《遼寧省凌海市石山初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 第四章 第三節(jié) 游戲公平嗎教案 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《遼寧省凌海市石山初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 第四章 第三節(jié) 游戲公平嗎教案 北師大版（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、此資料由網(wǎng)絡(luò)收集而來，如有侵權(quán)請告知上傳者立即刪除。資料共分享，我們負(fù)責(zé)傳遞知識。 第四章 第三節(jié) 游戲公平嗎教案 一、學(xué)生知識狀況分析 學(xué)生知識技能基礎(chǔ)：經(jīng)過前面幾冊的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)研究了隨機(jī)事件及其概率的概念．掌握了隨機(jī)事件發(fā)生的概率的一些計算方法（包括理論計算和實驗估算等),并通過具體的問題情景和實踐活動,體會了概率的應(yīng)用, 已經(jīng)基本完成了第三學(xué)段有關(guān)概率知識點的學(xué)習(xí),感受到了概率在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。 學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ):在七年級下冊中,學(xué)生已接觸過一些簡單的游戲的公平性問題.(只考慮游戲雙方獲勝的概率大小).學(xué)生對一些游戲活動的公平性會做出自己的評判.具

2、有評價游戲規(guī)則是否公平和如何才能使得游戲規(guī)則公平的經(jīng)驗。 二、教學(xué)任務(wù)分析 《游戲公平嗎》這個內(nèi)容在七年級下冊第四章概率第一節(jié)已經(jīng)學(xué)過，所以九年級第四章第四節(jié)《游戲公平嗎》是前面所學(xué)知識的延續(xù)。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生對判斷事件的公平性的方法有所掌握，本節(jié)課不僅對概率的知識進(jìn)行回顧與整理，而且更進(jìn)一步體會如何評判某件事情的公平性，并利用它對現(xiàn)實生活中的一些現(xiàn)象進(jìn)行評判，是一節(jié)知識綜合應(yīng)用課，是一節(jié)提高形課程。因此,把本課時的教學(xué)目標(biāo)定為: 知識與技能： ⑴能求簡單事件的概率 ⑵體會如何判斷某件事情是否“合算”。 過程與方法： ⑴通過具體情景，讓學(xué)生進(jìn)一步體會如何評判某件

3、事情是否“合算”，從而利用它對一些游戲活動的公平性做出評判和修改游戲規(guī)則。 ⑵增強(qiáng)對現(xiàn)實生活中一些事件正確的評判能力和決策能力。 ⑶在活動中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識與能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。 情感與態(tài)度： (1)通過具體情景使學(xué)生養(yǎng)成樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題，用數(shù)學(xué)的思維思考生活中的實際問題的習(xí)慣。 (2)在小組活動中體會合作與交流的重要性。 三、教學(xué)過程分析 從學(xué)生已有的知識水平和認(rèn)識規(guī)律出發(fā)，為了更好地突出重點，化解難點，掃清學(xué)生在知識上的思維障礙。本節(jié)采取了“游戲活動——觀察發(fā)現(xiàn)——討論——思考——計算——應(yīng)用遷移的教學(xué)模式實施

4、教學(xué)。本節(jié)課的設(shè)計分九個教學(xué)環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備（建立活動平臺）——創(chuàng)設(shè)情境、引入課題——合作游戲、領(lǐng)悟方法——層層緊扣，探究新知——總結(jié)延伸、整理知識——課堂跟進(jìn)、達(dá)成目標(biāo)——了解世界、開闊視野——課堂反思——作業(yè)布置。 第一環(huán)節(jié):課前準(zhǔn)備 活動內(nèi)容: ⑴練習(xí)小品.(把內(nèi)容布置給三位表演欲較強(qiáng)的三位同學(xué)練習(xí)). (小明、小亮、小東三個一起去參加一個演唱會,可是到那以后只剩下一張票,聰明的小亮想出一個用硬幣決定誰去的方法,他說一塊硬幣擲兩次,如果兩次都是正面朝上則小明去看,如果兩次反面朝上則小東去,如果一正一反則他去,小明同意了,而小東不同意,他說這樣不公平.) ⑵

5、制作兩個形狀大小相同,且等分五份的轉(zhuǎn)盤如圖:（如圖） ⑶每位同學(xué)準(zhǔn)備一枚骰子和一個礦泉水瓶. 活動目的: ⑴使學(xué)生能在課堂上表演熟練、自然、生動、有藝術(shù)感.使學(xué)生順理成章地走進(jìn)數(shù)學(xué)問題. ⑵、⑶中提到的轉(zhuǎn)盤和骰子，是為后面的實驗活動所需要事實道具。至于礦泉水瓶，是考慮到后面做擲骰子游戲時,可能骰子會掉在地上要到處尋找,為了避免此事,將骰子裝入礦泉水瓶中,充分搖勻,效果是一樣的. 第二環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)問題情境,建立“活動”平臺，了解概率統(tǒng)計的一些應(yīng)用 活動內(nèi)容: 學(xué)生表演事先準(zhǔn)備好的小品. 活動目的: 培養(yǎng)學(xué)生的表演能力.并通過

6、現(xiàn)實生活中常用到的決策辦法進(jìn)行表演.使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)游戲規(guī)則的不公平性,這個游戲?qū)W生較熟悉.容易通過概率的大小得出游戲是否公平.起著承前啟后的作用.從而自然引出課題——游戲公平嗎． 實際教學(xué)效果: 學(xué)生表演得很自然.帶有較濃的感情色彩.一步一步把主題推向高潮.其他同學(xué)也很快發(fā)現(xiàn)游戲不公平.并且還能指出小亮獲勝的可能性大,同學(xué)們在看表演,又在計算各自獲勝的概率.每位學(xué)生都非常投入. 第三環(huán)節(jié):游戲活動(在游戲中體會如何評判事情是否“合算”,并運用它對一些游戲活動的公平性做出評判) 活動內(nèi)容1: ⑴做擲骰子的游戲.兩人為一組.各擲一枚骰子.規(guī)則:當(dāng)兩枚骰子的點數(shù)之和為奇

7、數(shù)時,學(xué)號為單號（以下稱單號、雙號）同學(xué)得1分.否則雙號同學(xué)得1分.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎? ⑵游戲怎樣才算公平?每人獲勝的概率是多少?你學(xué)過哪些計算概率的方法? 活動目的: 從學(xué)生的已有知識出發(fā),使學(xué)生既復(fù)習(xí)了前面的知識又為新課埋下伏筆.所以這個內(nèi)容具有承上啟下的作用.另外以學(xué)生課余生活感興趣的游戲作為具體的問題情境,極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生充分體會到生活中處處有數(shù)學(xué),體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實踐的思想. 實際教學(xué)效果: 學(xué)生按照游戲規(guī)則活動,（學(xué)生1）很快得出結(jié)果游戲?qū)﹄p方公平.（學(xué)生2）:只要雙方獲勝的概率相等,也就是說雙方獲勝的可能性一樣,就為游戲?qū)﹄p方是公平的.（

8、學(xué)生3）:兩人獲勝的概率是一樣,我們前面曾經(jīng)學(xué)習(xí)過計算概率的方法——樹狀圖、列表法,我采用列表,如下表: 雙號點數(shù) 單號點數(shù) 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,

9、5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 根據(jù)表格可知和為奇數(shù)的概率為=。 活動內(nèi)容2: 當(dāng)兩枚骰子的點數(shù)之積為奇數(shù)時,單號同學(xué)得1分,否則雙號的同學(xué)得1分,這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么? 活動目的: ⑴讓學(xué)生在游戲中自己發(fā)現(xiàn)問題并提出問題,這樣便可以引起學(xué)生去解決問題的欲望,為下面教師引導(dǎo)學(xué)生從理論上研究問題作好了情感上的準(zhǔn)備,這也充分體現(xiàn)了新課程理念下,課堂上以學(xué)生為主的教學(xué)要求.另外，學(xué)生在游戲中學(xué)會與同學(xué)合作,體會合作交流的重要性. ⑵教師及時、恰當(dāng)?shù)闹更c,正確引導(dǎo)學(xué)生的思維,充分體現(xiàn)教師在課堂中

10、的主導(dǎo)性作用,使為解決本節(jié)的重點問題起到了畫龍點睛的作用,同時讓學(xué)生感受到概率在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)應(yīng)用意識和能力. 實際教學(xué)效果: (1)學(xué)生在游戲的過程中發(fā)現(xiàn)游戲規(guī)則不公平,單號的同學(xué)紛紛提出抗議. (2)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下積極思考,尋找游戲規(guī)則的不公平所在,學(xué)生還會從通過計算概率的角度來解釋問題. 第三環(huán)節(jié):層層緊扣,探究新知 活動內(nèi)容: (1)如果將游戲規(guī)則改為“當(dāng)兩枚骰子的點數(shù)之積為奇數(shù)時,單號同學(xué)則得2分,否則雙號的同學(xué)得1分,”這樣的游戲能接受嗎?如果不能接受,應(yīng)該如何修改規(guī)則才能使游戲公平?(學(xué)生討論交流) (2)還有別的方法修改游戲規(guī)則,使游戲

11、雙方公平呢? 活動目的: ⑴通過交流討論,有利于培養(yǎng)學(xué)生互相學(xué)習(xí),取長補(bǔ)短的合作精神.同時,讓學(xué)生感受共同學(xué)習(xí)的樂趣,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性. (2)讓學(xué)生自己來做決策,通過討論并修改游戲規(guī)則,使學(xué)生充分體會到對于一些較為復(fù)雜的實際問題,不僅要考慮游戲雙方獲勝的概率,還要考慮他們獲勝時的得分值,從而增強(qiáng)學(xué)生利用概率知識解決實際問題的能力. (3)讓學(xué)生明白,要使設(shè)計規(guī)則簡單、實用、科學(xué),可利用得分的方法，即從概率與得分的積是否相等,給出獲勝的得分. 實際教學(xué)效果: (1)單號學(xué)生(通過計算后發(fā)表自己的見解):還不能接受,盡管雙號讓步,但此游戲規(guī)則對我們還是不利的.因為 =,=.所以

12、游戲還是不公平的. (2)學(xué)生通過互相討論各種公平的游戲規(guī)則.(學(xué)生2)修改得出:游戲規(guī)則可以修改為“當(dāng)兩枚骰子的點數(shù)之積為奇數(shù)時,單號得3分,否則雙號得1分.” (3)在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生學(xué)會從每次游戲的平均得分，這一角度來修改游戲規(guī)則。下面是各小組設(shè)定的游戲規(guī)則: 第一組:當(dāng)兩枚骰子的總數(shù)之和小于7時,單號得1分,大于7時,雙號得1分,等于7時,單雙號都不得分,這樣雙方獲勝概率都為,這樣這個游戲規(guī)則對雙方都公平的. 第二組:當(dāng)兩枚骰子的總數(shù)之和是3的倍數(shù),單號得3分,是2的倍數(shù)雙號得2分.這樣的游戲規(guī)則對雙方都是公平的. (4)學(xué)生在進(jìn)行討論如何修改游戲規(guī)則時.(學(xué)生4)歸納

13、出這個方法:設(shè)計游戲得分規(guī)則時,只要計算出雙方的概率，如雙方獲勝的概率為,則得分規(guī)則只需滿足即可,設(shè)計獲勝后的得分分別為α、b,則游戲公平. 第五環(huán)節(jié):總結(jié)延伸、整理知識 活動內(nèi)容:做一做: 用下圖中兩個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲.分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤,若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色,另一個轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,則可配成紫色,此時,男生得1分,否則女生得1分.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?若你認(rèn)為不公平.如何修改規(guī)則,才能使該游戲?qū)﹄p方公平. 活動目的: 由于本節(jié)課的知識點是有一個一個問題層層緊扣來完成的,為了更好的理順知識.故設(shè)計了此內(nèi)容.使學(xué)生能有條理的梳理所學(xué)知識.用這樣的

14、形式進(jìn)行課堂跟蹤.極大地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生在快樂的活動中鞏固本節(jié)所學(xué)的知識. 實際教學(xué)效果: ⑴由于在前面的活動中有學(xué)生總結(jié)出那么一個方法:當(dāng)?shù)梅忠?guī)則: 時, (分別為獲勝概念.α、b分別為獲勝后的得分.)則游戲公平.所以男女生看完題后.馬上計算各自的獲勝概率.他們很快發(fā)現(xiàn)游戲規(guī)則不公平.(男生保持沉默.而女生抗議).下面是兩位學(xué)生的計算過程: 1、 第2個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出顏色 第1個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出顏色 藍(lán)1 藍(lán)2 藍(lán)3 藍(lán)4 紅色 紅1 √ √ √ √ × 紅2 √ √ √ √ ×

15、紅3 √ √ √ √ × 紅4 √ √ √ √ × 藍(lán)色 × × × × √ 注:⑴由于第1個轉(zhuǎn)盤紅色多,第2個轉(zhuǎn)盤藍(lán)色多.為了好區(qū)分.所以在同一轉(zhuǎn)盤中。同色的每個區(qū)域分別記上1、2、3、4. ⑵“√”表示可配成紫色, “×”表示不可配成紫色.分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,可配成紫色的概率為,不可配成紫色的概率為。由于獲勝的分值相同。因此這個游戲?qū)﹄p方不公平，對女生不利。 2、 藍(lán) 藍(lán) 藍(lán) 紅 藍(lán) 藍(lán) 藍(lán) 藍(lán) 紅 （紅） （藍(lán)） （紅） （紅） （紅） 藍(lán) 藍(lán) 藍(lán) 藍(lán) 紅 藍(lán) 藍(lán) 藍(lán) 藍(lán) 紅 藍(lán) 藍(lán) 藍(lán)

16、藍(lán) 紅 可配成紫色的概率為，不可配成紫色的概率為。因此，游戲?qū)ε还健? 第六環(huán)節(jié)：課堂跟進(jìn)、達(dá)成目標(biāo) 活動內(nèi)容： 1、一題多解： 某一家庭有兩個孩子，請問這兩個孩子是一個男孩一個女孩的概率是多少？你是怎樣知道的． 2、學(xué)科內(nèi)綜合題：若|α|=3,|b|=5,則|α+b|=8的概率是多少? 活動目的： 鞏固所學(xué)的知識，并運用所學(xué)知識進(jìn)行學(xué)科綜合應(yīng)用，可以充分發(fā)揮學(xué)生的想象能力、應(yīng)用能力和思維能力，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人;調(diào)動學(xué)生以積極的態(tài)度和情感學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，給學(xué)生以自我表現(xiàn)的機(jī)會，建立信心，同

17、時對本節(jié)內(nèi)容有更深的理解和體驗。 實際教學(xué)效果： 1、學(xué)生有的列表格解；有的用樹狀圖解；還有的通過分析得出。這道題學(xué)生很快完成。 2、只有個別同學(xué)能解，大部份同學(xué)能求出α、b，但不會運用概率知識去解，此題在教師的引導(dǎo)下完成。 第七環(huán)節(jié)：了解世界、開闊視野 活動內(nèi)容： 1、展示一些現(xiàn)實生活中的游戲。如：比賽選場地、小朋友玩的剪刀石頭布游戲、電視臺的彩票36選7、民間游戲等。 2、生活中的趣味題:(讀一讀、想一想) 李勇的爸爸出差回來，向他講了這樣一件事情，在一個地方有一種“摸彩”活動．一個人手提一個袋子，身邊立著

18、一塊牌子，邊指邊說：“我這口袋里有10個紅球10個白球，哪位愿意來摸球做游戲，一次交10元，但不白交．請你不要看，從口袋里摸出10個球，按牌子上的結(jié)果安排： 10個都是紅球退還10元外再送你10元線； 9個紅球1個白球退還10元外再送你8元； 8個紅球2個白球退還10元外再送你6元； 7個紅球3個白球退還10元外再送你4元； 6個紅球4個白球退還10元不再送了； 5個紅球5個白球算你運氣不好，不退還了； 4個紅球6個白球退還10元不再送了； 3個紅球7個白球退還10元外再送你4元； 2個紅球8個白球退還1

19、0元外再送你6元； 1個紅球9個白球退還10元外再送你8元； 10個都是白球退還10元外再送你10元． 共十一種可能，八種可能讓你贏錢，只有一種可能輸，這么便宜的事，誰來試試??？李勇的爸爸親眼看見有幾個青年人掏錢試了試，結(jié)果都輸了，且誰摸的次數(shù)越多，誰就輸?shù)迷蕉啵职肿尷钣吕盟鶎W(xué)的概率統(tǒng)計知識計算一下，這是為什么？請你也計算一下，找出其中的原因． 活動目的： ⑴使學(xué)生更進(jìn)一步體會到如何評判某件事情是否“合算”，并利用它對一些游戲活動的公平性做出評判。 (2)使學(xué)生更進(jìn)一步了解到概率統(tǒng)計在各個領(lǐng)域內(nèi)的廣泛應(yīng)用，開闊學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生的知識面，讓

20、學(xué)生感受到這些現(xiàn)象可以用概率的知識解釋，使學(xué)生更能體會到數(shù)學(xué)是無處不在的，起到前呼后應(yīng)的作用。 實際教學(xué)效果： 學(xué)生認(rèn)真觀看展示內(nèi)容。 第八環(huán)節(jié):課堂反思 活動內(nèi)容: ⑴引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課所學(xué)的知識. (2)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí).談?wù)勀愕氖斋@和如何對某件事件進(jìn)行決策. 活動目的: 由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的心得體會,使他們進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)后自我反思的良好習(xí)慣,增強(qiáng)學(xué)生的歸納能力和學(xué)習(xí)的自信心. 實際教學(xué)效果: 學(xué)生回憶本節(jié)所學(xué)內(nèi)容和談自己的心得: ⑴本節(jié)課我們學(xué)會了如何評判某件事情是否“合算”,并利用它對一些游戲活動的公平性做出評判.

21、 ⑵在本節(jié)課的學(xué)生中,我體會到在實際生活中,判斷一件事件是否合算或一個游戲是否公平,不能僅從概率或給分的角度來判斷，要從最終的得分值是否相同這一角度加以評定. 第九環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 內(nèi)容: 1、請你探索闖關(guān)游戲的奧秘： （1）用列表的方法表示所有可能的闖關(guān)情況；（2）求出闖關(guān)成功的概率． 闖關(guān)游戲規(guī)則 圖4-3-4所示的面板上，有左右兩組開關(guān)按鈕，每組中的兩個按鈕均分別控制一個燈泡和一個發(fā)音裝置．同時按下兩組中各一個按鈕：當(dāng)兩個燈泡都亮?xí)r闖關(guān)成功；當(dāng)按錯一個按鈕時，發(fā)音裝置就會發(fā)出“闖關(guān)失敗”的聲音． 2、每名學(xué)生設(shè)計一個游戲,課下互相探討游戲規(guī)則是否公

22、平,若不公平,請你修改游戲規(guī)則. 目的:1、鞏固所學(xué)知識,強(qiáng)化思維訓(xùn)練、提高分析問題和解決問題的能力. 2、以學(xué)生感興趣的事情為作業(yè)，不但鞏固本節(jié)內(nèi)容，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 四、教學(xué)反思 本節(jié)課實施開放式教學(xué)，在生活中得到感性體驗，然后由游戲的激發(fā)，上升到理性認(rèn)識，體會知識的生成。讓學(xué)生利用所學(xué)知識解釋現(xiàn)實生活中的一些現(xiàn)象，經(jīng)歷知識發(fā)展與變化過程。最后讓學(xué)生結(jié)合自己所學(xué)到的知識和獲取知識的過程與方法，進(jìn)行反思體驗，在對參與事實的反思體驗中，享受情趣，體會成功，激發(fā)內(nèi)動力。整個過程中學(xué)生合作交流的意識、競爭意識得到發(fā)展，動手操作能力、分析問題能力、評判決策能力都得到提高。 教師在本節(jié)課中充分地展現(xiàn)了一個引導(dǎo)者、組織者的形象。力求通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的真正主人。注重讓學(xué)生活動，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，教師只起到一個拋磚引玉的作用，體現(xiàn)了教師為學(xué)生服務(wù)的宗旨。整節(jié)課，課堂非?；钴S，學(xué)生始終保持愉快的心情，情緒一次次地高漲，有效的激發(fā)了學(xué)生的求知欲和自信心形成了良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。