《2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2-5 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)知能訓(xùn)練 文 （廣東專(zhuān)用）》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2-5 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)知能訓(xùn)練 文 （廣東專(zhuān)用）（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)知能訓(xùn)練 一、選擇題 1．下列四類(lèi)函數(shù)中，具有性質(zhì)“對(duì)任意的x＞0，y＞0，函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x＋y)＝f(x)f(y)”的是(　　) A．冪函數(shù)　　　　　　B．對(duì)數(shù)函數(shù) C．指數(shù)函數(shù) D．余弦函數(shù) 2．(2020·山東高考)若點(diǎn)(a,9)在函數(shù)y＝3x的圖象上，則tan 的值為(　　) A．0 B. C．1 D. 3．設(shè)函數(shù)f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1)，f(2)＝4，則(　　) A．f(－2)＞f(－1) B．f(－1)＞f(－2) C．f(1)＞f(2) D．f(－2)＞f(2) 4．(2020·惠州質(zhì)檢)函數(shù)y＝(0＜a＜1)的圖象的大致形

2、狀是(　　) 5．設(shè)函數(shù)f(x)＝，若f(x)是奇函數(shù)，則g(2)的值是(　　) A．－ B．－4 C. D．4 二、填空題 6．已知函數(shù)f(x)＝ax＋a－x(a＞0，且a≠1)，且f(1)＝3，則f(0)＋f(1)＋f(2)的值是________． 7．設(shè)f(x)＝則f(x)≥的解集是_______． 8．已知a＝，函數(shù)f(x)＝ax，若實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足f(m)＞f(n)，則m、n的大小關(guān)系為_(kāi)_______． 三、解答題 9．已知函數(shù)f(x)＝ax－1(x≥0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，)，其中a>0且a≠1. (1)求實(shí)數(shù)a的值； (2)求函數(shù)y＝f(x)(x≥0)

3、的值域． 10．已知函數(shù)f(x)＝2x－. (1)若f(x)＝2，求x的值； (2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0對(duì)于t∈[1,2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 11．設(shè)函數(shù)f(x)＝. (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)若k＞0，求不等式f′(x)＋k(1－x)f(x)＞0的解集． 答案及解析 1．【解析】　由指數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)ax＋y＝ax·ay. 【答案】　C 2．【解析】　由題意，3a＝9，則a＝2， ∴tan ＝tan ＝. 【答案】　D 3．【解析】　由a－2＝4，a＞0，得a＝， ∴f(x)＝()－|x|＝2|x|. 又∵|

4、－2|＞|－1|，∴2|－2|＞2|－1|，即f(－2)＞f(－1)． 【答案】　A 4．【解析】　y＝＝且0＜a＜1， ∴x＞0時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)；x＜0時(shí)，是增函數(shù)． 【答案】　D 5．【解析】　當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝2x，∴f(－2)＝， 又f(x)是奇函數(shù)． ∴f(－2)＝－f(2)＝，∴f(2)＝－. 又g(2)＝f(2)，∴g(2)＝－. 【答案】　A 6．【解析】　∵f(1)＝a＋＝3，f(0)＝2， f(2)＝a2＋a－2＝(a＋a－1)2－2＝7， ∴f(1)＋f(0)＋f(2)＝12. 【答案】　12 7．【解析】　當(dāng)x＜0時(shí)，2x＋≥，x≥－，

5、 ∴－≤x＜0. 當(dāng)x≥0時(shí)，2－x≥，即x≤1， ∴0≤x≤1. 因此f(x)≥的解集是[－，1]． 【答案】　[－，1] 8．【解析】　由0＜a＝＜1，知f(x)＝ax是減函數(shù)． 又f(m)＞f(n)，∴m＜n. 【答案】　m＜n 9．【解】　(1)∵f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(2，)． ∴a2－1＝，則a＝. (2)由(1)知f(x)＝()x－1(x≥0)， 由x≥0，知x－1≥－1. 于是0<()x－1≤()－1＝2， ∴所求函數(shù)的值域?yàn)?0,2]． 10．【解】　(1)當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＝0；當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝2x－. 由條件可知2x－＝2，即22x－2·

6、2x－1＝0，解得2x＝1±. ∵2x＞0， ∴x＝log2(1＋)． (2)當(dāng)t∈[1,2]時(shí)，2t(22t－)＋m(2t－)≥0， ∴m(22t－1)≥－(24t－1)．(*) ∵22t－1＞0，∴m≥－(22t＋1)． ∵t∈[1,2]，∴－(1＋22t)∈[－17，－5]， 故m的取值范圍是[－5，＋∞)． 11．【解】　(1)由f(x)＝，得f′(x)＝ex. 令f′(x)＝0，得x＝1. 因?yàn)楫?dāng)x＜0時(shí)，f′(x)＜0； 當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f′(x)＜0； 當(dāng)x＞1時(shí)，f′(x)＞0. ∴f(x)的增區(qū)間為[1，＋∞)，減區(qū)間是(－∞，0)、(0,1]． (2)由(1)知f′(x)＋k(1－x)f(x)＞0等價(jià)于 ＋k＞0?＞0. ∴(x－1)(kx－1)＜0，且x≠0. 故當(dāng)0＜k＜1時(shí)，解集為{x|1＜x＜}； 當(dāng)k＝1時(shí)，解集為?； 當(dāng)k＞1時(shí)，不等式的解集為{x|＜x＜1}．