《《》2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 第2課時(shí) 兩直線的位置關(guān)系線下作業(yè) 文 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《》2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 第2課時(shí) 兩直線的位置關(guān)系線下作業(yè) 文 新人教A版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 (本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書(shū)中以活頁(yè)形式分冊(cè)裝訂！) 一、選擇題 1．已知直線l1：y＝xsin α和直線l2：y＝2x＋c，則直線l1與l2(　　) A．通過(guò)平移可以重合 B．不可能垂直 C．可能與x軸圍成等腰直角三角形 D．通過(guò)繞l1上某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以重合 解析：　l1的斜率sin α∈[－1,1]，l2的斜率為2，不可能相等，即兩直線不可能平行，必相交，l1繞交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可與l2重合． 答案：　D 2．直線y＝2x＋10，y＝x＋1，y＝ax－2交于一點(diǎn)，則a的值為(　　) A. B. C. D. 解析：　直線y＝2x＋10與y＝x＋1的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－9，－8)

2、，代入y＝ax－2，得－8＝a·(－9)－2，a＝. 答案：　C 3．直線l與兩條直線x－y－7＝0，y＝1分別交于P、Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為(1，－1)，則直線l的斜率為(　　) A．－ B. C. D．－ 解析：　由中點(diǎn)坐標(biāo)公式：－1＝，y′＝－3， 將y′＝－3代入x－y－7＝0得x′＝4，即l與x－y－7＝0的交點(diǎn)為(4,3)，所以kPQ＝＝－，故選D. 答案：　D 4．(2020·哈爾濱模擬)若k，－1，b三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則直線y＝kx＋b必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(　　) A．(1，－2) B．(1,2) C．(－1,2) D．(－1，－2) 解析：　因?yàn)?/p>

3、k，－1，b三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，所以k＋b＝－2，即b＝－k－2，于是直線方程化為y＝kx－k－2，即y＋2＝k(x－1)，故直線必過(guò)定點(diǎn)(1，－2)． 答案：　A 5．若動(dòng)點(diǎn)A、B分別在直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移動(dòng)，則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為(　　) A．3 B．2 C．3 D．4 解析：　依題意知AB的中點(diǎn)M的集合為與直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0距離都相等的直線，則M到原點(diǎn)的距離的最小值為原點(diǎn)到該直線的距離，設(shè)點(diǎn)M所在直線的方程為l：x＋y＋m＝0，根據(jù)平行線間的距離公式得＝?|m＋7|＝|m＋5|?m＝－6，即x＋y－6

4、＝0，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，得M到原點(diǎn)的距離的最小值為＝3. 答案：　A 6．使三條直線4x＋y＝4，mx＋y＝0,2x－3my＝4不能圍成三角形的m值最多有(　　) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 解析：　要使三條直線不能圍成三角形，只需其中兩條直線平行或者三條直線共點(diǎn)即可． 若4x＋y＝4與mx＋y＝0平行，則m＝4； 若4x＋y＝4與2x－3my＝4平行，則m＝－； 若mx＋y＝0與2x－3my＝4平行，則m值不存在； 若4x＋y＝4與mx＋y＝0及2x－3my＝4共點(diǎn)， 則m＝－1或m＝. 綜上可知，m值最多有4個(gè)，故應(yīng)選D. 答案：　D 二

5、、填空題 7．已知直線l1：x＋ysin θ－1＝0，l2：2xsin θ＋y＋1＝0，若l1∥l2，則θ＝________. 解析：　∵l1∥l2，∴1×1＝2sin θ×sin θ， ∴sin2θ＝.∴sin θ＝±， ∴θ＝kπ±(k∈Z)． 答案：　kπ±(k∈Z) 8．與直線x－y－2＝0平行，且它們的距離為2的直線方程是________． 解析：　設(shè)所求直線l：x－y＋m＝0， 由＝2，∴m＝2或－6. 答案：　x－y＋2＝0或x－y－6＝0 9．已知點(diǎn)P在直線2x－y＋4＝0上，且到x軸的距離是y軸距離的，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______． 解析：　設(shè)點(diǎn)P(a

6、,2a＋4)． 由題意得|2a＋4|＝|a|， 解得a＝－3或a＝－， ∴P點(diǎn)坐標(biāo)是或(－3，－2)． 答案：　或(－3，－2) 三、解答題 10．已知直線l的方程為3x＋4y－12＝0，求滿足下列條件的直線l′的方程． (1)l′與l平行且過(guò)點(diǎn)(－1,3)； (2)l′與l垂直且l′與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4. 解析：　(1)直線l：3x＋4y－12＝0，k1＝－， 又∵l′∥l，∴kl′＝kl＝－. ∴直線l′：y＝－(x＋1)＋3， 即3x＋4y－9＝0. (2)∵l′⊥l，∴kl′＝. 設(shè)l′在x軸上的截距為b，則l′在y軸上的截距為－b， 由題意可知

7、，S＝|b|·＝4，∴b＝±. ∴直線l′：y＝x＋或y＝x－. 11．求過(guò)直線l1：x－2y＋3＝0與直線l2：2x＋3y－8＝0的交點(diǎn)，且到點(diǎn)P(0,4)的距離為2的直線方程． 【解析方法代碼108001104】 解析：　由解得 ∴l(xiāng)1，l2交點(diǎn)為(1,2)． 設(shè)所求直線方程為y－2＝k(x－1)， 即kx－y＋2－k＝0， ∵P(0,4)到直線距離為2， ∴2＝，解得k＝0或k＝. ∴直線方程為y＝2或4x－3y＋2＝0. 12．在直線l：3x－y－1＝0上求一點(diǎn)P，使得： (1)P到A(4,1)和B(0,4)的距離之差最大； (2)P到A(4,1)和C(3,4

8、)的距離之和最小． 【解析方法代碼108001105】 解析：　(1)如圖所示，設(shè)點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(a，b)， 則kBB′·kl＝－1，即·3＝－1. ∴a＋3b－12＝0.① 又由于線段BB′的中點(diǎn)坐標(biāo)為， 且在直線l上， ∴3×－－1＝0，即3a－b－6＝0.② 解①②得a＝3，b＝3，∴B′(3,3)． 于是AB′的方程為＝，即2x＋y－9＝0. 解得 即l與AB′的交點(diǎn)坐標(biāo)為P(2,5)．∴點(diǎn)P(2,5)即為所求． (2)如圖所示，設(shè)C關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)C′， 求出C′的坐標(biāo)為. ∴AC′所在直線的方程為19x＋17y－93＝0， AC′和l交點(diǎn)坐標(biāo)為， 故所求P點(diǎn)坐標(biāo)為.