《2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 第4課時練習(xí) 理 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 第4課時練習(xí) 理 新人教A版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 (本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁形式分冊裝訂！) 一、選擇題 1．(2020·江西卷)若復(fù)數(shù)z＝(x2－1)＋(x－1)i為純虛數(shù)，則實數(shù)x的值為(　　) A．－1 B．0 C．1 D．－1或1 解析：　根據(jù)題意得，解得x＝－1.故選A. 答案：　A 2．若復(fù)數(shù)z滿足(1＋i)z＝1－3i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)在(　　) A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 解析：　由已知z＝＝＝－1－2i，則z所對應(yīng)的點(diǎn)為(－1，－2)，故z對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，故選B. 答案：　B 3．(2020·山東濟(jì)南模擬)已知復(fù)數(shù)z1＝m＋2i，z2＝

2、3－4i，若為實數(shù)，則實數(shù)m的值為(　　) A. B. C．－ D．－ 解析：　∵＝＝＝＋i， ∴6＋4m＝0，m＝－. 答案：　D 4．(2020·寧夏銀川一中一模)已知復(fù)數(shù)z1＝2＋i，z2＝3－i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實部與虛部之和為(　　) A．0 B. C．1 D．2 解析：　＝＝＝＋i，所以它的實部與虛部之和為1. 答案：　C 5．若復(fù)數(shù)z＝cos θ＋isin θ且z2＋2＝1，則sin2θ＝(　　) A. B. C. D．－ 解析：　z2＋2＝(cos θ＋isin θ)2＋(cos θ－isin θ)2＝2cos 2θ

3、＝1?cos 2θ＝，所以sin2 θ＝＝. 答案：　B 6．若M＝{x|x＝in，n∈Z}，N＝(其中i為虛數(shù)單位)，則M∩(?RN)＝(　　) A．{－1,1} B．{－1} C．{－1,0} D．{1} 解析：　依題意M＝{1，－1，i，－i}， N＝{x|x＞0或x＜－1}， 所以?RN＝{x|－1≤x≤0}，故M∩(?RN)＝{－1}． 答案：　B 二、填空題 7．設(shè)z1是復(fù)數(shù)，z2＝z1－i1(其中1表示z1的共軛復(fù)數(shù))，已知z2的實部是－1，則z2的虛部為________． 解析：　設(shè)z1＝x＋yi(x，y∈R)，則z2＝x＋yi－i(x－yi)

4、＝(x－y)＋(y－x)i，故有x－y＝－1，y－x＝1. 答案：　1 8．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1＋i與－1＋3i分別對應(yīng)向量和，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則||＝________. 解析：　由題意知A(1,1)，B(－1,3)， 故||＝＝2. 答案：　2 9．已知復(fù)數(shù)z＝x＋yi，且|z－2|＝，則的最大值為________． 解析：　由|z－2|＝可得|z－2|2＝(x－2)2＋y2＝3， 設(shè)＝k，即得直線方程kx－y＝0， ∴圓(x－2)2＋y2＝3的圓心(2,0)到直線kx－y＝0的距離d＝≤，解之得k∈[－，]，即得的最大值為. 答案：　 三、解答題 10．計算：(1)

5、＋；(2)； (3)＋＋＋…＋. 解析：　(1)＋＝＋ ＝＋＝－1. (2)＝＝＝ ＝－－i. (3)∵＝－i，＝－1，＝i，＝1，＝，＝， ＝，＝， ∴＋＋＋＝0. 又∵2 010＝502×4＋2， ∴原式＝502×0＋＋＝－1－i. 11．實數(shù)m分別取什么數(shù)值時？復(fù)數(shù)z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i. (1)與復(fù)數(shù)2－12i相等； (2)與復(fù)數(shù)12＋16i互為共軛； (3)對應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方.【解析方法代碼108001056】 解析：　(1)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件得 解之得m＝－1. (2)根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義得 解之得m＝1. (3)根據(jù)復(fù)數(shù)z對應(yīng)點(diǎn)在x軸上方可得m2－2m－15＞0， 解之得m＜－3或m＞5. 12．復(fù)數(shù)z1＝3＋4i，z2＝0，z3＝c＋(2c－6)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，若∠BAC是鈍角，求實數(shù)c的取值范圍.【解析方法代碼108001057】 解析：　在復(fù)平面內(nèi)三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3,4)，B(0,0)，C(c,2c－6)，由∠BAC是鈍角得·＜0且B、A、C不共線， 由(－3，－4)·(c－3,2c－10)＜0 解得c＞， 其中當(dāng)c＝9時，＝(6,8)＝－2，三點(diǎn)共線，故c≠9. ∴c的取值范圍是c＞且c≠