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數學題型題型三 幾何圖形綜合計算 類型一 幾何計算(靜態(tài))

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634例例 1 如圖,在正方形如圖,在正方形ABCD中,點中,點E是對角線是對角線AC 上一點,上一點,連接連接BE,延長,延長BE至點至點F,使得,使得FEBE,連接,連接CF、DF.若若AC CF,DF ,則,則CEF的面積為的面積為_365【解析解析】過點過點F作作FMBC,分別交,分別交AD、AC、BC于點于點O、N、M,則,則FMAB,易得,易得EABENF,ABNF,ABOM,OFMN,又,又DOCM,MNCOFD,ODFMCN45,OFMNMCOD DF ,設正方形,設正方形ABCD的邊長為的邊長為a,則,則MFa ,AC a,AC CF,CF a,MF2CM2CF2,(a )2 ( )2 ( a)2,a13 ,a2 (舍去舍去),BC3 ,SCEF SBCF BCMF .【答案答案】2262622655 2662625 2663 676121212634634

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