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1、不等式 一、選擇題 1. (2020年高考廣東卷)不等式的解集是（ ） A． BC． D． 2.（2020年高考江西卷)若，則的定義域為( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 3. (山東省濟南市2020年3月高三高考模擬)若a＞b＞0，則下列不等式不成立的是 ( ) A. B. C. lna＞lnb D. 4. (山東省臨沂市2020年3月高三教學質(zhì)量檢測)已知，“” 是“”的( ) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C

2、. 充要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】，但不能推出. 5.(福建省泉州市2020年3月普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查）已知實數(shù)滿足則的最大值是( ) A．　 　B． C．　 D. 6. （2020年高考四川卷)某運輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車，某天需送往A地至少72噸的貨物，派用的每輛車需載滿且只能送一次，派用的每輛甲型卡車需配2名工人，運送一次可得利潤450元；派用的每輛乙型卡需配1名工人；每送一次可得利潤350元，該公司合理計劃當天派用甲乙卡車的車輛數(shù)，可得最大

3、利潤( ) （A） 4650元 （B）4700元 (C) 4900元 （D）5000元 7．(北京市西城區(qū)2020年1月高三期末考試)已知點的坐標滿足條件那么的取值范圍是（ ） （A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】作出不等式組所表示的平面區(qū)域，因原點到直線的最短距離為 8. (湖北省荊門、天門等八市2020年3月高三聯(lián)考)若實數(shù)x，y滿足且的最小值為，則實數(shù) 的值為（ ） A． B． C． D． 9.(2020年東北三省四市教研協(xié)作體高三第二次調(diào)研測試

4、)已知函數(shù)，則≥1的充要條件是（ ） A. B. C.　　D. 10．(廣東省汕頭市2020屆高三教學質(zhì)量測評)實數(shù)滿足不等式組，且取得最小值的最優(yōu)解有無窮多個, 則實數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． 1 C． 2 D． 無法確定 【答案】B 【解析】要使目標函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解有無窮多個，令并平移使之與過點（可行域中最左側(cè)的點）的邊界重合即可，注意到，只能和重合，∴. 11. (山東實驗中學2020屆高三第一次診斷性考試)設(shè)x、y滿足約束條件，若目標函數(shù)（其中)的最大值為3,

5、則的最小值為（ ） (A).3 (B). 1 (C).2 (D).4 【答案】A 【解析】如圖所示，線性規(guī)劃區(qū)域為三角形ABC，而目標函數(shù)的斜率為<0， 因此目標函數(shù)的最大值即為過點B（1,2）取得。所以有a+2b=3, （當且僅當a=b=1時，等號成立），故的最小值為3. 12.(浙江省鎮(zhèn)海中學2020屆高三測試卷)已知實數(shù)x、y滿足，若不等式恒成立，則實數(shù)a的最小值是( ) (A) (B) (C) (D) 2 【答案】C 【解析】作出可行域如下所示： 則． 設(shè)（表斜率），則，，則，

6、， 故，所以． 即． 二、填空題 13. (浙江省寧波市鄞州區(qū)2020年3月高考適應(yīng)性考試)已知點在直線上，則的最小值為 . 【答案】 【解析】本題主要考查基本不等式問題. 因為點在直線上，所以有； . 14．(福建省福州市2020年3月高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查)在約束條件下，目標函數(shù)的最大值為，則的最大值等于 ． 15．（2020年高考江西卷)對于，不等式的解集為_______ 16．（2020年高考浙江卷)若實數(shù)滿足，則的最大值是 . 17. (2020年高考天津卷)已知,則的最小值為

7、 . 【答案】18 【解析】因為,所以,所以=18. 18．(廣東省肇慶市中小學教學質(zhì)量評估2020屆高中畢業(yè)班第一次模擬)如果實數(shù)滿足等式,那么的取值范圍是 . 19. (湖南省衡陽八中2020屆高三第三次月考)設(shè)、滿足約束條件，若目標函數(shù)的最大值為6，則的最小值為 . 三、解答題 20．（東北師大附中、遼寧省實驗中學、哈師大附中2020年高三第二次模擬）（本小題滿分12分） 已知向量的內(nèi)角，其所對的邊分別為（1）當取得最大值時，求角A的大?。? （2）在（1）的條件下，當時，求的取值范圍。