出； ③當(dāng)F<________時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，F(xiàn)為實(shí)際提供的向 心力． ④當(dāng)F>mrω2時(shí)，物體逐漸向______靠近，做________運(yùn)動(dòng)． ：1.物體做離心運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿诫x心力的緣故嗎？ 2．物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)是沿半徑方向遠(yuǎn)離圓心嗎？ 考點(diǎn)一　圓周運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題分析 考點(diǎn)解讀 1．對(duì)公

7、式v＝ωr的理解 當(dāng)r一定時(shí)，v與ω成正比． 當(dāng)ω一定時(shí)，v與r成正比． 當(dāng)v一定時(shí)，ω與r成反比． 2．對(duì)a＝＝ω2r＝ωv的理解 在v一定時(shí)，a與r成反比；在ω一定時(shí)，a與r成正比． 典例剖析 圖4 例1 如圖4所示裝置中，A、B、C三個(gè)輪的半徑分別為r、2r、 4r，b點(diǎn)到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點(diǎn)的線速度之 比、角速度之比、加速度之比． 方法突破 1．高中階段所接觸的傳動(dòng)主要有：(1)皮帶傳動(dòng)(線速度大小相等)；(2)同軸傳動(dòng)(角速度相等)；(3)齒輪傳動(dòng)(線速度大小相等)；(4)摩擦傳動(dòng)(線速度大小相等)． 2．傳動(dòng)裝置的特點(diǎn)：(1)同軸傳

8、動(dòng)：固定在一起共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上各點(diǎn)角速度相同；(2)皮帶傳動(dòng)：不打滑的摩擦傳動(dòng)和皮帶(或齒輪)傳動(dòng)的兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等． 跟蹤訓(xùn)練1　某種變速自行車，有六個(gè)飛輪和三個(gè)鏈輪，如圖5所 示．鏈輪和飛輪的齒數(shù)如下表所示，前、后輪直徑均為660 mm，人騎該車行進(jìn)的速度為4 m/s時(shí)，腳踩踏板做勻速圓周運(yùn) 圖5 動(dòng)的角速度最小值約為 (　　) 名稱 鏈輪 飛輪 齒數(shù)N/個(gè) 48 38 28 15 16 18 21 24 28 A.1.9 rad/s

9、 B．3.8 rad/s C．6.5 rad/s D．7.1 rad/s 考點(diǎn)二　圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題分析 考點(diǎn)解讀 1．向心力的確定 (1)確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位置． (2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力，該力就是向心力． 2．向心力的來源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力． 典例剖析 圖6 例2 有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，示意圖如圖6所示，

10、長為L的 鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣．轉(zhuǎn) 盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng) 時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ.不計(jì) 鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω與夾角θ的關(guān)系． 方法突破　解決圓周運(yùn)動(dòng)問題的主要步驟 (1)審清題意，確定研究對(duì)象； (2)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等； (3)分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源； (4)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程． 跟蹤訓(xùn)練2　在加拿大城市溫哥華舉行的第二十一屆冬奧會(huì)花樣滑冰雙人自由滑比賽落

11、下帷幕，中國選手申雪、趙宏博獲得冠軍．如圖7所示，如果趙宏博以自己為轉(zhuǎn)動(dòng)軸拉著申雪做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若趙宏博的轉(zhuǎn)速為30 r/min，手臂與豎直方向夾角為60°，申雪的質(zhì)量是50 kg，她觸地冰鞋的線速度為4.7 m/s，則下列說法正確的是 (　　) 　　　 圖7 A．申雪做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為π rad/s B．申雪觸地冰鞋做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑約為2 m C．趙宏博手臂拉力約是850 N D．趙宏博手臂拉力約是500 N 考點(diǎn)三　平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)問題綜合分析 典例剖析 例3　如圖8所示，一根輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拴 一質(zhì)量m＝0.1 kg的

12、小球靜止于A點(diǎn)，其右方有底面半 徑r＝0.2 m的轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端與A等高，筒底端左側(cè)有 一小孔，距頂端h＝0.8 m．開始時(shí)小球處于O點(diǎn)所在水 平面上方30°的位置B處且細(xì)繩剛好伸直，OB及OA與 轉(zhuǎn)筒的軸線在同一豎直平面內(nèi)，小孔此時(shí)也位于該豎 直平面內(nèi)．將小球從B點(diǎn)由靜止釋放，小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí) 速度vA＝2 m/s，此時(shí)輕繩突然斷掉，同時(shí)轉(zhuǎn)筒立刻 以某一角速圖8 度做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，最終小球恰好進(jìn)入小 孔．取g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力． (1)求轉(zhuǎn)筒軸線與A點(diǎn)的距離d； (2)求轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω； (3)欲求輕繩的長度l，某同學(xué)解法如下： 小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)過

13、程中，只有重力做功，故機(jī)械能守恒，則mgl(1＋sin 30°)＝mv，代入數(shù)據(jù)，即可求得l. 你認(rèn)為上述解法是否正確？如果認(rèn)為正確，請(qǐng)完成此題；如果認(rèn)為不正確，請(qǐng)給出正確的解答. 方法突破 1．此題是自由落體運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)結(jié)合的問題，各運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度分析是關(guān)鍵． 2．豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)滿足機(jī)械能守恒定律，一般利用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律建立最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度關(guān)系． 3．對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)結(jié)合的問題，還應(yīng)注意圓周運(yùn)動(dòng)的周期性問題． 　　　　　　　　　　6.忽視圓周運(yùn)動(dòng)的周期性 例4　如圖9所示，半徑為R的圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在距半徑高度h處以平行 OB方向

14、水平拋出一小球，拋出瞬間小球的初速度與OB方向平行，為 使小球和圓盤只碰撞一次且落點(diǎn)為B，求： 圖9 (1)小球的初速度大?。? (2)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度． 誤區(qū)警示　本題的常見錯(cuò)誤是認(rèn)為圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，小球恰好落在B點(diǎn)，即t1＝ ，t2＝T，故得ω＝＝2π .忽視了圓周運(yùn)動(dòng)的周期性，即t1這段時(shí)間內(nèi)，只要B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)2π的整數(shù)倍角度，小球都可以與B點(diǎn)相碰． 正確解析　(1)設(shè)小球在空中的飛行時(shí)間為t1，初速度為v0，圓盤的角速度為ω，小球平拋時(shí)間t1＝ .小球水平方向分運(yùn)動(dòng)v0t1＝R，可得v0＝＝R . (2)當(dāng)OB再次與v0平行時(shí)，圓盤運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝nT(n＝1,2,3,4，…

15、)，T＝，依題意t1＝t2, ＝，解得ω＝nπ (n＝1,2,3,4，…)． 答案　(1)R 　(2)nπ (n＝1,2,3,4，…) 正本清源　1.多解原因：因勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有周期性，使得前一個(gè)周期中發(fā)生的事件在后一個(gè)周期中同樣可能發(fā)生，這將造成多解. 2.多解問題模型：常涉及兩個(gè)物體的兩種不同的運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)物體做其他形式的運(yùn)動(dòng).,由于涉及兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)是同時(shí)進(jìn)行的，因此求解的基本思路是依據(jù)等時(shí)性建立等式求出待求量. 圖10 跟蹤訓(xùn)練3　如圖10所示，直徑為d的紙筒以角速度ω繞垂直于 紙面的O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(圖示為截面)．從槍口射出的子彈沿直 徑穿過

16、圓筒，在圓周上留下a、b兩個(gè)彈孔．已知aO與bO z 的夾角為θ，求子彈的速度． 7．不能建立勻速圓周運(yùn)動(dòng)的模型 圖11 例5　質(zhì)量為m的飛機(jī)以恒定速率v在空中水平盤旋，如圖11所 示，其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，重力加速度為g，則此時(shí) 空氣對(duì)飛機(jī)的作用力大小為 (　　) A．m B．mg C．m D．m 甲 誤區(qū)警示　本題錯(cuò)誤的原因：一是不能正確建立飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的模型 (實(shí)質(zhì)上是圓錐擺模型)，錯(cuò)誤地認(rèn)為飛機(jī)沿傾斜面圓軌道做勻速圓

17、 周運(yùn)動(dòng)，受力情況示意圖如圖甲所示，得出F＝＝m ，錯(cuò)選D；二是對(duì)飛機(jī)受力情況分析錯(cuò)誤，錯(cuò)誤地認(rèn)為空 氣對(duì)飛機(jī)的作用力就是向心力而錯(cuò)選A. 乙 正確解析　飛機(jī)在空中水平盤旋時(shí)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到重力和空氣的作用力兩個(gè)力的作用，其合力提供向心力Fn＝m.飛機(jī)受力情況示意圖如圖乙所示，根據(jù)勾股定理得：F＝＝m . 答案　C 正本清源　正確建立勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型，確定其運(yùn)動(dòng)平面與圓心位置，找出物體的受力，是解題關(guān)鍵. 跟蹤訓(xùn)練4　有一種大型游戲器械是一個(gè)圓筒形容器，筒壁豎直，游客進(jìn)入容器后靠筒壁站立．當(dāng)圓筒開始轉(zhuǎn)動(dòng)后，轉(zhuǎn)速加快到一定程度時(shí)，地板突然塌落，游客發(fā)現(xiàn)自

18、己沒有落下去．這是因?yàn)? (　　) A．游客處于超重狀態(tài) B．游客處于失重狀態(tài) C．游客受到的摩擦力等于重力 D．筒壁對(duì)游客的支持力等于重力 A組　圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題 圖12 1．如圖12所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，右邊兩輪是在一起同軸轉(zhuǎn) 動(dòng)，圖中A、B、C三輪的半徑關(guān)系為RA＝RC＝2RB，設(shè)皮帶 不打滑，則三輪邊緣上的一點(diǎn)線速度之比vA∶vB∶vC＝ ______，角速度之比ωA∶ωB∶ωC＝______. 2．一個(gè)環(huán)繞中心線AB以一定的角速度轉(zhuǎn)

19、動(dòng)，P、Q為環(huán)上兩點(diǎn)，位 置如圖13所示，下列說法正確的是 (　　) A．P、Q兩點(diǎn)的角速度相等 圖13 B．P、Q兩點(diǎn)的線速度相等 C．P、Q兩點(diǎn)的角速度之比為∶1 D．P、Q兩點(diǎn)的線速度之比為∶1 B組　圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題 3．如圖14所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)， 筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度 為筒高的一半，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊，求： 圖14 (1)當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的 大小； (2)當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所受到的摩

20、擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度． 4．如圖15所示，長度為L的細(xì)繩，上端固定在天花板O點(diǎn)上，下端 拴著質(zhì)量為m的小球．當(dāng)把細(xì)繩拉直時(shí)，細(xì)繩與豎直線的夾角為θ ＝60°，此時(shí)小球靜止于光滑的水平面上． 圖15 (1)當(dāng)球以角速度ω1＝ 做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩的張力FT為多 大？水平面受到的壓力FN是多大？ (2)當(dāng)球以角速度ω2＝ 做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩的張力FT′及水平面受到的壓力FN′各是多大？ 課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練 (限時(shí)：45分鐘) 一、選擇題 1．關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心加速度的方向，下列說法正確的是 (　　) A．與線速度方向始終相同

21、 B．與線速度方向始終相反 C．始終指向圓心 D．始終保持不變 2．如圖1所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放著一枚硬幣，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，硬幣 沒有滑動(dòng)，關(guān)于這種情況下硬幣的受力情況，下列說法正確的是 (　　) 圖1 A．受重力和臺(tái)面的支持力 B．受重力、臺(tái)面的支持力和向心力 C．受重力、臺(tái)面的支持力、向心力和靜摩擦力 D．受重力、臺(tái)面的支持力和靜摩擦力 3．下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法中，正確的是 (　　) A．相等的時(shí)間里通過的路

22、程相等 B．相等的時(shí)間里通過的弧長相等 C．相等的時(shí)間里通過的位移相等 D．相等的時(shí)間里轉(zhuǎn)過的角度相等 4．圖2為A、B兩物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度a隨半徑r的變 化的圖線，由圖可知 (　　) 圖2 A．A物體的線速度大小不變 B．A物體的角速度不變 C．B物體的線速度大小不變 D．B物體的角速度與半徑成正比 圖3 5．一對(duì)男女溜冰運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量分別為m男＝80 kg和m女＝40 kg，面對(duì) 面拉著一彈簧秤做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演，如圖3所示，兩人相距 0.9 m，彈簧秤的示數(shù)為9.2 N，則兩人

23、 (　　) A．速度大小相同約為40 m/s B．運(yùn)動(dòng)半徑分別為r男＝0.3 m和r女＝0.6 m C．角速度相同為6 rad/s D．運(yùn)動(dòng)速率之比為v男∶v女＝2∶1 圖4 6．自行車的小齒輪A、大齒輪B、后輪C是相互關(guān)聯(lián)的三 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部分，且半徑RB＝4RA、RC＝8RA，如圖4所示．正 常騎行時(shí)三輪邊緣的向心加速度之比aA∶aB∶aC等于 (　　) A．1∶1∶8 B．4∶1∶4 C．4∶1∶32 D．1∶2∶4 圖5 7．如圖5所示，長為l的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拴住一個(gè)小球， 在O點(diǎn)

24、的正下方與O點(diǎn)相距的地方有一枚與豎直平面垂直的釘子； 把小球拉起使細(xì)繩在水平方向伸直，由靜止開始釋放，當(dāng)細(xì)繩碰到 釘子的瞬間，下列說法正確的是 (　　) A．小球的線速度不發(fā)生突變 B．小球的角速度突然增大到原來的2倍 C．小球的向心加速度突然增大到原來的2倍 D．繩子對(duì)小球的拉力突然增大到原來的2倍 圖6 8．有一種雜技表演叫“飛車走壁”，由雜技演員駕駛摩托車沿圓臺(tái) 形表演臺(tái)的側(cè)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．圖6中有兩位駕駛摩托車的雜 技演員A、B，他們離地面的高度分別為hA和hB，且hA>hB，下 列說法中正確的是

25、 (　　) A．A摩托車對(duì)側(cè)壁的壓力較大 B．A摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力較大 C．A摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的周期較小 D．A摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度較大 9．如圖7所示，兩個(gè)質(zhì)量不同的小球用長度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)， 并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的 (　　) A．周期相同 圖7 B．線速度的大小相等 C．角速度的大小相等 D．向心加速度的大小相等 10.如圖8所示，有一質(zhì)量為M的大圓環(huán)，半徑為R，被一輕桿固定后 懸掛在O點(diǎn)，有兩個(gè)質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn))，同時(shí)從大環(huán)兩

26、 側(cè)的對(duì)稱位置由靜止滑下，兩小環(huán)同時(shí)滑到大環(huán)底部時(shí)，速度都為 v，則此時(shí)大圓環(huán)對(duì)輕桿的拉力大小為 (　　) 圖8 A．(2m＋2M)g B．Mg－2mv2/R C．2m(g＋v2/R)＋Mg D．2m(v2/R－g)＋Mg 二、非選擇題 11．如圖9所示，在半徑為R的轉(zhuǎn)盤的邊緣固定有一豎直桿，在桿的 上端點(diǎn)用長為L的細(xì)線懸掛一小球，當(dāng)轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定后，細(xì)繩與 豎直方向的夾角為θ，則小球轉(zhuǎn)動(dòng)周期為多大？ 如圖9 12．(2020·重慶理綜·24)小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩 一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的

27、小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎 直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉， 球飛行水平距離d后落地，如圖10所示．已知握繩的手離地面 圖10 高度為d，手與球之間的繩長為d，重力加速度為g. 忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑、繩重和空氣阻力． (1)求繩斷時(shí)球的速度大小v1和球落地時(shí)的速度大小v2. (2)問繩能承受的最大拉力多大？ (3)改變繩長，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？ 復(fù)習(xí)講義 基礎(chǔ)再現(xiàn) 一、 基礎(chǔ)導(dǎo)引　A．甲、乙線速度相等時(shí)，利用an＝，半徑小的向心加速度大，所以乙的向心加速度大．

28、 B．甲、乙周期相等時(shí)，利用an＝r，半徑大的向心加速度大，所以甲的向心加速度大． C．甲、乙角速度相等時(shí)，利用an＝vω，線速度大的向心加速度大，所以乙的向心加速度小． D．甲、乙線速度相等時(shí)，利用an＝vω，角速度大的向心加速度大．由于在相等時(shí)間內(nèi)甲與圓心的連線掃過的角度比乙大，所以甲的角速度大，甲的向心加速度大． 知識(shí)梳理　快慢　　快慢　　快慢　快慢　 思考：線速度是描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，而角速度是描述物體做圓周轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量．二者僅一字之差，運(yùn)動(dòng)快慢與轉(zhuǎn)動(dòng)快慢不一樣．運(yùn)動(dòng)快慢是指物體做圓周運(yùn)動(dòng)通過弧長的快慢，轉(zhuǎn)動(dòng)快慢是指物體與圓心連線掃過角度的快慢． 二、 基

29、礎(chǔ)導(dǎo)引　(1)，F(xiàn)f為向心力，F(xiàn)f＝mω2l (2)，F(xiàn)N為向心力，F(xiàn)N＝m (3)，F(xiàn)T與G的合力或FT在水平方向的分力提供向心力．Gtan θ＝m()2lsin θ 知識(shí)梳理　1.方向　大小　2.mω2r　3.圓心　4.合力　分力 思考：向心力是效果力，受力分析時(shí)，不可在物體的相互作用力以外再添加一個(gè)向心力． 三、 基礎(chǔ)導(dǎo)引　1.CD　2.B　 3. 每個(gè)飛椅受力如圖所示，向心力為F＝mgtan θ，當(dāng)旋轉(zhuǎn)速度越來越大時(shí)，所 需向心力F＝mv2/r越來越大，所以θ角越來越大，即飛椅會(huì)遠(yuǎn)離圓柱． 知識(shí)梳理　1.不變　不斷變化　2.(1)圓周切線方向　(2)①mrω2　②

30、切線方向 ③mrω2　④圓心　向心 思考：1.物體做離心運(yùn)動(dòng)不是物體受到所謂離心力作用，而是物體慣性的表現(xiàn)． 2．物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，并非沿半徑方向飛出，而是運(yùn)動(dòng)半徑越來越大，沿切線方向飛出． 課堂探究 例1　見解析 解析　va＝vc，而vb∶vc∶vd＝1∶2∶4，所以va∶vb∶vc∶vd＝2∶1∶2∶4；ωa∶ωb＝2∶1，而ωb＝ωc＝ωd，所以ωa∶ωb∶ωc∶ωd＝2∶1∶1∶1；再利用a＝vω，可得aa∶ab∶ac∶ad＝4∶1∶2∶4. 跟蹤訓(xùn)練1　B　[因?yàn)樽孕熊囆羞M(jìn)的速度與前、后輪邊緣的線速度相等，所以后輪邊緣的線速度為4 m/s，后輪的角速度ω＝＝ rad/s

31、≈12 rad/s；又因飛輪與后輪為同軸裝置，所以飛輪的角速度ω1＝ω＝12 rad/s.又飛輪與鏈輪是用鏈條連接的，所以鏈輪與飛輪的線速度相同，即ω1r1＝ω2r2(式中r1、r2分別為飛輪和鏈輪的半徑)．因輪周長L＝NΔL＝2πr(式中N為齒數(shù)，ΔL為兩鄰齒間的弧長)，所以r∝N，故ω1N1＝ω2N2.又踏板與鏈輪共軸，所以腳踩踏板的角速度ω3＝ω2＝ω1，欲使ω3最小，則須N1＝15，N2＝48，故ω3＝×12 rad/s＝3.75 rad/s≈3.8 rad/s.故選B.] 例2　ω＝ 跟蹤訓(xùn)練2　AC 例3　(1)1.99 m　(2)ω＝5nπ rad/s(n＝1,2,3，…)　(3)不正確，0.8 m 跟蹤訓(xùn)練3　(n＝0,1,2，…) 跟蹤訓(xùn)練4　C 分組訓(xùn)練 1．1∶1∶2　1∶2∶2 2．AD　[P、Q兩點(diǎn)的角速度相等，半徑之比RP∶RQ＝Rsin 60°∶(Rsin 30°)＝∶1；由v＝ωR可得vP∶vQ＝RP∶RQ＝∶1.] 3．(1)　　(2) 4．(1)mg　　(2)4mg　0 課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練 1．C　 2．D　 3．ABD　 4．A　 5．B　 6．C　 7．ABC　 8．D　 9．AC　 10．C　 11．2π 12．(1)v1＝　v2＝ (2)mg　(3)　d