《高中數(shù)學(xué) 第一、二章綜合測試題 北師大版必修5》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一、二章綜合測試題 北師大版必修5（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、5第一二章綜合測試卷 一、選擇題：(每小題4分，共計(jì)40分) 1．△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若c=,b=,B=120o，則a等于（ D ） A． B．2 C． D． 2．在△ABC中，已知b=2，B=45°，如果用正弦定理解三角形有兩解，則邊長a的取值范圍是 （ A ） A． B． C． D． 3．在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=ac,則角B的值為（D） A. B. C.或 D. 或 4．如果等腰三角形的周長是底邊長的5倍，那么它的頂角的余弦值為（

2、D ） A. B. C. D. 5．已知D、C、B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC=a，從C、D兩點(diǎn)測得A的點(diǎn)仰角分別為α、β（α＞β）則A點(diǎn)離地面的高AB等于 （ A ） A． B． C． D． 6．已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4, a3+a5=10，則它的前10項(xiàng)的和S10=（ C ） A．138 B．135 C．95 D．23 7．已知{an}是等比數(shù)列，a2=2, a5=，則a1a2+ a2a3+…+ anan+1=（ C ） A．16() B．16() C．() D．() 8 如果a1,a

3、2,…, a8為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差，則 ( B ) A B C D [解析]：因?yàn)闉楦黜?xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差 故 ；故 9、3、已知數(shù)列{an}滿足a1=0， an+1=an+2n，那么a2020的值是 （ C ） A、20202 B、2002×2001 C、2020×2002 D、2020×2020 10、已知等差數(shù)列{an}中，|a3|=|a9|，公差d<0，則使前n項(xiàng)和Sn取最大值的正整數(shù)n是(B) A、4或5 B、

4、5或6 C、6或7 D、8或9 二、填空題：(每小題4分，共計(jì)20分) 11．已知a+1，a+2，a+3是鈍角三角形的三邊，則a的取值范圍是 （0，2） 12．在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為、b、c ,若(b – c)cosA=acosC，則cosA= 13．若AB=2, AC=BC ，則S△ABC的最大值 14．在等比數(shù)列{an}中，若a9·a11=4，則數(shù)列｛｝前19項(xiàng)之和為___－19 ___ [解析]：由題意an>0,且a1·a19 =a2·a18 =…=a9·a11=

5、 又a9·a11=4 ，故= 故+…+= 15．已知函數(shù)f(x)=2x,等差數(shù)列{ax}的公差為.若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,則log2[f(a1)f(a2)f(a3)…f(a10)]= －6 三、解答題：(共計(jì)40分) 16．(本題10分)△ABC中，∠A=45°，AD⊥BC，且AD=3，CD=2，求三角形的面積S. 解：記 不合）， . 17、(本題10分)已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d≠0，其中，，…，恰為等比數(shù)列，若k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+…+kn。 解：設(shè){

6、an}首項(xiàng)為a1，公差為d ∵ a1，a5，a17成等比數(shù)列 ∴ a52=a1a17 ∴（a1+4d）2=a1(a1+16d) ∴ a1=2d 設(shè)等比數(shù)列公比為q，則 對項(xiàng)來說， 在等差數(shù)列中： 在等比數(shù)列中： ∴ ∴ ∴ ∴ 注：本題把k1+k2+…+kn看成是數(shù)列{kn}的求和問題，著重分析{kn}的通項(xiàng)公式。這是解決數(shù)列問題的一般方法，稱為“通項(xiàng)分析法”。 18．(本題10分)一緝私艇發(fā)現(xiàn)在方位角45°方向，距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時的速度沿方位角為105

7、°方向逃竄，若緝私艇的速度為14海里/小時，緝私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的時間內(nèi)追上該走私船，求追及所需時間和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角）. 解：設(shè)緝私艇與走私船原來的位置分別為A、B，在C處兩船相遇，由條件知∠ABC=120°，AB=12（海里）， 設(shè)t小時后追及，，由正弦定理得 由正弦定理得； 再由余弦定理得 但當(dāng)，不合， . 19、(本題10分)在數(shù)列中，，，且（）． (1)設(shè)（），證明是等比數(shù)列； (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (3)若是與的等差中項(xiàng)，求的值，并證明：對任意的，是與的等差中項(xiàng)． 本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式，考查運(yùn)算能力和推理論證能力及分類討論的思想方法．滿分12分． （Ⅰ）證明：由題設(shè)（），得 ，即，． 又，，所以是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列． （Ⅱ）解法：由（Ⅰ） 　　　　　　　　， 　　　　　　　　， 　　　　　　　　…… 　　　　　　　　，（）． 將以上各式相加，得（）． 所以當(dāng)時， 上式對顯然成立． （Ⅲ）解：由（Ⅱ），當(dāng)時，顯然不是與的等差中項(xiàng)，故． 由可得，由得，　① 整理得，解得或（舍去）．于是． 另一方面，， 　　　　　． 由①可得，． 所以對任意的，是與的等差中項(xiàng)．