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1、
第二章第1課時 函數(shù)及其表示 課時闖關（含答案解析）
1．AB為過橢圓＋＝1(a>b>0)中心的弦，F(xiàn)(c,0)為它的焦點，則△FAB的最大面積為( )
A．b2 B．a(chǎn)b
C．a(chǎn)c D．bc
解析：選D.設A、B兩點的坐標為(x1，y1)、(－x1，－y1)，則S△FAB＝|OF|·|2y1|＝c|y1|≤bc.
2．(2020·高考山東卷)設M(x0，y0)為拋物線C：x2＝8y上一點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準線相交，則y0的取值范圍是( )
A．(0,2) B．[0,2]
C．(2，＋∞)
2、 D．[2，＋∞)
解析：選C.∵x2＝8y，∴焦點F的坐標為(0,2)，準線方程為y＝－2.由拋物線的定義知|MF|＝y(tǒng)0＋2.以F為圓心、|FM|為半徑的圓的標準方程為x2＋(y－2)2＝(y0＋2)2.
由于以F為圓心、|FM|為半徑的圓與準線相交，又圓心F到準線的距離為4，故42.
3．已知曲線－＝1與直線x＋y－1＝0相交于P、Q兩點，且·＝0(O為原點)，求－的值．
解：設P(x1，y1)、Q(x2，y2)，
由題意得則(b－a)x2＋2ax－a－ab＝0.
所以x1＋x2＝－，x1x2＝，
y1y2＝(1－x1)(1－x2)＝1－(x1＋x2)＋x1x2，
根據(jù)·＝0，得x1x2＋y1y2＝0，得
1－(x1＋x2)＋2x1x2＝0，
因此1＋＋2×＝0，化簡得＝2，
即－＝2.
（安徽專用）2020年高考數(shù)學總復習 第八章第9課時 圓錐曲線的綜合問題隨堂檢測（含解析）
