《【數(shù)學】322《復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算》課件（新人教A版選修2—2）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【數(shù)學】322《復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算》課件（新人教A版選修2—2）（9頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、3.2.2復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算一、復數(shù)代數(shù)形式的乘法一、復數(shù)代數(shù)形式的乘法我們規(guī)定，復數(shù)的乘法法則如下：我們規(guī)定，復數(shù)的乘法法則如下：設設z1=a+bi, z2=c+di是任意兩個復數(shù)，那么是任意兩個復數(shù)，那么它們的積它們的積 (a+bi)(c+di) =ac+adi+bci+bdi2 =(ac-bd)+(ad+bc)i求證求證:z1z2=z2z1容易得到，對任意容易得到，對任意z1,z2,z3 C,有有 (z1 z2) z3= z1 (z2 z3) z1(z2+z3) = z1z2+z1z3探究探究1：復數(shù)的乘法滿足交換律、結合律、：復數(shù)的乘法滿足交換律、結合律、乘法

2、對加法滿足分配律嗎乘法對加法滿足分配律嗎?例例2 計算計算(1-2i)(3+4i)(-2+i).解解:(1-2i)(3+4i)(-2+i) =(11-2i)(-2+i) =-20+15i例例3 計算計算:(1) (3+4i)(3-4i); (2) (1+i)2解解 :(3+4i)(3-4i) =32-(4i)2=9-(-16)=25 解：解：(1+i)2 =1+2i+i2 =1+2i-1 =2i二、共軛復數(shù)的定義二、共軛復數(shù)的定義當兩個復數(shù)的實部相等，虛部互為相反數(shù)時，這兩個復數(shù)叫做當兩個復數(shù)的實部相等，虛部互為相反數(shù)時，這兩個復數(shù)叫做互為互為共軛復數(shù)共軛復數(shù)。虛部不等于的兩個共軛復數(shù)也叫做共

3、軛虛數(shù)。虛部不等于的兩個共軛復數(shù)也叫做共軛虛數(shù)。表示。的共軛復數(shù)常用zzzbiaz則即：若,bia求下列復數(shù)的共軛復數(shù)求下列復數(shù)的共軛復數(shù)5241321ziziz1z2z3zi 41i 2522bazz思考：思考：（）在復平面內，（）在復平面內， 所對應的點有怎樣的位置關所對應的點有怎樣的位置關系？系？（）（） 是一個怎樣的數(shù)？是一個怎樣的數(shù)？zz與zz22zz2、復數(shù)除法的法則是、復數(shù)除法的法則是:dicbia).0(2222dicidcadbcdcbdac三、復數(shù)代數(shù)形式的除法三、復數(shù)代數(shù)形式的除法yix ：如何求探究 2idcadbcdcbdacyix2222我們規(guī)定復數(shù)的除法是乘法的逆

4、運算我們規(guī)定復數(shù)的除法是乘法的逆運算.的商除以叫做復數(shù)的復數(shù)）把滿足（dicbiayixdicbiayixdic,)0()(1、復數(shù)除法的定義、復數(shù)除法的定義dicbiaidcadbcdcbdac2222)()(dicdicdicbia22)(dciadbcbdac分母實數(shù)化分母實數(shù)化復數(shù)除法的法則是復數(shù)除法的法則是:dicbia).0(2222dicidcadbcdcbdac.525125105434683)43)(43()43)(21 (4321)43()21 ( :22iiiiiiiiiiii解例例4 計算計算).43()21 (ii 1、復數(shù)的乘除運算 2、共軛復數(shù)作業(yè)：課本112頁4、5練習：課本111頁1、2、3小結：小結：