《2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 第2課時(shí)練習(xí) 理 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 第2課時(shí)練習(xí) 理 新人教A版（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 (本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁形式分冊(cè)裝訂！) 一、選擇題 1．已知sin(θ＋π)＜0，cos(θ－π)＞0，則下列不等關(guān)系中必定成立的是(　　) A．sin θ＜0，cos θ＞0 B．sin θ＞0，cos θ＜0 C．sin θ＞0，cos θ＞0 D．sin θ＜0，cosθ＜0 解析：　sin(θ＋π)＜0，∴－sin θ＜0，sin θ＞0. ∵cos(θ－π)＞0，∴－cos θ＞0.∴cos θ＜0. 答案：　B 2．(2020·石家莊第一次質(zhì)檢)cos的值為(　　) A．－　　　　 B.　　　　 C．－　　　　 D. 解析：　cos＝co

2、s＝cos ＝cos＝－cos＝－.選C. 答案：　C 3．已知sin α＝，且α∈，那么的值等于(　　) A. B. C．－ D．－ 解析：　依題意得cos α＝－＝－，＝＝＝＝－，選D. 答案：　D 4．已知△ABC中，＝－，則cos A等于(　　) A. B. C．－ D．－ 解析：　∵A為△ABC中的角，＝－， ∴sin A＝－cos A A為鈍角，∴cos A＜0. 代入sin2A＋cos2A＝1，求得cos A＝－. 答案：　D 5．已知A＝＋(k∈Z)，則A的值構(gòu)成的集合是(　　) A．{1，－1,2，－2} B．{－

3、1,1} C．{2，－2} D．{1，－1,0,2，－2} 解析：　當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，A＝＋＝2； k為奇數(shù)時(shí)，A＝－＝－2. 答案：　C 6．若A，B是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn)P(cos B－sin A，sin B－cos A)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：　∵A、B是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角， ∴A＋B＞. ∴＞A＞－B＞0. ∴sin A＞sin＝cos B. ∴cos B－sin A＜0. 類似地，可得sin B－cos A＞0. ∴點(diǎn)P(cos B－sin A，sin B－cos A)在第二象限．故選B

4、. 答案：　B 二、填空題 7．若cos(2π－α)＝，且α∈，則sin(π－α)＝________. 解析：　cos(2π－α)＝cos α＝，又α∈， 故sin(π－α)＝sin α＝－＝－. 答案：?。? 8．(2020·北京卷)若sin θ＝－，tan θ＞0，則cos θ＝________. 解析：　由sin θ＝－＜0，tan θ＞0知θ是第三象限角． 故cos θ＝－. 答案：?。? 9．若x∈，則2tan x＋tan的最小值為________． 解析：　∵x∈，∴＞0， ∴2tan x＋tan＝2·＋ ＝2·＋≥2. 當(dāng)且僅當(dāng)2＝， 即tan x＝

5、時(shí)，等號(hào)成立． 答案：　2 三、解答題 10．已知sin α＝，求tan(α＋π)＋. 解析：　∵sin α＝＞0，∴α為第一或第二象限角． 當(dāng)α是第一象限角時(shí)，cos α＝＝， tan(α＋π)＋＝tan α＋ ＝＋＝＝. 當(dāng)α是第二象限角時(shí)，cos α＝－＝－， 原式＝＝－. 11．已知在△ABC中，sin A＋cos A＝， (1)求sin A·cos A； (2)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形； (3)求tan A的值.【解析方法代碼108001033】 解析：　(1)∵sin A＋cos A＝① ∴兩邊平方得1＋2sin Acos A＝， ∴s

6、in A·cos A＝－. (2)由(1)sin Acos A＝－＜0，且0＜A＜π， 可知cos A＜0，∴A為鈍角， ∴△ABC是鈍角三角形． (3)∵(sin A－cos A)2＝1－2sin Acos A ＝1＋＝， 又sin A＞0，cos A＜0，∴sin A－cos A＞0， ∴sin A－cos A＝② ∴由①、②可得sin A＝，cos A＝－， ∴tan A＝＝＝－. 12．已知sin θ、cos θ是關(guān)于x的方程x2－ax＋a＝0(a∈R)的兩個(gè)根． (1)求cos＋sin的值； (2)求tan(π－θ)－的值.【解析方法代碼108001034】 解析：　由已知原方程判別式Δ≥0，即(－a)2－4a≥0， ∴a≥4或a≤0.又 ∴(sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θcos θ，即a2－2a－1＝0. ∴a＝1－或a＝1＋(舍去)． ∴sin θ＋cos θ＝sin θcos θ＝1－. (1)cos＋sin＝sin θ＋cos θ＝1－. (2)tan(π－θ)－＝－tan θ－ ＝－＝－ ＝－＝－＝＋1.