《2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 第12課時(shí)練習(xí) 理 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 第12課時(shí)練習(xí) 理 新人教A版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 (本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁(yè)形式分冊(cè)裝訂！) 一、選擇題 1．若(sin x＋acos x)dx＝2，則實(shí)數(shù)a等于(　　) A．－1　　　　　　　　　　 B．1 C．－ D. 解析：　(sin x＋acos x)dx＝(－cos x＋asin x)＝a＋1＝2， ∴a＝1，故選B. 答案：　B 2．已知f(x)dx＝3，則[f(x)＋6]dx等于(　　) A．9 B．12 C．15 D．18 解析：　[f(x)＋6]dx＝f(x)dx＋6dx ＝3＋6x＝15. 答案：　C 3．已知函數(shù)f(a)＝sin xdx，則f 等于(　　) A．1

2、B．1－cos 1 C．0 D．cos 1－1 解析：　f＝sin xdx＝－cos x＝1， f ＝f(1)＝sin xdx＝－cos x＝1－cos 1. 答案：　B 4．設(shè)連續(xù)函數(shù)f(x)>0，則當(dāng)a0，可知f(x)dx表示x＝a，x＝b，y＝0與y＝f(x)圍成的曲邊梯形的面積． ∴f(x)dx>0. 答案：　A 5．已知函數(shù)y＝x2與y＝kx(k＞0)的圖象所圍成的陰影部

3、分的面積為，則k等于(　　) A．2 B．1 C．3 D．4 解析：　由消去y得x2－kx＝0，所以x＝0或x＝k， 則陰影部分的面積為 (kx－x2)dx＝＝. 即k3－k3＝，解得k＝3.故選C. 答案：　C 6．一物體在力F(x)＝(單位：N)的作用下沿與力F相同的方向，從x＝0處運(yùn)動(dòng)到x＝4(單位：m)處，則力F(x)作的功為(　　) A．44 B．46 C．48 D．50 解析：　W＝F(x)dx＝10dx＋(3x＋4)dx ＝10x＋ 答案：　B 二、填空題 7．已知f(x)＝(2t－4)dt，則當(dāng)x∈[－1,3]時(shí)，f(x)的最小值為

4、________． 解析：　f(x)＝(2t－4)dt＝(t2－4t)＝x2－4x ＝(x－2)2－4(－1≤x≤3)， ∴當(dāng)x＝2時(shí)，f(x)min＝－4. 答案：?。? 8．直線x＝x0平分由曲線y＝ex與直線x＝0，x＝4及y＝0所圍成圖形的面積，則x0＝________. 解析：　由題意可知：exdx＝exdx， 即ex0－1＝(e4－1)，解得ex0＝(e4＋1)，故x0＝ln. 答案：　ln 9.如圖，設(shè)點(diǎn)P從原點(diǎn)沿曲線y＝x2向點(diǎn)A(2,4)移動(dòng)，記直線OP、曲線y＝x2及直線x＝2所圍成的面積分別記為S1，S2，若S1＝S2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．

5、 解析：　設(shè)直線OP的方程為y＝kx，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)， 則(kx－x2)dx＝(x2－kx)dx， 即＝， 解得kx2－x3＝－2k－， 解得k＝，即直線OP的方程為y＝x， 所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為. 答案：　 三、解答題 10．求下列定積分： (1)dx； (2)(cos x＋ex)dx. 解析：　(1)dx＝xdx－x2dx＋dx＝－＋ln x|＝－＋ln 2＝ln 2－. (2)(cos x＋ex)dx＝cos xdx＋exdx ＝sin x＝1－. 11．一條水渠橫斷面為拋物線型，如圖，渠寬AB＝4米，渠深CO＝2米，當(dāng)水面距地面0.5米時(shí)，求水的橫斷面的

6、面積. 解析：　如圖，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為x2＝2py， 代入(2,2)得2p＝2， ∴x2＝2y， 將點(diǎn)(x,1.5)代入得x＝±， S＝dx ＝ ＝2. ∴水的橫斷面的面積為2平方米． 12．已知f(x)為二次函數(shù)，且f(－1)＝2，f′(0)＝0，f(x)dx＝－2. (1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)在[－1,1]上的最大值與最小值． 解析：　(1)設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)， 則f′(x)＝2ax＋b. 由f(－1)＝2，f′(0)＝0，得，即. ∴f(x)＝ax2＋(2－a)． 又f(x)dx＝[ax2＋(2－a)]dx ＝＝2－a＝－2， ∴a＝6，∴c＝－4. 從而f(x)＝6x2－4. (2)∵f(x)＝6x2－4，x∈[－1,1]， 所以當(dāng)x＝0時(shí)，f(x)min＝－4； 當(dāng)x＝±1時(shí)，f(x)max＝2.