《（新課程）高中數(shù)學 2.2.2《二次函數(shù)的圖像》教案 新人教B版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（新課程）高中數(shù)學 2.2.2《二次函數(shù)的圖像》教案 新人教B版必修1（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象 一、教學目標 （一）知識教學點：1．使學生掌握拋物線y=a（x-h）2+k的對稱軸與頂點坐標．2．使學生會用配方法將二次函數(shù)y=ax2+bx+c 變形為y=a（x-h）2+k形式。 （二）能力訓練點：1．繼續(xù)培養(yǎng)學生的作圖能力；2．培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、總結的能力；3．向學生進行數(shù)形結合的數(shù)學思想方法的教育． （三）德育滲透點：向學生滲透事物間互相聯(lián)系，以及運動、變化的辯證唯物主義思想． 二、教學重點、難點和疑點 1．教學重點：會畫形如y=a（x-h）2+k的二次函數(shù)的圖象，并能指出圖象的開口方向、對稱軸及頂點坐標． 2．教學難點：確定

2、形如y=a（x-h）2+k的二次函數(shù)的頂點坐標和對稱軸． 三、教學過程： 復習： 1．提問：前幾節(jié)課，我們都學習了形如什么樣的二次函數(shù)的圖象？ 答：形如y=ax2，y=ax2+k和y=a（x-h）2． 2．填表： 函數(shù) 開口方向 頂點坐標 對稱軸 增減性 y= －x2 y=3x2－2 y=2(x+1)2 y= －(x－1)2 新課：討論形如y=a（x-h）2+k的二次函數(shù)的圖像． 整體感知: 利用計算機課件演示二次函數(shù) y=0.5x2,y=0.5x2+1,y=0.5(x+1)2的圖象，并指出

3、它們的開口方向，對稱軸及頂點坐標． 通過對這幾個圖象的觀察能更全面、更直觀地看到圖形之間的平移變化， 問題：在坐標系中如何畫出函數(shù)y=0.5(x+2)2-3的圖像？（猜想這個圖像的大致形狀和位置） （1）指出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標及增減性、最值。 看下列圖表： （2）我們已知拋物線的開口方向是由二次函數(shù)y=a（x-h）2+k中的a的值決定的，你能通過上表中的特征，試著總結出拋物線的對稱軸和頂點坐標是由什么決定的嗎？ 這個問題由于是本節(jié)課的重點問題，而且不是很容易說清楚，可由學生進行廣泛的討論，先得出對稱軸的表示方法，再得出頂點坐標．若學生在討論時沒有頭緒，

4、教師可適當引導，讓學生把這四個函數(shù)都改寫 式子中加以觀察，分析，得出結論：（板書） 歸納： 1．拋物線y=a（x-h）2+k的圖象 拋物線y=a（x-h）2+k與拋物線y=ax2的形狀相同，開口方向相同， 對稱軸是直線x=h；頂點坐標為（h，k） 2.拋物線y=a（x-h）2+k的圖象平移 函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象是將函數(shù)y=ax2的圖象先向上或向下平移|k|個單位，再向左或右平移|h|個單位得到的。 （或函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象是將函數(shù)y=ax2的圖象先向左或右平移|h|個單位，再向上或向下平移|k|個單位得到的。） （移動規(guī)

5、律可以簡單記作：左加右減，上加下減） 3．拋物線y=a（x-h）2+k的圖象性質 當a>0時，拋物線的開口向上， x＜h時，y隨x的增大而減小。 x＞h時，y隨x的增大而增大。 x=h時，函數(shù)有最小值是k。 當a<0時，拋物線的開口向下， x＜h時，y隨x的增大而增大。 x＞h時，y隨x的增大而減小。 x=h時，函數(shù)有最大值是k。 y=ax2,y=ax2+k ,y=a（x-h）2 ,y=a（x-h）2+k四者之間的關系，如圖13-7所示： 注意：基本形式中的符號，特別是h

6、． 例題與練習： 例1: 已知拋物線y=4(x-3)2-16 （1）寫出它的開口方向，對稱軸，頂點坐標。 （2）寫出函數(shù)的增減性和函數(shù)的最值。 例2：已知函數(shù)y=x2+2x-2,求出圖像的頂點坐標、對稱軸。 歸納：利用配方法可以將二次函數(shù)y=ax2+bx+c變形為y=a(x-h)2+k，再求出頂點坐標，對稱軸。 例3：用配方法求拋物線y=x2-6x+21的對稱軸，頂點坐標。 （注意：配方時不能除以） 練習：用配方法將下列函數(shù)變形為y=a(x-h)2+k形式，指出它們的對稱軸，頂點坐標。 (1) y=x2+2x+ (2) y=-2x2+8x (3) y=－x2+4x+5 (4) y=x2-2x+ 總結： 二次函數(shù)y=ax2+bx+c通過配方變形成y=a（x-h）2+k的形式。 1．a(chǎn)能決定什么？怎樣決定的？ 答：a的符號決定拋物線的開口方向；a的絕對值大小決定拋物線的開口大小． 2．它的對稱軸是什么？頂點坐標是什么？