《高一數(shù)學(xué)必修2 平面直角坐標(biāo)系中的基本公式》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)必修2 平面直角坐標(biāo)系中的基本公式（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高一數(shù)學(xué)必修2 平面直角坐標(biāo)系中的基本公式 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、了解兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)過程；熟練掌握兩點(diǎn)間的距離公式、中點(diǎn)公式； 2、靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式和中點(diǎn)公式解題； 3、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。 二、教材分析 1．重點(diǎn)：熟記并能會運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式、中點(diǎn)公式解簡單的題目； 2．難點(diǎn)：靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式和中點(diǎn)公式解幾何綜合題和對稱問題． 三、活動設(shè)計(jì) 自主學(xué)習(xí)、歸納講授、合作探究、分組討論、檢測反饋、總結(jié)反思． 四、教學(xué)過程 (一)自主學(xué)習(xí)： 1. 自學(xué)“兩點(diǎn)間的距離公式”的推導(dǎo)過程（課本68--69頁）。（5分鐘完成） 2. 準(zhǔn)備回答下

2、列問題： （1）公式對原點(diǎn)、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)都適應(yīng)嗎？ （2）求兩點(diǎn)間的距離有哪四步？ （3）記憶公式有什么規(guī)律？ （二）合作探究之一：兩點(diǎn)間的距離公式 思考1:在x軸上，已知點(diǎn)P1(x1，0)和P2(x2，0)，那么點(diǎn)P1和P2的距離為多少？ |P1P2|=|x1-x2| 思考2:在y軸上，已知點(diǎn)P1(0，y1)和P2(0，y2)，那么點(diǎn)P1和P2的距離為多少？ |P1P2|=|y1-y2| 思考3:已知x軸上一點(diǎn)P1(x0，0)和y軸上一點(diǎn)P2(0，y0)，那么點(diǎn)P1和P2的距離為多少？ 思考4:在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(x，y) ，原點(diǎn)O和點(diǎn)A的距離d(O,A

3、) 思考5:一般地，已知平面上兩點(diǎn)A(x1，y1)和B(x2，y2)，利用上述方法求點(diǎn)A和B的距離 由特殊得到一般的結(jié)論 公式1：A（x1,y1）、B(x2,y2)兩點(diǎn)間的距離，用d（A，B）表示為 （三）題型分類舉例與練習(xí) 【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）. 求d（A，B） 〖課堂檢測1〗 課本第71頁練習(xí)A， 1.求兩點(diǎn)間的距離（提問學(xué)生，回答結(jié)果） 【例2】已知：點(diǎn)A(1，2)，B(3，4)，C(5，0) 求證：三角形ABC是等腰三角形。 證明：因?yàn)?d(A,B)= d(A,C)= d(C,B)=

4、 即|AC|=|BC|且三點(diǎn)不共線 所以，三角形ABC為等腰三角形。 〖課堂檢測2〗 已知：A（1，1）B（5，3）C（0，3）求證：三角形ABC是直角三角形 【例3】證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和的兩倍.該題用的方法----坐標(biāo)法?？梢詫缀螁栴}轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。 用“坐標(biāo)法”解決有關(guān)幾何問題的基本步驟： 第一步；建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量 第二步：進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運(yùn)算 第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系 （四）合作探究之二：中點(diǎn)公式 自主學(xué)習(xí)：自學(xué)“中點(diǎn)公式”的推導(dǎo)過程（課本70--71頁）。 （2分鐘完成） 公式2、中點(diǎn)公式:已知A（x

5、1，y1）, B（x2，y2），M(x,y)是線段AB的中點(diǎn)，計(jì)算公式如下 【例4】已知 :平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo) A(- 3,0),B(2,-2),C(5,2).求:頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。 解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膬蓷l對角線中點(diǎn)相同, 所以它們的中點(diǎn)的坐標(biāo)也相同. 設(shè)D 點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y).則 解得 x=0 y=4 ∴D(0,4) 拓展延伸：請問你還能找到幾種方法？ 〖課堂檢測3〗 1、求線段AB的中點(diǎn)： （直接提問學(xué)生口答） （1) A（3，4） , B（-3,2） （2) A (-8,-3) , B (5,-3) 2、求

6、P(x,y)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P’的坐標(biāo).關(guān)于點(diǎn)M（a,b）的對稱點(diǎn)呢？ （自我探究規(guī)律） 3、已知 :平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(- 1,-2),(3,1),(0,2).求:第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。（分組討論有幾種情形及求解方法） 本節(jié)課總結(jié)： 一、知識點(diǎn)： 1.兩點(diǎn)間的距離公式；2.中點(diǎn)坐標(biāo)公式 二、題型： 1.求兩點(diǎn)間的距離；2.應(yīng)用距離關(guān)系研究幾何性質(zhì)； 3.中點(diǎn)公式與中心對稱 三、數(shù)學(xué)思想方法：1.特殊到一般；2.方程與化歸的思想； 3.坐標(biāo)法（幾何與代數(shù)的轉(zhuǎn)化） 作業(yè)： P71練習(xí)A：1－4. P72：習(xí)題2－1A：1－4. 選做：B組題 教學(xué)反思：